交集与并集习题课ppt课件

1、交集与并集交集与并集1;.2 设设a，bR，且，且ab，规定，规定: a，bxaxb，闭区间闭区间 (a，b)xaxb，开区间开区间 a，b)xaxb，半开半闭区间半开半闭区间 (a，bxaxb， xxa， a，)xxa， (，b)xxb， (，bxxb， (，)R(a，)3 例例:1，2 , (2，5) ,x3x9 ， xx1= ,xx2= . 区间是表示数集的一种简洁方法，要注意开区间与闭区间的不同区间是表示数集的一种简洁方法，要注意开区间与闭区间的不同.4问题：问题：A 2,4=2, A 6,8=8,A 2,4,6,8,10求所有满足条件的集合求所有满足条件的集合 A .说明说明：（：（

2、1）理解交集和子集的含义是解题的关键；理解交集和子集的含义是解题的关键；（2）要利用集合的元素性质（互异性）检验）要利用集合的元素性质（互异性）检验.5与方程有关的问题问题问题1：Ax |2x23ax 20，Bx |2x2x b0， A B 0.5求求a与与 A B .6问题问题2:设设A=x| x2 ax a2 19 =0, B=x| x2 5x 6 =0, C=x| x2 2x 8 =0,（1）若）若B =A，求实数，求实数a的值；的值；（2） 若若A B ， A C= , 求实数求实数a的值的值.说明说明:（1）用集合表示方程的所有解是集合应用的重要内容）用集合表示方程的所有解是集合应用

3、的重要内容,要注意集合语言与方程要注意集合语言与方程语言的转化；语言的转化；（2）注意空集的含义与性质）注意空集的含义与性质.7问题问题3：已知：已知A= x| x2 x60，B= x| ax 2 0，若，若A B A ，求实数求实数a的取值范围及其所有子集的取值范围及其所有子集.说明说明：（：（1）理解并集是关键；理解并集是关键；（2）空集是任何集合的子集，注意分类讨论）空集是任何集合的子集，注意分类讨论.8问题问题4：Ay |y x2 2x 2，B y |y x2 2x 2，求求 A B .说明：抓住集合的本质属性说明：抓住集合的本质属性.9与不等式有关的问题与不等式有关的问题问题问题1：

4、设集合：设集合A=x|4x2， B=x|1x3， C=x|xa.（1）若（）若（A B） C= ，则，则a的取值范围是的取值范围是 ；（2）若（若（A B） C ，则，则a的取值范围是的取值范围是 ；（3） （A B） C，则，则a的取值范围是的取值范围是 ；10（1）求集合的补集要注意边界；）求集合的补集要注意边界；（2）求数集的交集、并集、补集要利用数轴，数形结合）求数集的交集、并集、补集要利用数轴，数形结合.11问题问题2：Ax |2x3,Bx | xa0，AB ,求实数求实数a的取值范围的取值范围.12问题问题3:设设A=x| 4x5, B=x|m1x 2m 1.（1）若）若B A，求

5、实数，求实数m的取值范围；的取值范围；（2） 若若A B ，求实数求实数m的取值范围的取值范围.13问题问题4：Ax |2xa,By| y=2x3，xA，C= z| z=x2,xA，求实数求实数a的取值范围的取值范围,使使C B =C.14问题问题5：设全集为：设全集为R，Px |x2x60Qx | |x|1，求（求（ R A）Q.15应用问题应用问题 问题：某年级举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学问题：某年级举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，物理人，物理197人，人，化学化学165人；参加两科的：数学、物理人；参加两科的：数学、物理143人，数学、化学人，数

6、学、化学116人，物理、化学人，物理、化学97人；参人；参加三科的有加三科的有89人人.求参加竞赛的学生总人数求参加竞赛的学生总人数.1689203-143-116+89=33197-143-116+89 =46143-89=54116-89=2797-89=8165-97-116+89=41A=x|x是参加数学竞赛的同学是参加数学竞赛的同学，有，有203个元素；个元素；B=x|x是参加物理竞赛的同学是参加物理竞赛的同学，有，有197个元素；个元素；C=x|x是参加化学竞赛的同学是参加化学竞赛的同学，有，有165个元素；个元素；A B中有中有143个元素，个元素， A C中有中有116个元素，

7、个元素，B C中有中有97个元素个元素, A B C中有中有 89个元素个元素.ABC所有参加竞赛的学生人数为：所有参加竞赛的学生人数为：33+54+46+27+89+8+41=298人人.或所有参加竞赛的学生人数或所有参加竞赛的学生人数为：为：203+197+165-143-116-97+89=298人人.17 问题：某班有问题：某班有48人，在某次考试中单课成绩数学优秀有人，在某次考试中单课成绩数学优秀有24人，外语优秀有人，外语优秀有30人，若两科人，若两科都优秀的为都优秀的为 k，求，求k的最大值和最小值的最大值和最小值.18问题：问题：Ax |x24x0，B x |x2 2(a1)x a21 0，A B= A.求实数求实数a的值的值.说明：注意分类讨论说明：注意分类讨论.19问题：问题：Ax |x2 2(p+2)x+p20，B x |x0，A B =求实数求实数p的取值范围的取值范围.说明：注意分类讨论说明：注意分类讨论.20问题：问题：