【精校】2018年广西柳州市中考真题数学

1、2018年广西柳州市中考真题数学、选择题(每题只有一个正确选项，本题共 12小题，每题3分，共36分)1 .计算：0+(-2)=()A.-2B.2C.0D.-20解析：直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案 0+(-2)=-2.答案：A2 .如图，这是一个机械模具，则它的主视图是()A.题中的几何体从正边看， 得到的图形是并列的三个正D.解析：根据主视图的画法解答即可 主视图是从几何体正边看得到的图形, 方形和一个圆，其中圆在左边正方形的上面 答案：C3 .下列图形中，是中心对称图形的是()C.正五边形解析：根据把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图

2、形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析A、不是中心对称图形，故此选项错误；日 是中心对称图形，故此选项正确；C不是中心对称图形，故此选项错误；D不是中心对称图形，故此选项错误.答案：B4 .现有四张扑克牌：红桃 A黑桃A梅花A和方块A,将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（）A* VA.1B. 14C.-2D. 3 4解析：从4张纸牌中任意抽取一张牌有4种等可能结果，其中抽到红桃A的只有，抽到红桃A的概率为1.4答案：B5.世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（）A.9 X 107_ 10B.7 X 10C.7X 109 9

3、D.0.7 X 10解析：科学记数法的表示形式为 aX10n的形式，其中1W|a| <10, n为整数.确定 要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同 绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于 1时，n是负数.7000000000=7 X 109.答案：C1种结果,n的值时，.当原数6.如图，图中直角三角形共有 （）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：根据直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形，可作判断 如图，图中直角三角形有RtAABD RtA BDC RtAABC；共有3个.答案：CAC7.如图，在 RtABC中，/ C=90

4、 , BC=4 AC=3, 则 Sin B ()A.3 54B.一5C.3 7D. 3AB长，再计算sinB即可.4解析：首先利用勾股定理计算出 / C=90° , BC=4, AC=3 .AB=5, sin B答案：AACAB8.如图,A B, C, D是。上的四个点，/ A=60° , / B=24° ,则/ C的度数为（）A.84B.60C.36D.24解析：直接利用圆周角定理即可得出答案/ b与/ c所对的弧都是 Ad ,.Z C=Z B=24° .答案：D9.苹果原价是每斤 a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A.0.8a

5、元B.0.2a 元C.1.8a 元D.（a+0.8）元, 折扣解析：根据“实际售价=原售价x电工”可得答案.10根据题意知，买一斤需要付费0.8a元.答案：A10 .如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60W xv 70之间的国家占（）.3% SQWkVEJ fiQx<70 Q70x<S0A.6.7%B.13.3%C.26.7%D.53.3%可知学生成绩在60Wxv69 之间解析：根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小, 的占53.3%.答案：D11 .计算：(2a) (ab)=()A.2ab12 2a2b

6、C.3abD.3a2b解析：直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案(2a) - (ab)=2a 2b.答案：B a 2一一12.已知反比例函数的解析式为y ,则a的取值范围是()A.a W2B.a 卞-2C.aw± 2D.a= ± 2解析：根据反比例函数解析式中k是常数，不能等于 。解答即可.由题意可得：|a|-2 W0,解得：aw ±2.答案：C二、填空题(每题只有一个正确选项，本题共 6小题，每题3分，共18分)13.如图，all b,若/ 1=46° ,贝U/ 2=° .解析：根据平行线的性质，得到/ 1 = /2即可. a / b

7、, / 1=46° , /2=/1=46° .答案：4614 .如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 -解析：直接利用平面直角坐标系得出点A坐标(-2 , 3).答案：(-2 , 3)15 .不等式x+1 > 0的解集是 解析：根据一元一次不等式的解法求解不等式移项得：x> -1.答案：x>-116 . 一元二次方程 x2-9=0的解是 .解析：利用直接开平方法解方程得出即可.,. x2-9=0 ,x2=9,解得：x1=3, x2=-3.答案：x1=3, x2=-3负一场得1分，艾美所在的则可列出方程组为.17 .篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜

8、一场得2分,球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜 x场，负y： 解析：设艾美所在的球队胜 x场，负y场，共踢了 8场， x+y=8;每队胜一场得2分，负一场得1分. 2x+y=14,故列的方程组为x y 82x y 14答案:x y 82x y 1418 .如图，在 RtABC中，/BCA=90 , / DCA=30 , AC=聚,AD=7 ,则 BC 的长为解析：过 A作AEL CD E,过D作DFL BC于F,ARtMEC中，/ ACD=30 , AC=B .AE=亚,2CE=32RtMED 中，ED VAD"AE2CDCEDE-. DF± BC, AC

9、77; BC,2 .DF/ AC,FDC4 ACD=30 ,11CF CD 223 DF 5B61. DF/ AC, . BFD BCADF BFAC BCBFBFBF25BC2565.答案：5三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共 8小题，共66分）19 .计算：2"+3.解析：先化简，再计算加法即可求解.答案：2 ,4+3=2X 2+3=4+3=7.20 .如图，AE 和 BD 相交于点 C, / A=/ E, AC=EC求证：AB% EDC.口解析：依据两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等进行判断答案：证明：二.在 ABC和4EDC中，A EAC EC ,ACB ECD

10、. ABC EDC(ASA).21.一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表:投案心球序次12345成绩（m）10.510.210.310.610.4求该同学这五次投实心球的平均成绩.解析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数答案：该同学这五次投实心球的平均成绩为：10.5 10.2 10.3 10.6 10.4 _ , 10.4 （m）.5故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m.22.解方程2.x x 2求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分解析：分式方程去分母转化为整式方程, 式方程的解.-21答案：2,x x 2去分母得：2x-4=x ,解得：x=4

11、,经检验x=4是分式方程的解23.如图，四边形 ABC比菱形，对角线AC BD相交于点 Q且AB=2.求菱形ABCD勺周长.解析：（1）由菱形的四边相等即可求出其周长 答案：（1）二.四边形ABC皿菱形，AB=2, 菱形ABCD勺周长=2X4=8.（2）若AC=2求BD的长.解析：（2）利用勾股定理可求出 BO的长，进而解答即可答案：（2）二.四边形ABC皿菱形，AC=2 AB=2.-.AC± BD, AO=1,bo Jab2 ao2 J22 12 3i,.BD=2BO=2.3 .k124.如图，一次函数 y=mx+b的图象与反比例函数y 的图象交于 A(3, 1), B( , n)

12、两点.(1)求该反比例函数的解析式.k解析：(1)根据反比例函数y 的图象经过 A(3 , 1),即可得到反比例函数的解析式为3y x.k答案：二反比例函数y 的图象经过A(3, 1),. k=3x 1=3,反比例函数的解析式为y 3.X(2)求n的值及该一次函数的解析式.解析：(2)把B( 1, n)代入反比例函数解析式，可得 n=-6,把A(3, 1), B(2入一次函数y=mx+b,可得一次函数的解析式为y=2x-5.答案：(2)把B(1，n)代入反比例函数解析式，可得1n=3,22解得n=-6 , B( , -6),2把A(3, 1), B( 1,-6)代入一次函数y=mx+b,可得2

13、1 3m b1m b 26,口 m 2解得，b 5，一次函数的解析式为y=2x-5.25.如图， ABC为。的内接三角形， AB为。的直径，过点 A作。的切线交BC的延长 线于点D.口ABG求证： DA8 DBA.AD是。的切线判断出/ ACDW DAB=90，即可得出结论.解析：(1)利用AB是。的直径和答案：(1) AB是。O直径， /ACDh ACB=90 ,.AD是。O的切线，/ BAD=90 , / ACDh DAB=90 , / D=Z D, . DAS DBA.1（2）过点C作O O的切线CE交AD于点E,求证：CE=AD.解析：（2）利用切线长定理判断出 AE=CE进而彳#出/

14、 DACh EAC再用等角的余角相等判断出/ D=Z DCE得出DE=CE即可得出结论.答案：（2）EA, EC是。的切线， .AE=CE彻线长定理）， .Z DACh ECA / ACD=90 , / ACE吆 DCE=90 , / DAC+ D=90° ,/ D=Z DCEDE=CEAD=AE+DE=CE+CE=2 CE .CE=1AD.2 若点F为直径AB下方半圆的中点，连接 CF交AB于点G,且AD=q AB=3求CG的长. 解析：（3）先求出tan /ABM,进而彳#出GH=2CH进而彳#出BC=3BH再求出BC建立方程求 出BH,进而得出GH即可得出结论.答案：（3）如图

15、，在 RtABD中,AD=6 AB=3,1. tan Z ABD= =2,AB过点G作GHL BD于H,1. tan / ABD=GH =2, BH.GH=2BH点F是直径AB下方半圆的中点，/ BCF=45 , / CGHW CHGBCF=45 ,.CH=GH=2BHBC=BH+CH=3B H在 RtABC中,tan / ABC=AC- =2, BC.AC=2BC根据勾股定理得，aC+bC=aB",-4bC!+BC2=9,3、5.BC= , 53BH=3' 5 ,5.BH=5 ,5.GH=2BH=25 , 5在 RtACHGJ, / BCF=45 , .CG= 2 GH=2

16、-10526.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(小,0), B两点(点B在点A的左侧)，与y轴交于点C,且OB=3OA=/3OC /OAC勺平分线 AD交y轴于点D,过点A且垂直于AD的直线l交y轴于点E,点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PF±x轴，垂足为F,交直线AD于点H.(1)求抛物线的解析式.解析：(1)求出A、B C的坐标，利用两根式求出抛物线的解析式即可答案：(1)由题意 A( J3, 0) , B(-3 5/3,0), C(0, -3),设抛物线的解析式为y a x 3丁3 x 33 ,，一 1把C(0, -3)代入得到a=,，抛物线的解析式为y

17、1x2 2-3X 3.33（2）设点P的横坐标为 m,当FH=HP寸，求m的值.解析：（2）求出直线AH的解析式，根据方程即可解决问题答案：(2)在 RtAOC, tan OAC OC 书， OA .Z OAC=60 ,. AD 平分/ OAC/ OAD=30 ,.OD=OA tan30 ° =1, D(0, -1), 直线AD的解析式为y x 1 , 3由题意P(m, y m232.3m33), H(m,1), F(m, 0),.FH=PH-3'3d 1 2 2.3°, - 1 m m 1 m m 33333解得m=石或J3（舍弃）, 当FH=HP寸，m的值为 7

18、3.（3）当直线PF为抛物线的对称轴时，以点H为圆心，1HC为半径作。H,点Q为。H上的一2个动点，求1AQ+EQ勺最小值.4解析：（3）首先求出。H的半径，在HA上取一点K,使得HK=1，此时K（ 立，3）,由4222KQHQ111hQ=HK HA 可得 QH蹈 AHQ 推出QQ可得KQb AQ 推出一 AQ+QE=KQ+EQAQAH444一,一,1可得当E、Q K共线时，一AQ+QE勺值最小，由此求出点 E坐标，点K坐标即可解决问题4答案：（3）如图所示：.PF是对称轴， F（3，0），H（ 4,2）,. AH，AE,/ EAO=60 , .EO= 3 OA=3 E（0 , 3）, C（0

19、, -3）,HC= 312=2, AH=2FH=4-1 -.QH'CH=1,2在HA上取一点K,使得HK=1 ,此时K（ 立，-）,422,. hQ=i, HK- HA=1,，hQ=hk- ha可得 QHK AHQKQHQ 1一-，AQ AH4八1八，KQ=-AQ41AQ+QE=KQ+EQ；3 224,，1当E、Q K共线时，-AQ+QE勺值最小，最小值为43 32.21 .2考试考高分的小窍门1、提高课堂注意力2、记好课堂笔记 3、做家庭作业4、消除焦虑、精中精力、二|5、不忙答题，先摸卷情、不要畏惧考试。6、最重要的一点还是要保持良好的作息时间，持之以恒。考试高分秘诀是什么？试试这

20、四个方法，特别是中考和高 考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要 掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。因为一 份试卷的题型有选择题、填空题和解答题，题目的难易程度不等，再加上 时间的限制，更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试，这样才 能获得一个优异的成绩。在每次考试结束之后，我们总会发现这样有趣的情形：有的学生能超 常发挥，考个好成绩，而有的学生却出现粗心大意的状况，令人惋惜。有 的学生会说这是“运气”的原因，其实更深次的角度来说，这是说明考试 准备不足，如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等，这些正是考前需要 调整的重点。读书学习终究离不开

21、考试，像中考和高考更是重中之重，影响着很多 人的一生，下面就推荐一些与考试有关的方法技巧，希望能帮助大家提高 考试成绩。一是学会合理定位考试成绩你能在一份卷子当中考几分，很大程度上取决于你对知识定理的掌握 和熟练程度。像最后一道选择题和填空题，以及最后两道大题，如果你没有很大把握一次性完成，就要先学会暂时“放一放”，把那些简单题和中等题先解决，再回过头去解决剩下的难题。因此，在考试来临之前，每位考生必须对自身有一个清晰的了解，面对考试内容，自己处于什么样的知识水平，进而应采取什么样的考试方式，这样才能帮助自己顺利完成考试，获得理想的成绩。像压轴题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度

22、，但是一般只有4 分左右，很多考生都可以把前面两小题都做对，特别是第一小题。二是认真审题，理清题意每次考试结束后，很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了，非常可惜。做错的原因让人既气愤又无奈，如算错、看错、抄错等，其中审题不仔细是大部分的通病。要想把题目做对，首先就要学会把题目看懂看明白，认真审题这是最基本的学习素养。像数学考试，就一定要看清楚，如“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可；ABC 是等腰三角形，就要搞清楚哪两条是腰；二次函数与坐标轴存在交点，就要分清楚x 轴和 y 轴；或是在考试过程中遇到熟悉的题目，绝不可掉以轻心，因为熟悉并不代表一模一样。三是要活用草稿纸有时候真的很

23、奇怪，有些学生一场考试下来，几乎可以不用草稿纸, 但最终成绩也并不一定见得有多好。 不过，我们查看这些学生试卷的时候, 上面密密麻麻写了一堆，原来都把试卷当草稿纸，只不过没几个人能看得 懂。考试时间是有限，要想在有限的时间内取得优异的成绩，就必须提高 解题速度，这没错，但很多人的解题速度是靠牺牲解题步骤、审清题意等 必要环节之上。就像草稿纸，很多学生认为这是在浪费时间，要么不用， 要么在打草稿时太潦草，匆忙抄到试卷上时又看错了，这样的毛病难以在 考试时发现。在解题过程后果，我们应该在试卷上列出详细的步骤，不要跳步，需 要用到草稿纸的地方一定要用草稿纸。只有认真踏实地完成每步运算，假 以时日，就

24、能提高解题速度。大家一定要记住一点：只要你把每个会做的题目做对，分数自然就会四是学会沉着应对考试无论是谁，面对考试都会有不同程度的紧张情绪，这很正常，没什么 好大惊小怪，偏偏有的学生会把这些情绪放大，出现焦躁不安，甚至是失 眠的负面情况，非常可惜。就像在考试过程中，遇到难题这也很正常，此时的你更应不慌不躁， 冷静应对在考试，有些题目难免一时会想不出解题思路，千万记住不要钻牛角尖，可以暂时先放一放，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。考试，特别像中考和高考这样大型的重要考试，一定要相信一点，那 就是所有试题包含的知识定理、能力要求都在考纲范围内，不要有过多的 思想负担。考试遇到难题

25、，容易让人心烦意乱，我们不要急于一时，别总想一口 气吃掉整个题目，可以先做一个小题，后面的思路就慢慢理顺了。考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩， 除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题，题目的难易程度不等， 再加上时间的限制，更需要考生运用考试技巧去合理安排时间 进行考试，这样才能获得一个优异的成绩。在每次考试结束之后， 我们总会发现这样有趣的情形：有的学生能超常发挥， 考个好成绩，而有的学生却出现粗心大意的状况，令人惋惜。有的学生会说这是“运气”的原因，其

26、 实更深次的角度来说，这是说明考试准备不足，如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等， 这些正是考前需要调整的重点。读书学习终究离不开考试，像中考和高考更是重中之重， 影响着很多人的一生， 下面就推荐一些与考试有关的方法技巧，希望能帮助大家提高考试成绩。一是学会合理定位考试成绩你能在一份卷子当中考几分，很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。像最后一道选择题和填空题， 以及最后两道大题，如果你没有很大把握一次性完成， 就要先学会 暂时“放一放”，把那些简单题和中等题先解决，再回过头去解决剩下的难题。因此，在考试来临之前，每位考生必须对自身有一个清晰的了解，面对考试内容，自己处于什么样的知识水平，进而应采取什么样的考试方式，这样才能帮助自己顺利完成考试， 获得理想的成绩。像压轴题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面两小题都做对，特别是第一小题。二是认真审题，理清题意每次考试结束后，很多考生