同角的三角函数之间的关系高一数学经典实用

1、同角的三角函数之间的关系_高一数学同角三角函数的基本关系同角的三角函数之间的关系_高一数学= = = =a aa aa aa atancossin则则终边上任一点，终边上任一点，）为角）为角，（设设baprb【复习】【复习】任意角的三角函数的定义：任意角的三角函数的定义：raab【思考】【思考】根据上述定义，你能得到角根据上述定义，你能得到角 的三角的三角函数间的哪些关系？函数间的哪些关系？a a同角的三角函数之间的关系_高一数学1cossin122= = a aa a）（a aa aa atancossin2= =）（同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系【试一试试一试】由上述基本关系

2、你能得到哪些变式？由上述基本关系你能得到哪些变式？同角的三角函数之间的关系_高一数学【基础练习基础练习】._70cos20sin1. 4_;)cos()tan(. 3;_cos1. 2_;)(cos)(sin. 100222= = = = = = = = a a a a a a a a同角的三角函数之间的关系_高一数学【应用举例应用举例】a aa aa aa atancos53sin. 1和和求求在第三象限，在第三象限，且，且已知已知例例 = =若去掉条件：若去掉条件： 在第三象限，又如何求？在第三象限，又如何求？a a同角的三角函数之间的关系_高一数学a aa aa asin32和和，求，求

3、已知已知= =costan反馈练习：1.同角的三角函数之间的关系_高一数学.524cos53sin的象限的象限并判定角并判定角的值的值，求，求， 已知已知a aa aa ammmmm = = = =2.同角的三角函数之间的关系_高一数学a aa aa aa aa aa aa aa aa a22cos3cossinsin22sincos3sin3cos212tan. 3 = =）（）（，求下列各式的值：，求下列各式的值：已知已知例例点评点评:(:(1)1)关于关于 和和 的齐次式常可的齐次式常可 考虑化考虑化“弦弦”为为“切切”求值；求值； （2 2）注意）注意“1”1”的代换的代换. .a a

4、sina acos同角的三角函数之间的关系_高一数学21cossin=aa sincos4cossin3cossin2cossin1021cossin. 44433 = = ）（）（）（）（），求值：），求值：，（，已知已知例例点评：点评：个个求求另另外外两两个个；中中的的任任一一，可可由由）根根据据（a aa aa aa aa aa aa aa aa aa acossincossincossincossin21cossin)1(2 = = (2)(2)在进行三角变形时，应注意乘法公式的运用在进行三角变形时，应注意乘法公式的运用. .同角的三角函数之间的关系_高一数学【反馈练习反馈练习】 co

5、ssintan2cossincossin. 1 = = 和和，求求已已知知 coscos1sin1sin3620cos1210cos10sin211. 2220200 ）（）（）（化化简简：同角的三角函数之间的关系_高一数学强调：强调：在进行根式的化简时，应注意公式：在进行根式的化简时，应注意公式： 的运用，同时为去掉绝对值，常的运用，同时为去掉绝对值，常需要对角的范围进行讨论需要对角的范围进行讨论.|2aa = =同角的三角函数之间的关系_高一数学;2524cos,257sin,)(;815tan,178sin,)(;512,125tan,)(;52cos,53sin,)()(. 1同时成立

6、同时成立使使存在存在同时成立同时成立使使存在存在同时成立同时成立使使存在存在同时成立同时成立使使存在存在下列命题中正确的是下列命题中正确的是 = = = = = = = = = = = =a aa aa aa aa aa aa aa aa aa aa adcba反馈练习：同角的三角函数之间的关系_高一数学）第第四四象象限限（）第第三三象象限限（）第第二二象象限限（）第第一一象象限限（在在的的象象限限为为：所所，则则若若dcbaa aa aa aa aa a1cot1sintan1cos. 222 = = 同角的三角函数之间的关系_高一数学 2222sintansintan. 6= = 求证：求证：例例证明三角恒等式的常用思路：证明三角恒等式的常用思路：(1)由繁到简由繁到简 (2)左右归一左右归一 (3)变更改证变更改证同角的三角函数之间的关系_高一数学同角的三角函数之间的关系_高一数学【小结小结】1.1.同角三角函数的基本关系的主要应用有：同角三角函数的基本关系的主要应用有： 求值、化简和证明三角恒等式求值、化简和证明三角恒等式. .2.2.熟练掌握公式及变形是求解本节问题的熟练掌握公式及变形是求解本节问题的前提；前提；3.3.注意以下技巧的熟练运用：注意以下技巧的熟练运用：（1 1）弦切互化；（）弦切互化；（2 2）1 1的代换的代换同角的三角函数之间的关