高二月考理数试卷

1、高二数学上学期第二次月考理数测试卷 满分150分，时间2小时 都昌三中命题人：许明 审核：高二数学组一、选择题12×5=601抛物线的准线方程是 ( ) a b c d 2已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是 （ ） ab c d3已知m(-2,0),n(2,0),|pm|-|pn|=4,则动点p的轨迹是（ ） a.双曲线 b.双曲线左支 c.一条射线 d.双曲线右支4设，则是 的（ ） a充分但不必要条件 b必要但不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5双曲线的渐近线方程是（ ） abcd6以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线 的方程是（ ） a或

2、 b c或 d或7抛物线yx2到直线 2xy4距离最近的点的坐标是 ( ) a b(1，1) c d(2，4)8 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是（ ） a. (0,+) b. (0,2) c. (1,+) d. (0,1)9如图，正方体的棱长为2， 点是平面上的动点，点在棱上， 且，且动点到直线的距离与点到点的 距离的平方差为4，则动点的轨迹是（）a圆b抛物线c双曲线d直线 10在同一坐标系中，方程与的曲线大致是 11双曲线（a0,b0）的两个焦点为f1、f2,若p为其上一点，且|pf1|=3|pf2|, 则双曲线离心率的取值范围为 （ ） a.(1,2

3、) b. c.(3,+) d.12双曲线c：与直线l：mx+ny+t=0的公共点个数可能为0个 1个 2个 3个 4个其中命题正确的个数为a2 b3 c4 d5 二、填空题（4×4=16分）13命题“存在有理数，使”的否定为 。14是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，则 的面积等于 15 直线l过抛物线 (a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a= .16下列命题中: 、若m>0，则方程x2xm0有实根 、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题、对任意的xx|-2<x<4,|x-2|<3的否定形式 、>0是

4、一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件。是真命题的有 三、解答题（本大题共六题，共74分。解答题应有适当的文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卷上相应的答题区域内作答。）17（12分）已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。18. （本小题满12分）已知命题：“直线y=kx+1与椭圆恒有公共点” 命题：只有一个实数满足不等式. 若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围19（12） .已知方程1表示的图形是：(1)双曲线；(2)椭圆；(3)圆试分别求出k的取值范围20（本小题满分12分）双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为 . （）求双曲线的方程；

5、（）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以 为直径的圆过原点；21（13）a,b是抛物线y2=2px(p>0)上的两点，满足oaob(o为坐标原点)求：(1)a,b两点的横坐标之积，纵坐标之积为定值；(2)直线ab经过一个定点(3)作omab于m，求点m的轨迹方程22（13分）已知椭圆经过点，且其右焦点与抛物线的焦点重合 求椭圆的方程； 直线经过点与椭圆相交于两点，与抛物线相交于两点求的最大值高二数学选修2-1测试卷（四）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案bccaadbdbdbb二填空13 任意有理数，使 14 15 0.25 16 （3）三、解答题： 1

6、7解：由p：18 a<0或0<a<1 或a=5 19 20 解：（）易知 双曲线的方程是. （） 由 得， 由，得且 . 设、，因为以为直径的圆过原点，所以，所以 . 又，所以 ，所以 ，解得. 21解：(1)设a(x1,y1), b(x2,y2), 则y12=2px1, y22=2px2, y12y22=4p2x1x2, oaob, x1x2+y1y2=0,由此即可解得：x1x2=4p2, y1y2=4p2 (定值)(2)直线ab的斜率k=, 直线ab的方程为yy1=(x),即y(y1+y2)y1y2=2px, 由(1)可得 y=(x2p),直线ab过定点c(2p,0)(3

7、)解法1:设m(x,y), 由(2)知y=(x2p) (i),又abom, 故两直线的斜率之积为1, 即·= 1 (ii)由(i),(ii)得x22px+y2=0 (x¹0)解法2: 由omab知点m的轨迹是以原点和点(2p,0)为直径的圆(除去原点) 立即可求22解：（）解法1：由抛物线方程，得焦点，1分故 ?又椭圆经过点， 由消去并整理，得，解得，或（舍去），从而 故椭圆的方程为  4分解法2：由抛物线方程，得焦点，?故椭圆的方程为  4分（）当直线l垂直于轴时，则 5分当直线l与轴不垂直，设其斜率为，则直线l的方程为由 得? 显然，该方程有两个不等的实数根设，., 所以，8分由 得? 显然，该方程有两个不等的实数根设，. ,由抛物线的定义，得 10分综上，当直线l垂直于轴时，取得最大值. 13分学校_班级_姓名_试场号 座位号_-装-订-线- 高二数学月考理数答题卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）123456789101112二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。）13、