11集合的含义及其表示

1、§ 1.1集合含义及其表示教学目标：理解集合的概念；掌握集合的三种表示方法，理解集合中元素的三性及元素与 集合的关系；掌握有关符号及术语。教学过程：一、阅读下列语句：1）全体自然数0, 1 , 2, 3, 4, 5,2）代数式 ax b,ax2 bx c,ax3 bx2 ex d .3）抛物线y=x2 y上所有的点4）今年本校高一（1）（或（2）班的全体学生5）本校实验室的所有天平6）本班级全体高个子同学7）著名的科学家上述每组语句所描述的对象是否是确定的？二、1）集合：2）集合的元素：3） 集合按元素的个数分，可分为1）2）三、集合中元素的三个性质：1）2） 3） 四、元素与集合的

2、关系：1） 2） 五、特殊数集专用记号：1）非负整数集（或自然数集） 2）正整数集 3）整数集4）有理数集5）实数集 6 ）空集六、集合的表示方法：1）2）3）七、例题讲解：例1、m =a,b,c中三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是（）a，直角三角形b，锐角三角形 c，钝角三角形 d，等腰三角形例2、用适当的方法表示下列集合，然后说出它们是有限集还是无限集？1）地球上的四大洋构成的集合；2）函数y =x2 7的全体y值的集合；3）函数y=x21的全体自变量x的集合；4）方程组nx：y=2解的集合；2x +2y =15）方程x2 -2x 0解的集合；6）不等式x -3 2的

3、解的集合；7）所有大于0且小于10的奇数组成的集合；8）所有正偶数组成的集合；例3、用符号或上填空:1)3.14q , 0n,返z, 0©2)x|xj1,返 +厉x|x2+t33)3x| x = n2 +1, n , (1,1)y |y =x2) 设 x=, y=3+v?兀,35j2m = m | m = a b . 2,a q, b q贝y4xm , ym例4、用列举法表示下列集合;1.a =x | x x |, x z且x - 52. b =(x,y)|x y =6,x n ,y n .3. c二x|x二回凹，a,b为非零实数a b4. d -x |乙 x n .3 x例5、用描

4、述法表示下列集合1. 所有被3整除的数2. 图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合课堂练习：例6、设含有三个实数的集合既可以表示为a2004 +b2003的值等于b2a,1，也可以表示为a ,a ' b,0，则 a例7、已知：a = r|ax2 -3x 2 =0,a r，若a中元素至多只有一个，求 a的取 值范围。1思考题：数集a满足：若a,ah1，则壬a ,证明1):若2乏a，则集合中还有另1 -a外两个元素；2)若a，r,则集合a不可能是单元素集合。小结:作业班级姓名学号1. 下列集合中，表示同一个集合的是()a . m=(3,2)?, n=(2,3)?b. m=3,2?, n= 2

5、,3?c. m= fx, y)x+y =1, n=yx+y=1> d. m= 1,2, n= (1,2)12. m= <m m =2k,k e z ,x= &x=2k+1,kwz , y= yy = 4k +1, k z> ,x x , y y 则()a . x y m b. x y x c. x y y d. x y - m"x 十 y = 13. 方程组丿的解集是.2 y = 124. 在（1）难解的题目，（2）方程x -3=0在实数集内的解，（3）直角坐标平面内第四 象限的一些点，（4）很多多项式。能够组成集合的序号是 .5. 设集合 a=lx=（1）

6、n, nn* b=2,4,6,8,c= fx,y)3x +2y =16,x n*,y n* d= q1 ： x ： 2, e= 直角三角形 i其中有限集的个数是6.2 -ax-5=02，则集合丿xx2 -詈x - a = 0中所有元素的和为7.设x, y, z都是非零实数，则用列举法将+竺+xyxzxzyz xyzyzxyz有可能的值组成的集合表示为 & 已知 f(x)=x 2-ax+b,(a,b r), a= <x f (x)-x =0,x r>, b= jf (x) - ax = 0, x r>,若 a= “1,-3 j, 试用列举法表示集合 b=9. 把下列集合用另一种方法表示出来：(1) 百,5) (2) cx2+x1=0(3) 七,4,6,8 (4) l 乏 n 3 < x £ 7 10. 设a, b为整数,把形如a+b . 5的一切数构成的集合记为m，设x m , y m ,试判断x+y，x-y，