四边形复习课123

1、九年级数学上册第三章学研测 证明三 回顾与思考执笔人：任晓静 时间：2010年10月09日学习目标：1、通过知识梳理使学生进一步认识特殊四边形之间的关系.2、让学生熟练掌握特殊四边形的性质定理和判定定理，并能灵活运用所得结论解决问题学习重点：掌握特殊四边形的性质定理和判定定理，并灵活利用本章所学知识解决问题一、 自主梳理:1、 平行四边形、矩形、菱形及正方形有什么性质？等腰梯形有什么性质？2、 什么是三角形的中位线，它有什么性质？3、中点四边形的形状与原四边形的 有关；若对角线 ，则中点四边形是 ；若对角线 ，则中点四边形是 ；若对角线 ，则中点四边形是 二、 重点研讨1、已知，在矩形abcd

2、中，延长cb到e，使ce=ca，f是ae的中点，判断bf与fd的位置关系。2、如图，正方形abcd中，ef分别是cd、ad的中点 ，求证：ap=ab 3、已知：矩形abcd沿着直线ef折叠，点c与点a重合。则四边形aecf是什么图形？并加以证明。三：巩固训练1、在 abcd中，对角线ac、bd相交于点o，ac=10cm，bd=12cm，则边ab的取值范围 2、如图，在 abcd中，efbc , ghdc , ef、gh的交点p在对角线bd上，图中面积相等的四边形有（ ） a 2 对 b 3对 c 4对 d 5对3、矩形两条对角线夹角为°，一对角线与矩形短边的和为，则矩形较长边为。4、

3、从菱形的钝角的顶点向对边作垂线，且垂线平分对边。则菱形各角 5、已知一个等腰梯形的下底与上底之差等于一腰长，则这个等腰梯形中的较小的角的度数为 6、如图，点p是边长为1的菱形abcd对角线ac上一个动点m、n分别是ab、bc边上的中点，则mp + np的最小值是_点。 7、若e是平行四边形abcd的边bc的中点，ae交对角线bd于g，若beg的面积为1，求平行四边形abcd的面积。8、如图，m为矩形abcd的边ad的中点，p为bc上一动点， pemb于e，pfmc于f矩形的长和宽满足什么条件时，四边形mepf为矩形？在矩形abcd中，p运动到什么位置时，矩形pemf为正方形 ？ 9、如图，正方

4、形abcd和正方形aobc是全等图形，则当正方形aobc绕正方形abcd的中心o顺时针旋转的过程中（1）四边形oecf的面积如何变化（2）若正方形abcd的面积是4，求四边形oecf的面积 四：延伸迁移10、如图，直角梯形abcd中，adbc，b=90°，ad=24cm，bc=26cm，动点p从a开始沿ad边向d以1cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿cb以3cm/s的速度向点b运动p、q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时（1）四边形pqcd是平行四边形（2）当t为何值时，四边形pqcd为等腰梯形11、(1）如图，已知在正方形abc

5、d中，m是ab的中点，e是ab延长线上一点，mndm且交cbe的平分线于n.试判定线段md与mn的大小关系；badcmne（2）若将上述条件中的“m是ab的中点”改为“m是ab上或ab延长线上任意一点”，其余条件不变.试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由. 五：达标检测1、在矩形abcd中，是上一动点，与，与，则。2、菱形的两条对角线分别为8cm、6cm.则菱形的边长为 菱形的面积为 菱形的高为 。3、正方形的对角线长为10则其周长为 面积 4、等腰梯形下底长为18 cm，腰长为8 cm，腰与下底夹角为60°，则此梯形的面积为 5、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是 ，连接矩形四边中点所得的四边形为 ，连接正方形各边中点所得四边形为 ，连接平行四边形各边中点所得四边形为 .6、如图，e、f分别是 abcd 边ab、cd上的点，且a e=cf， a f与de相交于点g ，bf与 ce相交于点h 求证：e f与gh互相平分7、等腰梯形上底长为3 cm.下底为 7cm，对角线互相垂直，求其面积。10、如图在三角形abc中，bac=90°,adbc于d.ce平