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1、上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全研究生课程研究生课程冶金热力学冶金热力学2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 二元相图二元相图分析从分析从A、B、C三条线体系三条线体系中相的变化及各相的量？中相的变化及各相的量？2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 授课内容授课内容2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图2021-

2、11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图三元相图基础三元相图基础相律分析：FCP13P14P如果是单相，自由度为3，独立变量为温度和两个组分的含量。这样需要用三维空间的相图表示。更为方便的是采用等边三角形进行表示。BAC三个顶点代表三个纯组元：A、B、C三条边代表三个二元系：A-B、B-C、C-A三角形内部面积中的点代表由A、B和C三组元组成的体系成分，其和为100%CD线上的组元A和B的比例相同EF线上的组元C的含量固定2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶

3、金热力学冶金热力学 三元相图三元相图三元相图基础三元相图基础相律分析：FCP13P14P如果是单相，自由度为3，独立变量为温度和两个组分的含量。这样需要用三维空间的相图表示。更为方便的是采用等边三角形进行表示。BACPPEPFPGCDI.浓度性质垂线性质：PHPIPJAB平行线性质：xA=PH/AB=PE/CDxB=PI/AB=PF/CDxC=PJ/AB=PG/CD2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图三元相图基础三元相图基础相律分析：FCP13P14P如果是单相，自由度为3，独立变量为温度和两个组分的

4、含量。这样需要用三维空间的相图表示。更为方便的是采用等边三角形进行表示。BACPab对于任意点p，过该点做平行于AC、BC的线并交AB线于a和b，则有：ABCbBAaab, , ABABABxxx2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图三元相图基础三元相图基础相律分析：FCP13P14P如果是单相，自由度为3，独立变量为温度和两个组分的含量。这样需要用三维空间的相图表示。更为方便的是采用等边三角形进行表示。BACII.三元系杠杆原则直线规则在浓度三角形ABC中，设a、b代表两个三元系，他们可能是单相或多相

5、的混合体，如果令a、b混合成一个三元体系c，问c的位置应在哪里？其中，A、B、C的量分别为Wa、Wb、Wc。必然存在如下杠杆关系：abcabWbcWac2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图三元相图基础三元相图基础相律分析：FCP13P14P如果是单相，自由度为3，独立变量为温度和两个组分的含量。这样需要用三维空间的相图表示。更为方便的是采用等边三角形进行表示。BACII.三元系杠杆原则重心规则在浓度三角形ABC中，如果处于平衡的三个相的成分已知为x、y、z，则此三角形xyz称为“结线三角形”。设这个结

6、线三角形内任一点P体系都能分解成x、y和z三个相，则这三个相的相对量可以通过重心规则来计算。xyzPxyz2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图三元相图基础三元相图基础相律分析：FCP13P14P如果是单相，自由度为3，独立变量为温度和两个组分的含量。这样需要用三维空间的相图表示。更为方便的是采用等边三角形进行表示。BACII.三元系杠杆原则重心规则, , yxzPPPWWWPxPyPzWxxWyyWzzxyzPxyz方法一：, , , yxxzPPxxWWWWPxPxx zx yWxxWxxWyzWy

7、z方法二：2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图三元相图基础三元相图基础2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图三元相图基础三元相图基础2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图三元相图基础三元相图基础ABCOe2e1e32021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热

8、力学 三元相图三元相图三元相图基础三元相图基础Solid line: 液相线Broken line: 固相线2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图三元相图基础三元相图基础对于点X，因为处于两相区，平衡状态下的两相的成分需要通过一条直线一条直线确定，这条直线与液相线的交点L3就是对应平衡液相的成分点，与固相线的交点S3就是对应固相的成分点，这条直线就是所谓的。333LXSxL S333SXLxL S2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热

9、力学 三元相图三元相图2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图完全互溶型三元相图完全互溶型三元相图2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图完全互溶型三元相图完全互溶型三元相图由等温截面可以知道不同浓度的合金在一定温度下的平衡相。在两相区内两个平衡相的浓度可连成一直线，称为连结线。如图3a中,浓度为X的合金在此温度下,可分解成具有浓度为L3的液相和浓度为S3的固相。L3、X和S3三者同在一条直线上，符合直线法则。三组元

10、在液相和固相都完全互溶的三元系相图如图1所示。二元系相图中具有液相线和固相线，在三元系相图中则具有液相面和固相面。这类三元系相图中的液相面和固相面由各二元系的液相线和固相线在空间伸展组成。将液相面上等温线和固相面上等温线 分别以实线和点线投影到浓度三角形底面上,如图2所示。分别取一定温度T1、T2时液相面及固相面的等温线可得一系列的等温截面。图3a表示低于B组元熔点TB而高于组元A的熔点T的一个等温截面，图3b表示低于T但高于C组元的熔点TC的一个等温截面。2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图完全互溶

11、型三元相图完全互溶型三元相图O12O线的冷却过程：温度温度时间时间L+SLS2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图共晶型三元相图共晶型三元相图2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图共晶型三元相图共晶型三元相图2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程

12、 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图共晶型三元相图共晶型三元相图三元相图也遵循与二元相图同样的，即相邻相区的相数差为1(点接触除外)，不论在空间相图、水平截面或垂直截面中都是这样。因此，任何单相区总是和两相区相邻；两相区不是和单相区相邻，就是和三相区相邻；而四相区一定和三相区相邻，这可在右图中清楚地看到。但应用相区接触法则时，对于立体图只能根据相区接触的面，而不能根据相区接触的线或点来判断；对于截面图只能根据相区接触的线，而不能根据相区接触的点来判断。另外，根据相区接触法，除截面截到四相平面上的相成分点(零变量点)外，截面图中每个相界线交点上必定有四条相界线相交，这也是判断截面

13、是否正确的几何法则之一。2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图共晶型三元相图共晶型三元相图Pb-Sn-Cd三元系液相面等温线投影图E点：三元共晶点e1、e2、e3点：二元共晶点Ee1、Ee2、Ee3线：共溶线Be1Ee3B面：Sn的初晶面Ae2Ee3A面：Cd的初晶面Ce1Ee2C面：Pb的初晶面2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图共晶型三元相图共晶型三元相图以P点为例说明结晶过程1). 液体冷却，温度下降，碰

14、到Cd的初晶面；2). 温度继续下降，开始析出Cd的一次晶体（此时自由度为2），同时液相成分沿PQ变化；3). 当液相成分碰到Q点，开始析出Cd和Sn的二元共晶相（称为二次结晶，自由度为1），液相成分沿Qa变化；4). 继续冷却到E点，析出Cd、Sn和Pb的三元共晶相（三次结晶，四相共存，自由度为0），液相成分一直不变到全部消失，结晶过程结束。CdPPQWWAQ一次结晶相：Cd+Sn3PEQ APWWEe AQ二次结晶相：3Cd+Sn+Pb3PQe APWWEe AQ三次结晶相：2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三

15、元相图三元相图共晶型三元相图共晶型三元相图以P点为例说明结晶过程温度温度时间时间PLL+CdL+Cd+SnL+Cd+Sn+PbCd+Sn+PbPQE2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图共晶型三元相图共晶型三元相图2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图共晶型三元相图共晶型三元相图2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图共晶型

16、三元相图共晶型三元相图2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图共晶型三元相图共晶型三元相图室温室温TTTE2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图共晶型三元相图共晶型三元相图2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图共晶型三元相图共晶型三元相图A-B,B-C均为组元间固态有限互溶的共晶型二元系， A-C为匀晶系。这里是以A或C组元

17、为溶剂的三元固溶体，是以B组元为溶剂的固溶体；图(b)为各相区图；图(c)为该三元系的冷凝过程在浓度三角形上的投影图，其中bb1为相在由共晶温度Te变到Te1时溶解度变化轨迹；图(d)为三个不同温度的水平截面。依据右图就不难对该三元系中不同成分合金的平衡结晶过程进行分析。 2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图包晶型三元相图包晶型三元相图四相平衡包晶转变的反应式为：L+=这表

18、明四相平衡包晶转变之前，应存在L+ 三相平衡，而且，除特定合金外，三个反应相不可能在转变结束时同时完全消失，也不可能都有剩余。一般是只有一个反应相消失，其余两个反应相有剩余，与生成相y形成新的三相平衡。右图为具有三元包晶四相平衡的三元相图立体模型。这里AB系具共晶转变，AC和BC系都具包晶转变，且TATBelpp2p3Tc，其中p表示四相平衡温度Tp，在该温度下发生包晶转变：L+=。空间模型中包晶型四相平衡区是一个三角平面abp，称四相平衡包晶转变平面。2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图包晶型三元相

19、图包晶型三元相图2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图包晶型三元相图包晶型三元相图包共晶转变的反应式为 L+=+ 从反应相的数目看，这种转变具有包晶转变的性质；从生成相的数目看，这种转变又具有共晶转变的性质。正因如此，才把它叫做包共晶转变。A-B系具有包晶转变，A-C系具有共晶转变， B-C系具有共晶转变，p表示四相平衡温度TP，四边形abpc为包共晶转变平面。L2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图包晶型三元相

20、图包晶型三元相图从图中可看到该三元系在包共晶平面abpc上方的两个三相平衡棱柱分别属L+=和L+=包晶型；而四相平衡包共晶转变L+=+后，则存在一个三相平衡共晶转变L=+和一个三相平衡区+。四相平衡包共晶转变面呈四边形，反应相和生成相成分点的连接线是四边形的两条对角线。2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图生成化合物的三元相图生成化合物的三元相图在三元系中，如果其中一对组元或

21、几对组元组成的二元系中形成一种或几种稳定的二元化合物，或者三个组元之间形成稳定的三元化合物，分析相图时就可以把这些化合物看作。各种化合物彼此之间、化合物和纯组元之间都可以组成伪二元系，从而把相图分割成几个独立的区域，每个区域都成为比较简单的三元相图。右图是一组二元系中形成稳定化合物的三元合金相图。图中AB二元系形成稳定化合物D，且化合物D只和另一组元C之间形成一个伪二元系。DC伪二元系把相图分割成两个简单的三元共晶相图。在ADC系中，发生四相平衡共晶转变LE1ADC；在B-D-C系中，发生四相平衡共晶转变LE2BDC。以D-C为成分轴所作的垂直截面是一种与二元共晶相图完全相似的图形。2021-

22、11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图生成化合物的三元相图生成化合物的三元相图生成一个稳定二元化合物的三元系该体系的特点是：整个三元熔盐系A-B-C可以用通过化合物(KFK2SO4)点D与其对面的顶点A(KCl)所作的，把原来的体系分为两个部分。即三角形ADC和ADB，两个简单的共晶三元系。于是其分析方法同共晶三元相图。这种把复杂三元系划分为几个类型比较简单的子三元系的方法，称之为划分二次三角形法。说明说明P点的结晶过程？点的结晶过程？2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程

23、 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图生成化合物的三元相图生成化合物的三元相图温度温度时间时间L+KFK2SO4L+KFK2SO4+KFL+KFK2SO4+KF+KClKFK2SO4+KF+KCl2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图生成化合物的三元相图生成化合物的三元相图生成一个不稳定的三元化合物的三元系 在Pb-Sn-Bi三元系个，Pb与Bi生成一个二元不稳因的化合物Pb2Bi。不稳定化合物在相图中的：其代表点D，位于它的初晶面KPe2E之外。有些熔体在冷却过程中发生转熔反应。说明熔体

24、M1和M2冷却过程中的相变过程。2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图生成化合物的三元相图生成化合物的三元相图M1的冷却过程：温度温度时间时间L+SnL+Sn+Pb(共晶反应)L+Sn+Pb+Pb2Bi(转熔反应)L+Sn+Pb2Bi(共晶反应)转熔反应：LK+Pb=Sn+Pb2Bi共晶反应：L=Sn+Pb共晶反应：L=Sn+Pb2BiL+Sn+Pb2Bi+Bi(共晶反应)共晶反应：LE=Sn+Pb2Bi+BiSn+Pb2Bi+Bi2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究

25、生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图生成化合物的三元相图生成化合物的三元相图M2的冷却过程：温度温度时间时间L+PbL+Pb+Pb2Bi(转熔反应)L+Sn+Pb2Bi(共晶反应)转熔反应：L+Pb=Pb2Bi共晶反应：L=Sn+Pb2BiL+Sn+Pb2Bi+Bi(共晶反应)共晶反应：LE=Sn+Pb2Bi+BiSn+Pb2Bi+Bi2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图有液相分层的三元相图有液相分层的三元相图熔体M1冷却，到达液相面开始析出B，继续冷却，液相成分沿着BM1的延长

26、线方向远离B变化；当液相成分变化到Q1点，开始发生偏晶反应：L(Q)=L(R)+B，液相分层为L和L，相应成分为Q1和R1；继续冷却，固相B不断析出， L逐渐减少而L逐渐增多，同时两个液相的总成分不断沿BM1的延长线向远离B点方向移动，经过L2、L3到达L4；当液相总成分到达R4时，液相L消失，偏晶反应终止；再继续往下就是标准的共晶类型的相图变化了最终析出共晶A+B+C。2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金

27、热力学冶金热力学 三元相图三元相图三元相图小节三元相图小节当三元系处于单相状态时，根据吉布斯相律可算得其自由度数为f=4-1=3，它包括一个温度变量和两个相成分的独立交量。在三元相图中，自由度为3的单相区占据了一定的温度和成分范围，在这个范围内温度和成分可以独立变化，彼此间不存在相互制约的关系。它的截面可以是各种形状的平面图形。2021-11-2上海大学上海大学钢铁冶金专业研究生课程钢铁冶金专业研究生课程 吴永全吴永全冶金热力学冶金热力学 三元相图三元相图三元相图小节三元相图小节二元系中两相平衡区的自由度为2，说明除了温度之外，在共存两相的组成方面还有一个独立交量，即其中某一相的某一个组元的含量是独立可变的，而这一相中另两种组元的含量，以及第二相的成分都随之被确定，不能独立变化。在二元系中，一定温度下的两个平衡相之间存在着共扼关系(conjugate relation)。无论在垂直截面还是水平截面中，都由一对曲线作为它与两个单相区之间的界线。两相