解析版考点突破全国通用中考数学总复习第24讲直线与圆的位置关系

1、直线与圆的位置关系一、选择题(每小题6分，共24分)1(2014·白银)已知o的半径是6 cm，点o到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与o的位置关系是(a)a相交 b相切c相离 d无法判断2(2013·黔东南州)rtabc中，c90°，ac3 cm，bc4 cm，以c为圆心，r为半径作圆，若圆c与直线ab相切，则r的值为(b)a2 cm b2.4 cm c3 cm d4 cm3(2014·邵阳)如图，abc的边ac与o相交于c，d两点，且经过圆心o，边ab与o相切，切点为点b.已知a30°，则c的大小是(a)a30° b45

2、° c60° d40°4(2014·内江)如图，rtabc中，acb90°，ac4，bc6，以斜边ab上的一点o为圆心所作的半圆分别与ac，bc相切于点d，e，则ad为(b)a2.5 b1.6 c1.5 d1解析：连接od，oe，设adx，半圆分别与ac，bc相切，cdoceo90°，c90°，四边形odce是矩形，odce，oecd，cdce4x，be6(4x)x2，aoda90°，aodboe90°，aboe，aodobe，解得x1.6，故选b二、填空题(每小题7分，共28分)5(2014·

3、湘潭)如图，o的半径为3，p是cb延长线上一点，po5，pa切o于a点，则pa_4_,第5题图),第6题图)6(2013·天津)如图，pa，pb分别切o于点a，b，若p70°，则c的大小为_55°_7(2014·宜宾)如图，已知ab为o的直径，ab2，ad和be是圆o的两条切线，a，b为切点，过圆上一点c作o的切线cf，分别交ad，be于点m，n，连接ac，cb，若abc30°，则am_,第7题图),第8题图)8(2013·咸宁)如图，在rtaob中，oaob3，o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作o的一条切线pq(点q为切点

4、)，则切线pq的最小值为_2_解析：连接op，oq.pq是o的切线，oqpq；根据勾股定理知pq2op2oq2，当poab时，线段pq最短，在rtaob中，oaob3，aboa6，op3，pq2三、解答题(共48分)9(12分)(2014·梅州)如图，在abo中，oaob，c是边ab的中点，以o为圆心的圆过点c.(1)求证：ab与o相切；(2)若aob120°，ab4，求o的面积(1)证明：连接oc，在abo中，oaob，c是边ab的中点，ocab，以o为圆心的圆过点c，ab与o相切(2)解：oaob，aob120°，ab30°，ab4，c是边ab的中点

5、，acab2，ocac·tana2×2，o的面积为×22410(12分)(2013·陕西)如图，直线l与o相切于点d，过圆心o作efbc交o于e，f两点，点a是o上一点，连接ae，af，并分别延长交直线l于b，c两点(1)求证：abcacb90°；(2)若o的半径r5，bd12，求tanacb的值(1)证明：如图，ef是o的直径，eaf90°，abcacb90°(2)连接od，则odbd.过点e作ehbc，垂足为点h，ehod，efbc，ehod，oeod，四边形eodh是正方形ehhdod5，bd12，bh7，在rtbeh

6、中，tanbeh，又abcbeh90°，abcacb90°，acbbeh，tanacb11(12分)(2014·呼和浩特)如图，ab是o的直径，点c在o上，过点c作o的切线cm.(1)求证：acmabc；(2)延长bc到d，使bccd，连接ad与cm交于点e，若o的半径为3，ed2，求ace的外接圆的半径(1)连接oc，ab为o的直径，acb90°，abcbac90°，又cm是o的切线，occm，acmaco90°，coao，bacaco，acmabc(2)bccd，ocad，又occe，adce，aec是直角三角形，aec的外接圆的

7、直径是ac，又abcbac90°，acmecd90°，bacecd，abccde，o的半径为3，ab6，bc212，bc2，ac2，aec的外接圆的半径为12(12分)(2014·丽水)如图，已知等边abc，ab12，以ab为直径的半圆与bc边交于点d，过点d作dfac，垂足为点f，过点f作fgab，垂足为点g，连结gd.(1)求证：df是o的切线；(2)求fg的长；(3)求tanfgd的值(1)证明：连结od，如图，abc为等边三角形，cab60°，而odob，odb是等边三角形，odb60°，odbc，odac，dfac，oddf，df是o

8、的切线(2)解：odac，点o为ab的中点，od为abc的中位线，bdcd6.在rtcdf中，c60°，cdf30°，cfcd3，afaccf1239，在rtafg中，a60°，fgaf·sina9×(3)解：过点d作dhab于点h.fgab，dhab，fgdh，fgdgdh.在rtbdh中，b60°，bdh30°，bhbd3，dhbh3.在rtafg中，afg30°，agaf，ghabagbh123，tangdh，tanfgdtangdh2015年名师预测1如图，ab是o的直径，c，d是o上的点，cdb30°，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，则sine的值为(a)a. b. c. d.,第1题图),第2题图)2如图，半圆o与等腰直角三角形两腰ca，cb分别切于d，e两点，直