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文档简介

1、7.1 正切班级 姓名 学号 等第 学习目标1、理解正切的概念，能通过画图求出一个角的正切的近似值。能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题；2、经历探索表示物体倾斜程度，形成正切的概念的过程，练就创造性解决问题的能力。学习重点理解正切的概念；学习难点计算一个锐角的正切值的方法学习过程一、情景创设1、观察：如图，是某体育馆，为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶。2、问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？二、探索活动1、思考与探索一：如何描述台阶的倾斜程度呢？ 可通过测量bc与ac的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。（思考：bc与ac长度的比与台阶的倾斜程度

2、有何关系？）答：_.讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：_.2、思考与探索二：（1）如图，一般地，如果锐角a的大小已确定，我们可以作出无数个相似的rtab1c1，rtab2c2，rtab3c3，那么有：rtab1c1_根据相似三角形的性质，得：_abcab（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。ac1c2ac3b1b2b33、正切的定义如图，在rtabc中，c90°，a、b分别是a的对边和邻边。我们将a的对边a与邻边b的比叫做a_，记作_。即：tana_（你能写出b的正切表达式吗？）试试看.4、思考与探索三：怎

3、样计算任意一个锐角的正切值呢？（1）如图，从点o出发，点p沿65°线移动，当在水平方向上向右前进了一个单位时，它在垂直方向上向上前进了约 单位。p点的坐标是 ，tan65° 。（2）据图填表：0°10°20°30°45°55°65°2.14（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。（4）思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？_.三、例题教学1、根据下列图中所给条件分别求出下列图中a、b的正切值。bac35bca1a2c1b（通过上述计算，你有什么发现？_.）2、如图，在rtabc中

4、，c=90°, a=45°求tanaabco四、拓展延伸问题1：如图 比较aob、aoc 的正切值的大小。问题2：如图 比较aob、aoc 、aod 、aoe 的正切值的大小。问题3：能归纳出正切值随锐角的大小变化的规律吗？五、牛刀小试1、某楼梯的踏板宽为30cm，一个台阶的高度为15cm，求楼梯倾斜角的正切值。bac2、如图，在rtabc中，c=90°，bc=12，tana=求ab的值。、挑战自我1、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？1.2m2.5m1m(单位：米)2、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m ,ca=0.8m,求树的高度是多少？五、课

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