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文档简介

1、安徽大学20 06 20 07学年第 一 学期 自动控制理论 考试试卷（a卷）一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。试求传递函数，。二、（共10分）设图（a）所示系统的单位阶跃响应如图（b）所示。试确定系统参数和a。 三（共15分）系统结构图如图所示。（1） 为确保系统稳定，如何取值？（2） 为使系统特征根全部位于平面的左侧，应取何值？（3） 若时，要求系统稳态误差，应取何值？四、（共15分）设单位反馈系统的开环传递函数为试绘制其根轨迹，并求出使系统产生重实根和纯虚根的值。五、（共15分）已知系统开环传递函数，试绘制奈氏图，并根据奈氏判据，判断系统的稳定性： 六、（共15分）得分设某单位反

2、馈系统的开环传递函数为，设计串联校正装置使使校正后 及 。七、（每小题5分，共15分）某含有零阶保持器的采样系统结构如图所示，试求：（1） 当采样周期时系统的临界开环增益；（2） 求时系统单位阶跃响应；（3） 求系统在阶跃输入信号作用下的稳态误差。c（s）零 阶保持器 r(s) t 安徽大学20 06 20 07 学年第 一 学期 自动控制原理 考试试题参考答案及评分标准(a卷)二、解 由系统阶跃响应曲线有 系统闭环传递函数为 （1）由 联立求解得 由式（1）另外 三、解 （1） routh： 系统稳定范围： （2）在中做平移变换： routh： 满足要求的范围是： （3）由静态误差系数法当

3、时，令 得 。综合考虑稳定性与稳态误差要求可得： 四、解 由开环传递函数的表达式知需绘制根轨迹。 实轴上的根轨迹： ； 分离点： 解得： = -0.732 , = 2.732将s= -0.732,s= = 2.732 代入幅值条件得= 0.54 , =7.46 与虚轴交点：闭环特征方程为把s=j代入上方程，整理，令实虚部分别为零得：解得： 根轨迹如图解4-13所示，复平面上的根轨迹为以开环零点为圆心，开环零点到分离点的距离为半径的圆 。系统产生重实根的为0.54，7.46，产生纯虚根的为2。五、先作+j 0到+j时的g(j)h(j)曲线。再根据对称性，作出-j 0到-j时的g(j)h(j)曲线。题中 v=1 ，即当s从- j0转到+j0时，g(j)h(j) 曲线以半径为无穷大，顺时针转过（虚线）。并可求得，w w= 1或1时，g(j)h(j)与实轴交于 k1 。从图可见，g(s)h(s)的奈氏曲线顺时针绕 ( -1, j0 ) 点一圈，n =-1，又因为

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