江苏省南京六中高二数学简单的逻辑联结词教案

1、简单的逻辑联结词【学习目标】了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.会判断复合命题的真假；【基础知识】1一般地， 叫做命题；语句是真的，就叫真命题，语句是假的，就叫假命题. 不能判断真假（或不涉及真假）的语句不是命题.“ 这些词就叫做逻辑联结词. 简单命题与复合命题 的命题，称为简单命题；它们是由简单命题与逻辑联结词构成的命题，称为复合命题.复合命题的构成形式：p或q； p且q；非p.3（1）定义：把“或”“且”“非”称为逻辑联结词（logical connectives）构成形式符号表示对应集合p 或q p vq并集p 且 qp q交集非p

2、¬p补集（2）“或”“且”“非”构成命题的真假判断方法pq¬pp 或 q p 且 q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假非p形式记忆：为真非为假 、为假非为真 p且q形式记忆：同真为真（其余为假） 同假为假（其余为真）p或q形式记忆：全假为假，有真即真4基本概念 一般形式：全称命题 存在性命题其中m为给定的集合，是关于x的命题量词符号全称量词存在量词5 “非”命题最常见的几个正面词语的否定：正面是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定不是不都是至少有两个一个也没有某个某些【基本训练】1若命题，则p为 2若命题p：2n1是奇数，q：2n1是偶数，则下列说法中正确的是 a

3、p或q为真bp且q为真c 非p为真d 非p为假3由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是_4指出下列复合命题的形式，：（1）和是方程的根； （2）x23x+20，则1x2； （3）； （4）1既不是质数，也不是合数； 5下列命题中的假命题是 a,2x-1>0 b. ,c , d. ,6命题“对任何，”的否定是_。【典型例题讲练】例1分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题：（1） 正方形的对角线互相平分垂直；（2）平行线不相交.变式训练：写出由下列各组命题构成的“pÚq ，pÙq，Ø

4、p”形式的复合命题，并判断真假p:方程的两个实数根符号相同 q：方程的两个实数根的绝对值相等例2下列四种说法：命题“xr，使得x213x”的否定是“xr，都有x213x”；“m =2”是“直线(m2)xmy1=0与直线（m2）x(m2)y3=0相互垂直”的必要不充分条件；在区间2，2上任意取两个实数a，b，则关系x的二次方程x22axb21=0的两根都为实数的概率为；过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4xy3=0 其中所有正确说法的序号是 类题：给出下列命题：若条件p：xÎ(aÇb) ，则 p是xÏa 且 xÏb 已知函数的交点的横坐标为的值为

5、；若函数的定义域是，则；圆：上任意点m关于直线的对称点 也在该圆上其中正确命题的序号是 。（把你认为正确命题的序号都填上）。例3命题p：，命题q：，若命题是命题q成立的充分条件，求实数的取值范围 类题：已知命题p：方程在上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式,若pÚq 是假命题，求实数a的取值范围【课堂小结】【课堂检测】1已知命题p：“对任意x(0，)，x”，命题p的否定为命题q，则q是“_”；q为_命题(真，假)2为真是为真的充分不必要条件；为假是为真的充分不必要条件；为真是为假的必要不充分条件； 为真是为假的必要不充分条件；a. b. c. d. 3已知命题”同时为假命题，求x

6、的值。4已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（a） （b） （c） （d）【课后作业】1已知命题：，下列命题正确的有 （1） （2）（3）（4）2条件p：，条件q：，则是的 条件（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要选择）3若命题，则该命题的否定是 4若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是 .5给出下列四个命题：命题“”的否定是“”；线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；若，则不等式成立的概率是；函数上恒为正，则实数a的取值范围是。其中真命题的序号是 。（填上所有真命题的序号）6设命题p：函数的定义域为r，命题q：函数的值域为r，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为_命题都是真命题,则实数的取值范围是 7已知命题有两个不等的负实根;命题无实根，若或为真，且为假，求实数的取值范围。8已知命题：不等式的解集为r，命题：