极坐标与直角坐标的互化经典实用_第1页
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1、极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标的互化思思 考：考： 平面内的一个点既可以用平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐直角坐标表示，也可以用极坐标表示标表示.那么，这两种坐标之间那么，这两种坐标之间有什么关系呢？有什么关系呢？极坐标与直角坐标的互化探探 究究 ：xnomyyx把直角坐标系的把直角坐标系的原点原点作为极点作为极点，x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴，并在两，并在两种坐标系中取种坐标系中取相同的相同的长度单位长度单位.设设m是平面是平面内任意一点，它的直内任意一点，它的直角坐标是（角坐标是（x，y），），极坐标是（极坐标是（ ， ）试用你所学知识写出试用你所学知识写

2、出它们之间的关系它们之间的关系.极坐标与直角坐标的互化nomyyx x=cos y=sin 2=x2+y2 tan=y/x （x0）x极坐标与直角坐标的互化例题讲解例题讲解例例1 将点将点m的极坐标（的极坐标（5，2/3）化）化成直角坐标成直角坐标.例例2 将点将点m的直角坐标的直角坐标 化化成极坐标成极坐标.），（13 把直角坐标转化为极坐标时，通常有不把直角坐标转化为极坐标时，通常有不同的表示法同的表示法(极角相差极角相差2的整数倍的整数倍)，一，一般只要取般只要取0，2)就可以了就可以了.极坐标与直角坐标的互化课堂练习课堂练习1 将点将点m的极坐标（的极坐标（2，2/3）化成）化成直角坐

3、标直角坐标.2、将点、将点m的直角坐标（的直角坐标（-2，2 ）化）化成极坐标成极坐标.3极坐标与直角坐标的互化例题讲解例题讲解例例3 设点设点m的极坐标（的极坐标（5，/3），直线），直线l为过极点且垂直于极轴的直线，分别求点为过极点且垂直于极轴的直线，分别求点m关于直线关于直线l、极点的对称点的极坐标、极点的对称点的极坐标.x xomcba极坐标与直角坐标的互化2 在极坐标系中，若等边三角形的两顶在极坐标系中，若等边三角形的两顶点是点是a（2，/4），），b（2， 5/4 ），），那么顶点那么顶点c的坐标可能是（的坐标可能是（ ），（），（），）或（，（），（3324324332434dcbab极坐标与直角坐标的互化课堂小结课堂小结一、极坐标与直角坐标互化的三个前提条件是一、极坐标与直角坐标互化的三个前提条件是（1）极点与）极点与直角坐标系的原点重合；直角坐标系的原点重合； （2）极轴与直角坐标系的）极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合；轴的正半轴重合；（3）两坐标系中的长度单位相同）两坐标系中的长度单位相同.二、极坐标与直角坐标互化公式二、极坐标与直角坐标互化公式 x=cos y=sin 2=x2+y2 tan=y/x （x0）极坐标与直角坐标的互化课后作业：课后作业：p.12习题习题 1.2：4，5.此课件下载可自

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