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1、第6章 实数一选择题(共10小题)1下列说法正确的是()a0的平方根是0b1的平方根是1c1的平方根是1d1的平方根是12实数3的平方根是()abcd93若一个正数的平方根是m+3和2m15,n的立方根是2,则n+2m的算术平方根是()a4b±4c4d04在实数,3.1415926,1.010010001(相邻两个1之间逐次加一个0),中,无理数有()a1个b2个c3个d4个5下列对实数说法正确的是()a它是一个有理数b它是一个单项式c它是一个分数d它的值等于1.076已知x是整数,当|x|取最小值时,x的值是()a5b6c7d87已知实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,|a
2、+b|+|a+c|bc|的值是()a0b2a+2bc2b2cd2a+2c8下列实数:2020,|2020|,|2020|,其中最大的实数是()a2020b|2020|c|2020|d9在下面哪两个整数之间()a5和6b6和7c7和8d8和910两个无理数的和,差,积,商一定是()a无理数b有理数c0d实数二填空题(共5小题)11如果a+3和2a6是一个数的平方根,这个数为 12代数式+2的最小值是 13已知x264,则 14利用计算器计算:+ (精确到0.01)15在2,这5个数中,无理数有 个三解答题(共5小题)16把下列各数分别填入相应的集合中0,3.1415926,2,1,0.13030
3、030003,0.1,(1)整数集合: (2)分数集合: (3)有理数集合: (4)无理数集合: 17求各式中的实数x(1)2x218;(2)x33518我们知道一个“非负数的算术平方根”指的是“这个数的非负平方根”据此解答下列问题:(1)2是4的算术平方根吗?为什么?(2)2是4的算术平方根吗?为什么?(3)你能证明:|x|吗?19已知正实数x的平方根是a和a+b(1)当b6时,求a;(2)若a2x+(a+b)2x6,求x的值20数学课上,好学的小明向老师提出了一个问题:无限循环小数是无理数吗?以0. 为例,老师给小明做了以下解答(注:0. 即0.33333):设0. 为x,即:0.3x等式
4、两边同时乘10,得:3.10x即:3+0.10x因为0.x所以3+x10x解得:x即0.因为分数是有理数,所以0.是有理数,同学们,你们学会了吗?请根据上述阅读,解决下列问题:(1)无限循环小数0.写成分数的形式是 (2)请用解方程的办法将0.写成分数参考答案一选择题(共10小题)1 a2 a3 c4 c5 b6 a7 a8 c9 b10 d二填空题(共5小题)11 16或14412 213±2146.0615 3三解答题(共5小题)16解:4,5,(1)整数集合:0,;(2)分数集合:,3.1415926,0.1,;(3)有理数集合:0,3.1415926,0.1,;(4)无理数集
5、合:,2,1,0故答案为:0,;,3.1415926,0.1;0,3.1415926,0.1,;,2,1,0.1303003000317解:(1)x29,x3或x3;(2)x35+3,x38,x218解:(1)2不是4的算术平方根,(2)24,2是4的平方根,但20,2不是4的算术平方根;(2)2是4的算术平方根,224,2是4的算术平方根,(3)可以证明:|x|,|x|,|x|19解:(1)正实数x的平方根是a和a+b,a+a+b0,b6,2a+60a3;(2)正实数x的平方根是a和a+b,(a+b)2x,a2x,a2x+(a+b)2x6,x2+x26,x23,x0,x20解:(1)设0.为x,即:0.x,等式两边同时乘10,得:2.10x,即:2+0.10x,因为0.x,所以2+x10x,解得:x,即
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