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1、1.2. 设单位反馈系统开环传递函数分别为： ,求此闭环系统稳定时的k的取值？ 系统的特征多项式为： 劳斯阵列为： 0.2 k-1 0.8 k k 系统要稳定 则有 所以系统稳定的k的范围为 3. 设一单位反馈系统的开环传递函数试分别求和时系统的阻尼比、无阻尼自振频率、单位阶跃响应的超调量和峰值时间解答： 开环传递函数为 4系统结构图如图所示。1写出闭环传递函数(s)=c(s)/r(s)的表达式；2要使系统满足条件：=0.707，wn=2，试确定相应的参数k和；3求此时系统的动态性能指标%和ts（=5%）；4r(t)=2t时，求系统的稳态误差ess； 5确定gn(s)，使干扰n(t)对系统输出

2、c(t)无影响。解：12 3 4 v=1， 开环放大系数； r(t)=2t时，5 ， 5.设单位反馈控制系统开环传递函，当将作用于闭环系统时，求其稳态输出。解答：开环传递函数闭环传递函数闭环频率特性 当=2时，m(2)=0.74，(2)=-21.8；当=1时，m(1)=0.78，(1)=-11.3；则闭环系统的稳态输出：6设系统的开环传递函数为，绘制下列条件下的常规根轨迹。（1）；（1）实轴上的根轨迹区间：(，1，1，0渐进线： 分离点： 解得 只取。 与虚轴交点： 特征方程 令代入上式：得出与虚轴的交点 系统的根轨迹如下图：7绘制下列传递函数的对数幅频渐近线和相频特性曲线。8设单位反馈系统开

3、环传递函数 试计算系统的相角裕量和幅值裕量。解答： 由 所以幅值裕量 故 所以相角裕量系统的幅频特性曲线的渐近线：9设系统开环传递函数。若要求系统开环截至频率（rad/s），相角裕量，在单位斜坡函数输入信号作用下，稳态误差，试求无源超前网络参数。解答：（1）由可得：，取 （2）原系统 rad/s，不能满足动态性能指标。 （3）选rad/s，由即可得: 那么 无源超前校正网络： （4）可以得校正后系统的，满足性能指标的要求。10某单位反馈系统校正前、后系统的对数幅频特性如图5所示（实线为校正前系统的幅频特性、虚线为校正后系统的幅频特性）（1） 写出校正前、后系统的开环传递函数与的表达式；（2） 求校正前、后系统

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