福建省莆田一中高一数学下学期第一学段考试试卷新人教版会员独享

1、福建省莆田一中2011-2012学年度下学期第一学段考试卷高一数学必修2一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1、下列命题成立的是（ ）a.直线平行于平面，则平行于内任意一条直线b.直线与平面相交，则不平行于内任意一条直线c.直线不垂直于平面，则不垂直于内任意一条直线d.直线不垂直与平面，则过的平面不可能垂直于2、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）a圆锥           b.

2、圆柱            c . 三棱柱        d. 球体3、的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）a、 b、 c、 d、44、若直线相切,则的值为（ ）a.1,1 b.2,2 c.1 d.0 5、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的 位置关系为（ ）a. 平行 b. 相交成60°角 c. 异面成60°角 d. 异面且垂直6、点m(x0,y0)是圆x2+y

3、2=a2 (a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）a相离 b相切 c相交 d相切或相交7、圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（ ）a1个b2个c3个d4个8、圆o1：和o2：交于a、b两点，则ab的垂直平分线的方程是（ ）a. x3y+7=0 b. 3xy5=0 c. x+3y+3=0 d. 3xy9=0 9、将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面与平面成60°的二面角，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：； 面是等边三角形； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是（ ）a b cd10如右图，定圆半

4、径为，圆心为，则直线与直线的交点在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、过点的直线的倾斜角等于45，则的值是_12、集合a=(x,y)x2+y2=4，b=(x,y)(x-3)2+(y-4)2=r2，其中r0，若ab中有且仅有一个元素，则r的值是_. 13、已知直线和，若，则的值为_ 14、长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为_15、从正方体的8个顶点中，任意选择4个不共面的为顶点，所得四面体的四个面中是直角三角形的个数可以为_（写出所有可能结果的序号）0个， 1个，

5、 2个， 3个， 4个。三、解答题：（本大题共6个小题，满分55分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤请按照题目顺序在第卷各个题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效）16、（本小题满分6分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程；（3）若，求平行四边形的面积。17、(本小题满分7分)在正方体abcda1b1c1d1中，求证：（）ac/面a1c1b。（）b1d面a1c1b。d18、(本小题满分12分)如图，在中，斜边可以通过以直线为轴旋转得到， 且二面角是直二面角动点在斜边上（1）求证：平面平面；（2）当为的中点时，求异面直线

6、与所成角 的正切值；（3）求与平面所成角的最大值的正切值19、(本小题满分7分)已知圆o1的方程为x2+(y+1)2=6,圆o2的圆心坐标为（2，1）。若两圆相交于a、b两点，且，求圆o2的方程。20、(本小题满分11分)如图，在长方体abcda1b1c1d1，中，ad=aa1=1，ab=2，点e在棱ab上移动.（1）证明：d1ea1d;（2）当e为ab的中点时，求点e到面acd1的距离；（3）当ae等于何值时，二面角d1ecd的大小为.ab1bce21、(本小题满分12分)已知圆x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0<a4)的圆心为c,直线l： y=x+m。(1)若a=2,

7、求直线l被圆c所截得的弦长的最大值；(2)若m=2,求直线l被圆c所截得的弦长的最大值；(3)若直线l是圆心c下方的切线，当a变化时，求实数m的取值范围。 班级_ 姓名_ 学号_装订线莆田一中2011-2012学年度下学期第一学段考试答卷页高一 数学 必修2一 选择题：(每小题3分，共30分) 请填入答题卡。二 填空题：(每小题3分，共15分)11._；12._；13._；14._; 15_；三解答题：(55分)16.(6分)17.(7分）18.(12分）d19.(7分）ab1bce20.(11分）21.(12分）莆田一中期中考试卷 参考答案一、选择题 bacdc acdca二、填空题11、1

8、 12、3或7 13、1 14、14 15、三、解答题16、解：（1）四边形为平行四边形，。 。 直线的方程为，即。 -2分（2），。直线的方程为，即。 -4分（3）点到直线的距离为， 的面积为2。 -6分17、（）在正方体abcda1b1c1d1中，得平行四边形ac/a1c1 ,又ac在面a1c1b外，a1c1在面a1c1b内，所以ac/面a1c1b。 -3分 （）连接b1d1 ，则b1d1 a1c1，由dd1平面a1b1c1d1知dd1 a1c1,又b1d1dd1 = d1 所以a1c1面b1d1d，(-5分) 从而a1c1b1d，同理a1bb1d，又a1ba1c1= a1 所以b1d面a

9、1c1b。 -7分18、解：（1）依题意,aooc,aoob，oc=obdcob为二面角的平面角 -1分二面角是直二面角 cob=即ocobocao, oc平面aob e 平面平面aob -4分（2）取ob中点e,连接de,ced为ab的中点 deaocde为异面直线与所成角 -5分在中，,ob=2，,oe=1oc=ob=2 在rtcoe中，ce=aooc,aoob，oa平面cob -6分deao de平面cob dece在rtced中, 当为的中点时，异面直线与所成角的正切值为 -8分（3）oc平面aob cdo为与平面所成的角 -9分在rtcod中, 当od最小即odab时，最大 -10分

10、在rtaob中, odab时,则od·ab=oa·ob 与平面所成角的最大值的正切值为 -12分19、解：设圆o2的方程为 -1分圆o1的方程为x2+(y+1)2=6,直线的方程为 -3分圆心o1到直线的距离d= ,由=6，得=2 -5分 -14=±8 , =6或22 故圆o2的方程为或。-7分20、解：（1）在长方体中ae平面aa1dd1，a1d平面aa1dd1aea1d 又在正方体中a1dad1，且aead1=aa1d平面aed1 从而d1ea1d -3分（2）设点e到面acd1的距离为h，在acd1中，ac=cd1=，ad1=， -5分 -7分（3）过d作dhce于h，连d1h、de，dd1ce，dhdd1=dce平面dhd1 则d1hce，dhd1为二面角d1ecd的平面角. -8分设ae=x，则be=2x， -11分21、解：圆c的方程可化为(x-a)2+(y-3a)2=4a圆心为c（a,3a）,半径为r=2 -1分（1） 若a=2，则c(2,6),r=,弦ab过圆心时最长，max=4 -3分（2） 若m=2，则圆心c（a,3a）到直线x-y+2=0的距离d=,r=2 -5分=