青岛版七年级数学下册12.2完全平方公式教案

1、122.1 完全平方公式【学习目标】1、记住完全平方公式并会灵活应用。2、能用几何拼图的形式验证完全平方公式。【学习重点】完全平方公式的灵活应用。【学习难点】理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算【学习准备】多媒体课件【教学方法】 创设情境自主探究合作交流拓展提高【导学流程】 一、提出问题，创设情境 师请同学们探究下列问题： 一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘， （1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩

2、子多少块糖？ （3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？学生互相讨论交流。 生（1）第一天老人一共给了这些孩子a2糖 （2）第二天老人一共给了这些孩子b2糖 （3）第三天老人一共给了这些孩子（a+b）2糖 （4）孩子们第三天得到的糖块总数与前两天他们得到的糖块总数比较，应用减法即： （a+b）2-（a2+b2）我们上一节学了平方差公式即（a+b）（a-b）=a2-b2，现在遇到了两个数的和的平方，这正是我们这节课要研究的问题。明确本节的学习目标。 计算下列各式，你能发现什么规律？

3、（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （2）（m+2）2=_； （3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （4）（m-2）2=_； （5）（a+b）2=_；（6）（a-b）2=_学生独立尝试，大胆猜测。二、独立探究，探索交流自学任务：1、 自学课本36页。2、 通过自学，掌握完全平方公式的推导过程、结构特点。3、 会用几何图形解释完全平方公式。学生自学，自学过程中小组之间互相交流。6分钟后检查自学效果。自学检测：1、 完全平方公式文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍符号叙述：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2

4、2、从几何角度去解释完全平方差公式你能根据图（1）和图（2）中的面积说明完全平方公式吗？ 小组讨论交流，积极发言。三、精讲点拨，提高升华 请同学们总结完全平方公式的结构特征。 公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。我们还要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式。四、达标检测：1、下列式子符合完全平方公式形式的是（ ）a、a2+ab+b2 b、a2+2a+2 c、a2-2b+b2 d、a2+2a+1五、自主学习二：1、自学课本37页、38页。2、通过

5、自学，会灵活应用完全平方公式进行计算。达标检测： 1、判断下列各式是否正确，如果错误并加以改正：(1) (2a1)22a22a+1;（2) (2a+1)24a2 +1；(3) (-a1)2-a22a1.2、应用完全平方公式计算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2 3、运用完全平方公式计算： （1）1022 （2）992六、课堂总结：你学会了什么？完全平方公式与平方差公式有什么区别？讨论交流。 完全平方公式和平方差公式不同：1、形式不同2、结果不同：完全平方公式的结果 是三项， 即 (a ±b)2a2 ±2ab+b2;平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(ab)a2b2.七、拓展应用：、计