课时提升作业一11

1、温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业(一)集合(25分钟50分)1.(2015·徐州模拟)设集合a=2，3，4，b=2，4，6，若xa，且xb，则x等于.【解析】因为a=2，3，4，b=2，4，6，xa且xb，所以x=3.答案：32.设集合a=x，y，x+y，b=0，x2，xy，若a=b，则实数对(x，y)的取值集合是.【解析】由a=b，且0b，故集合b中的元素x20，xy0，故x0，y0，那么集合a中只能是x+y=0，此时就是在条件x+y=0下，x，y=x2，xy，即x+y=0,x2

2、=x,xy=y,或x+y=0,x2=y,xy=x.解得x=1,y=-1,或x=-1,y=1.答案：(1，-1)，(-1，1)3.已知集合a=1,16,4x，b=1,x2，若ba，则x=.【解析】由ba知.x2=16或x2=4x，解得x=±4或0.经检验.x=0或-4符合题意.答案：0或-4【误区警示】解答本题时易误填0或±4，出错的原因是忽视了集合中元素的互异性.4.已知集合a=1，2，满足ab=1，2，3的集合b的个数为.【解析】因为ab=1，2，3，a=1，2，所以集合b中应含有元素3，故集合b可以为3，1，3，2，3，1，2，3，共4个.答案：45.已知集合a=x|y

3、=log2(x-1)，b=x|x<2m-1，且ab，那么m的最大值是.【解析】a=x|x>1，b=x|x2m-1，因为ab，所以2m-11，即m1，因此m的最大值为1.答案：16.(2013·浙江高考改编)设集合s=x|x>-2，t=x|x2+3x-40，则(s)t=.【解析】因为s=x|x>-2，所以s=x|x-2，又因为t=x|x2+3x-40=x|-4x1，所以(s)t=x|x1.答案：x|x17.设集合u=-1，1，2，3，m=x|x2-5x+p=0，若m=-1，1，则实数p的值为.【解题提示】先求集合m，再利用根与系数之间的关系求p.【解析】由m=-

4、1，1知m=2，3.则方程x2-5x+p=0的两根为x=2和x=3，从而p=2×3=6.答案：68.(2014·盐城模拟)设全集为r，集合a=x|1<x<4，集合b=x|x-30，则a(b)=.【解析】因为集合b=x|x-30=x|x3，全集为r，所以b=x|x>3.又因为a=x|1<x<4，所以a(b)=x|3<x<4.答案：x|3<x<4【加固训练】(2014·重庆高考)设全集u=nn|1n10，a=1,2,3,5,8，b=1,3,5,7,9，则(a)b=.【解析】由题意知a=4,6,7,9,10，b=1,

5、3,5,7,9，故(a)b=7,9.答案：7,99.(2013·山东高考改编)已知集合a，b均为全集u=1，2，3，4的子集，且(ab)=4，b=1，2，则ab=.【解析】由u=1，2，3，4，(ab)=4，知ab=1，2，3，又b=1，2，所以a中一定有元素3，没有元素4，所以ab=3.答案：3【一题多解】本题还可用venn图求解如下：如图，由图及已知易得ab=3.【加固训练】已知a=x|x+1>0，b=-2，-1，0，1，则(a)b=.【解析】由x+1>0x>-1，所以a=x|x-1，故得(a)b=-2，-1.答案：-2，-110.(2015·扬州模拟

6、)已知集合a=1，3，m+1，b=1，m，ab=a，则m=.【解析】因为ab=a，所以ba，又因为a=1，3，m+1，b=1，m，所以m=3或m=m+1，所以m=3.答案：3(20分钟40分)1.(5分)(2015·宿迁模拟)已知集合a=1，cos，b=12,1，若a=b，则锐角=.【解析】因为a=1，cos，b=12,1，且a=b，所以cos=12.又因为为锐角，所以=3.答案：32.(5分)(2015·连云港模拟)设全集u=2，3，a2+2a-3，集合a=2，|a+1|，a=5，则a=.【解析】因为a=5，所以5u，且5a，所以a2+2a-3=5,|a+1|=3,解得a

7、=-4或2.答案：-4或23.(5分)已知ar，br，若a,ba,1=a2，a+b，0，则b2015-a2015=.【解析】由a0知ba=0，从而b=0，则有0，1，a=0，a，a2，从而有a2=1且a1，所以a=-1，故b2015-a2015=1.答案：14.(5分)某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程，他们在a，b，c三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数a28a与b11b26a与c12c26b与c13则三个模块都选择的学生人数是.【解题提示】设三个模块都选择的学生人数是x，用venn图表示三个两两相交的集合

8、，把每一部分的学生数用x表示，再根据总数为50列方程求解.【解析】设三个模块都选择的学生人数为x，则各部分的人数如图所示，则有(1+x)+(5+x)+(2+x)+(12-x)+(13-x)+(11-x)+x=50，解得x=6.答案：65.(10分)已知集合a=x|x2+4x=0，xr，b=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，ar，xr.若ab=a，试求实数a的取值范围.【解析】因为ab=a，所以ba，易知a=0，-4.(1)当a=b=0，-4时，0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根，所以16-8(a+1)+a2-1=0,a2-1=0,所以a=1.(2)当ba时，有b和b=

9、两种情况.当b时，b=0或b=-4，所以方程x2+2(a+1)x+a2-1=0，有相等的实数根0或-4，所以=4(a+1)2-4(a2-1)=0，所以a=-1，所以b=0满足条件.当b=时，<0，a<-1.综上知实数a的取值范围是a|a-1或a=1.6.(10分)(能力挑战题)已知集合a=x|x2-2x-30，b=x|m-2xm+2，mr.(1)若ab=0，3，求实数m的值.(2)若ab，求实数m的取值范围.【解析】由已知得a=x|-1x3，b=x|m-2xm+2.(1)因为ab=0，3，所以m-2=0,m+23.所以m=2. (2)b=x|x<m-2或x>m+2，因为ab，所以m-2>3或m+2<-1，即m>5或m<-3.因此实数m的取值范围是m|m>5或m<-3.【加固训练】已知全集u=r，集合a=x|x2-x-6<0，b=x|x2+2x-8>0，c=x|x2-4ax+3a2<0，若(ab)c，求实数a的取值范围.【解析】a=x|-2<x<3，b=x|x<-4，或x>2，ab=x|x<-4，或x>-2，(ab)=x|-4x-2，而c=x