四年级数学第三单元

1、学科： 数学 四年 班 第 周共案备课人孙冬霜授课人授课时间授课题目卫星运行时间（两、三位数的乘法）（1课时）学习目标1.能结合具体情况估计出三位数乘两位数的积的范围；掌握三位数乘两位数乘法的计算方法，并能够正确计算。2.能利用乘法运算解决一些实际问题。3.在自主探索三位数乘两位数乘法计算方法的过程中，获得成功体验。目标分析教学重点：三位数乘两位数的计算方法教学难点：三位数乘两位数的算理突破难点的主要方法：计算方法的讲解与演练。 课前准备地球及人造地球卫星的图片、课件、题单、实物投影教与学设计（共案）目标落实教学生成（个案） （一）创设情境，激趣导课 出示我国第一颗人造地球卫星的投影图片。这是

2、我国发射的第一颗人造地球卫星，它绕地球一圈需要114分。你能提出哪些数学问题并列式解答？(设计意图：激趣导入，此环节中教师注意调动了全体学生参与数学学习的积极性，设计问题情境，发展学生的问题意识，激发学生思考，感受数学与生活的联系。)（二）探究新知它绕地球21圈需要多少分？和同桌说说算式。（教师板书算式）114×21估一估，大约需要多长时间呢？将你的想法写在本上。谁来说说？到底需要多长时间？你试着算一算。2分钟内看谁想到的方法最多。（学生独立计算）请你带着自己的算法到小组内与同伴交流一下。学生分组讨论，教师进行个别指导。 (设计意图：这是学生个体学习、生生合作交流的主要环节。本课中，

3、教师组织学生独立思考、讨论交流，引导学生自主探究新知。) 哪个组愿意先来？其他小组要认真倾听，及时补充、纠正或是提问。（全班汇报交流）（生生互动，教师点拨提升：重敲竖式计算的规范写法、算理及讲题的全过程。如：“228”表示什么？为什么？8写在什么位置上？“0”哪去了？）谁能完整地说说用竖式怎样计算？和同桌说说怎样用竖式计算？谁再来说说？你有什么发现？看看课前你们的估算，同学们估的和实际结果都比较接近。我们刚才解决了什么问题？(设计意图：教师有针对性地引导点拨：如拆数的方法、转化的思想、竖式计算的规范写法及算理、竖式法和拆数法之间的联系和区别。不仅帮助学生弄懂“怎样算”，更重要地是引导学生知道“

4、算理”。)（三）巩固应用1、135×38 41×312竖式计算，说说你是怎样算的？2、408×25 47×210用你喜欢的方法算3、不用计算，判断对错121×14605304×28952350×702450498×3115084、一个没有关紧的水龙头，每天要浪费掉112千克水，照这样计算，一个月（按31天计算）会浪费多少千克水？(设计意图：在学生理解知识的基础上进一步掌握知识，运用知识并形成能力。练习题的设计紧紧围绕教学目标，突出重难点，形式多样，力求照顾到不同层次的学生的数学学习水平。)（四）小结：今天我们学了哪

5、些新知识？在竖式计算时，你要注意什么？(设计意图：引导学生回顾本课知识点，掌握学习方法。)（五）当课检测竖式计算：138×54 32×203 能结合具体情况估计出三位数乘两位数的积的范围；掌握三位数乘两位数乘法的计算方法，并能够正确计算。能利用乘法运算解决一些实际问题。在自主探索三位数乘两位数乘法计算方法的过程中，获得成功体验。课后延伸寻找生活中需要用到本节知识的问题，并解决问题。板书生成： 两、三位数的乘法114×212394（分） 114×21 1 1 4 100×20 × 2 12000（分） 1 1 42 2 8 2 3 9

6、4答：绕地球21圈需要2394分。 学科： 数学 四年 班 第 周共案备课人孙冬霜授课人授课时间授课题目体育场（大数的估计）（1课时）学习目标1.能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估计。2.能对一些较大的数进行估计，愿意与同学交流估计的方法。3.培养学生良好的学习品格，形成积极主动的估算意识。目标分析教学重点：掌握对较大数进行估计的方法。教学难点：能根据实际情况进行科学估计突破难点的主要方法：不同生活事例中对估计方法的运用、感悟。 课前准备报纸教与学设计（共案）目标落实教学生成（个案） （一）情境导入孩子们，你知道你们去过体育场吗？那么体育场有多少个座位你知道吗？（学生自由回答）今天我

7、们就来一起解决这个问题。（二）合作交流，解决问题活动一：估计体育场看台的座位数出示体育场的挂图，让学生先估一估“这个体育场有多少个看台”，并说说估计的依据。讨论如何估计一个看台的座位。不管怎样估算，都应有一个参照的标准。这个体育场共有28个看台，如果每个看台上的观众数目大致相同的话，你能估计出这个体育场的人数吗？你可以借助算式来算一算。（设计意图：引出估计看台的座位数，需要与所知的条件结合起来，也就是说，估计某一个数据，首先需要了解已知的条件，然后才能进行估计。在讨论时，提倡学生用多种方法去估计，如可以分成几部分或每排取一个整数值等。） 出示一个看台的具体数据，让学生对具体的数据进行估计。活动

8、二、估计一张报纸的一个版面的字数 引导学生可以将报纸折一折，在知道一部分字数的基础上再得到整个版面的字数；也可以数一数某一行的字数与总的行数。相乘得到整版的字数。鼓励学生探索不同的估计方法，然后进行交流。活动三、旅游中的估计出示图一，让学生说说图上从北京到广州经过哪些城市？也可以提问“如果从北京到广州需要30时，那么从北京到郑州需要几时？”第二、三幅图作为估计重点。（设计意图：多鼓励学生说一说估算的方法，对于不同的估算方法，只要说的合理，都应给以肯定。同时组织学生进行交流，倾听他人的方法，反思自己的方法。）（三）练习巩固：鼓励学生尝试尽可能的独立解决第36页第2、3题（学生现在小组内估计，说一

9、说自己估计的方法。）教师点拨：（设计意图：估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。估算和数的认识、量的计算与空间观念相配合，有助于学生加深对概念的理解，增强灵活处理日常数量关系的能力。）（四）课堂总结：师：通过这节课的学习，你有什么收获？（设计意图：估计某一个数据，首先需要了解已知的条件，然后才能进行估计。） 能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估计。能对一些较大的数进行估计，愿意与同学交流估计的方法。培养学生良好的学习品格，形成积极主动的估算意识。课后延伸板书生成： 大数的估计 每排有多少人×排数 每块有多少人×块数 先估小部分再估整体 学科： 数学 四年

10、班 第 周共案备课人孙冬霜授课人授课时间授课题目练习三（1课时）学习目标1.进一步掌握三位数乘两位数的计算方法，提高运算速度和正确率。2.用估计的方法，进行判断和估算，培养学生运用所学知识合理、灵活地解决一些简单的实际问题的能力。3.培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。目标分析教学重点：掌握计算方法，提高运算的速度。教学难点：灵活解决实际问题。突破难点的主要方法：竞赛、讲解、演练。课前准备竞赛、讲解、演练。教与学设计（共案）目标落实教学生成（个案）（一）启发谈话，导入新课1、回顾旧知。前几节课，我们学习了哪些知识？请同学们回忆一下，教师实际引导:你认为哪些方面的知识掌握得比较好？哪些方

11、面的知识容易出错？你对哪些方面的知识还有模糊的认识？首先请各小组的同学来讨论一下。（小组讨论交流，组长汇总本组的情况，教师巡视。）现在请各小组组长来汇报交流本组的讨论结果。（设计意图：掌握学习的方法比掌握知识更重要，这里让学生首先找出存在的问题，不仅使老师组织练习更有针对性，而且有利于他们在课堂练习中更有的放矢。）（二）针对问题，应用练习刚才有的同学提到计算方法的问题，还有的同学提到估计方法及灵活应用的问题，下面我们针对这些问题进行练习。1、计算下面各题。现在请同学们分成四个小组，看哪个组的同学做得又对又快。（1）口算第1题。（要求在30秒钟之内完成）请同学们将得数直接写在算式上，然后观察，上

12、下两个算式有什么不同？得数有什么不同？（通过抢答，更能调动学生学习的积极性，使学生注意力更加集中。通过观察算式和得数的联系，提高学生的观察能力。）（2）笔算第2题。每个组的同学做两道题。做完了，各小组派一个代表上台来把自己做的题展示给大家。（学生做题，教师巡视。）、现在请各组代表，把做的题给大家展示。如发现错误，请帮助他们指正。（学生交流展示）（设计意图：这一环节，需要特别指出的是重点强调三种情况，即因数的中间有零；因数的末尾有零；以及两位数呈三位数的几种不相同的算法。）2、不用计算，判断对错。观察上面算式，对的打“”错的打“×”，并说出为什么。（设计意图：通过学生对这个4个小题的回

13、答，学生对估计方法的掌握情况及存在的问题全部显现出来了。教师的讲解也就更有针对性。）3、解决问题。 （1）出示第4题。请同学们观察图上有什么的信息，特别注意两只挂钟上的时间。然后交流一下你得到的信息。每分打110个字，共打了多少个字？请你来估算一下？请同学人实际计算一下得数，再和你的估计进行对比。 到10时35分他能完成4000字的打字任务吗？同学们先估计一下。请同学们实际算一下得数，和你的估计进行对比。（ 设计意图： 把问题交给学生，生生互动，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯，使学生体会到事先估计只能得到得数的

14、大致范围。） （2）出示第5题。 现在请同学们一起读题，然后用估算的方法独立完成第5题。 （教师巡视） 请一位同学说一说你是怎样估计的？ （3）出示第6题。 教师引导同学们观察图，然后说说是怎样进行估计的？ （设计意图：在应用中使学生进一步体会估计的方法，培养学生用数学的眼光看待分析生活中的问题。教师既教给了学生学习的方法，又培养了学生的学习能力，使学生体验到自己也会学习知识的快乐，调动了学生的学习积极性和学习数学的兴趣。） 4、布置作业：实践活动： 课后收集日常生活中一些应用估算的例子。进一步掌握三位数乘两位数的计算方法，提高运算速度和正确率。用估计的方法，进行判断和估算，培养学生运用所学知

15、识合理、灵活地解决一些简单的实际问题的能力。培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。课后延伸板书生成： 练习 30×6= 16×7= 判断的方法：估算，化零为整；300×60= 16×70= 判断个位；一个因数不变，另一个因数扩大，积就扩大。 因数与积的末尾的零的个数。学科： 数学 四年 班 第 周共案备课人孙冬霜授课人授课时间授课题目神奇的计算工具（1课时）学习目标1.让学生初步了解计算器面板上的常用按键名称和功能认识计算器，掌握计算器的运用方法，并会利用计算器探索一些数学的规律。2.掌握计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算，利用计算器探索

16、一些数学规律。3.运用计算器解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。目标分析教学重点：认识并会使用计算器。教学难点：会利用计算器探索一些数学规律。突破难点的主要方法：讲解与操作练习并用。课前准备计算器教与学设计（共案）目标落实教学生成（个案） （一）谈话导入：在数学运算中，有很多的有趣算式，想知道其中的奇妙吗？今天老师给同学们带来了两位老朋友，淘气和笑笑。他们俩都特别聪明，这不，今天他们又在夸耀自己的计算速度快，同学们，你愿意和他们赛一赛吗？引导发现456×43用口算算不出来。我们猜一下淘气是怎样做的呢？用计算器。的确，在生产生活和工作中，当遇到复杂计算时，我们可以

17、用计算器来帮忙，今天这节课我们就一起认识一下这位新朋友神奇的计算器。 （板书课题：神奇的计算器）（二）探索新知看到这个题目，你知道计算器的哪些知识，你还想了解点什么？（学生自由回答）你是怎样学会用计算器的呢？同学们，你们知道的可真多，请同学们拿着你的计算器在小组里面说一说，你的计算器上的各种键的名称。（小组活动）听了大家的发言，老师也想给大家做个补充，有兴趣吗？老师收集了各式各样的计算器资料。计算器根据功能可以分为三种：一种是能进行四则运算的算术型计算器；一种是进行算术、代数、统计的科学型计算器；还有一种可以把较复杂的计算步骤储存起来，以便多次重复某些运算的可编程序的计算器。我们现在使用的计算

18、器多是算术型计算器。大家看，这个就是算术型计算器，数字09称为数字键，加、减、乘、除和等号是符号键，还有开机键和关机键。（三）实际应用现在同学们知道了这些键的名称以及用途，我们来进行小组活动，每个小组出四道题，加、减、乘、除各一道，小组长先分工，一人出一种类型，互相交流，用计算器计算出结果。（小组汇报）同学们算的真好。如果你是计算器生产公司的经理，站在你面前的是一个从来没有使用过计算器的小朋友，你能用简练的语言介绍一下你的产品吗？（学生自由回答）现在我们就利用计算器来研究一些更有趣的知识。（四）探索规律 这些有趣的数，从左往右，再从右往左读各数字，你发现了什么？707 53135 8888 1

19、0101这样的数叫做回文数。一起来试一试下面的游戏：请你任选一个数，比如87，加上这个数颠倒过来的数，即87+78=165，再加上165倒过来的数561，即165+561=726，重复上面的做法：726+627=1353，1353+3531=4884。同学们发现最后得到一个什么数？那就请同位合作，一个操作，一个记录试一试。123456787654321你能写出乘法算式吗？你是怎么想的？（五）拓展练习括号内可以填几？教师引导学生：先估计，再用计算器检验，找到合适的答案。算式积的范围88×（） 3000340073×（） 40004200192×（）550060004

20、05×（）72008200请同学们先自己做，做完后在小组里面说一说你是怎样做的。你发现做这样的题有什么好的方法吗？把你的经验介绍给大家。在小组里面交流剩下的3道题的做法。（六）课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？（设计意图：计算器是我们的好朋友，它可以帮助我们做一些较复杂的计算，但是我们也不能依赖它，对于一些简单的题目，我们还是要自己算出来。）让学生初步了解计算器面板上的常用按键名称和功能认识计算器，掌握计算器的运用方法，并会利用计算器探索一些数学的规律。掌握计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算，利用计算器探索一些数学规律。运用计算器解决生活中的实际问题，培养学生的应用意

21、识和解决问题的能力。课后延伸板书生成： 神奇的计算器 on开机键 88看成90 商30-40ce/c 清除键 90×353150off关机键 90×373330m+存储 90×393420mr提取 88×35学科： 数学 四年 班 第 周共案备课人孙冬霜授课人授课时间授课题目探索与发现（一）有趣的算式（1课时）学习目标1.让学生初步了解计算器面板上的常用按键名称和功能认识计算器，掌握计算器的运用方法，并会利用计算器探索一些数学的规律。2.掌握计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算，利用计算器探索一些数学规律。3.运用计算器解决生活中的实际问题，培养

22、学生的应用意识和解决问题的能力。目标分析教学重点：对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。教学难点：通过对有趣算式的探索，体会探索数学规律的方法。突破难点的主要方法：在情境中探索尝试。课前准备计算器、课件、实物投影教与学设计（共案）目标落实教学生成（个案）（一）创设闯关情境在数学运算中，有很多有趣的算式。淘气与笑笑要去探索算式背后的规律，你愿意与他们同行吗？别忘记带上你的计算器哦。(设计意图：激趣导入，创设闯关情境，此环节中教师注意调动了全体学生参与数学学习的积极性，激发学生参与探索的兴趣和欲望。)（二）合作学习，自主探究1.出示第一道关隘：奇妙的宝塔。 电脑出示： 1×

23、1= 11×11= 111×111= 同桌合作，用计算器计算，看哪组又快又准！（学生用计算器计算出结果后，教师课件出示） 仔细观察这三个算式的答案有什么特点？它们与算式的两个因数之间有什么关系？ （学生仔细观察、独立思考后同桌交流）（交流汇报） (设计意图：采用同桌合作、自主探索的方式，让学生在活动中体会探索的方法。)你能回答1111×1111=？和11111×11111=？的得数吗？说说你的想法。（同时出示）用计算器验证一下得数。你还能继续写出几个这样的算式吗？每人写两道，完成后在小组内交流。（展示学生的作品）祝贺你们顺利闯过第一关！2.第二道关隘：奇

24、怪的142857。第二关是奇怪的142857。用142857分别乘1，2，3，4，仔细观察积的特点，你会发现什么？可以求助计算器。（课件出示）142857×1=142857×2=142857×3=142857×4=（学生计算、观察、思考）带着你的发现到小组内和小伙伴们交流交流（小组交流、汇报）你能直接说出142857乘5、乘6的得数吗？和同桌说说，并用计算器验证一下。142857乘7时，积还有这个特点吗？（学生自由发言，说明理由）你们的发言太精彩了，老师真为你们自豪。恭喜你们闯关成功。有信心去闯第三关吗？3.第三道关隘：神奇的9。算一算99×9

25、9，999×999的得数，想一想积的特点，并在小组内交流一下自己的想法。根据你的发现，直接写出9999×9999，99999×99999的积。请独立完成。谁来展示计算结果？快用计算器验证，他写得对吗？你们的猜想完全正确，能说一说想法吗？你们顺利闯过第三关，有信心继续闯最后一关吗？4.第四道关隘：寻找神秘的数。（出示第四关）仔细阅读第四关的要求和规则。（学生读完规则后，教师引导启发）以1，3，7，8为例，说说怎样组合成最大的四位数和最小的四位数？然后再怎样做？（师生合作完成） 你们明白了吗？请自选四个数字试一试，独立完成。找到这个神秘的数后，还要用其他的数据进行验证

26、。（学生尝试后汇报）祝贺你们，连闯四关，你们终于用智慧赢得了胜利！(设计意图：本课中的活动让学生自己去计算、去发现、去总结，尊重学生，让学生在探索活动中学数学，真正把学习的主动权还给学生，生生之间形成了良性互动。) （三）课堂总结 同学们，今天的数学课，你的收获多吗？说说你的体会、感受或想法？今天我们通过对有趣算式的探索，发现了许多有趣的规律，初步体会到探索数学规律的方法。其实数学并不难学，只要你平时善于动脑，认真思考，就会越来越聪明。你还知道哪些有趣的算式，课后整理好，下节课介绍给大家，好吗？(设计意图：引导学生回顾本课知识点，掌握学习方法。) （四）当课检测算一算，找规律6×6=

27、66×66=666×666=请你根据上面算式及积的特点，不计算写出下列算式的积6666×6666=66666×66666=让学生初步了解计算器面板上的常用按键名称和功能认识计算器，掌握计算器的运用方法，并会利用计算器探索一些数学的规律。掌握计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算，利用计算器探索一些数学规律。运用计算器解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。课后延伸板书生成： 有趣的算式第一关： 第二关： 第三关： 第四关： 3 3 142857×1=142857 99×99=9801 神秘的数6174111&#

28、215;111=12321 142857×2=285714 999×999=998001142857×3=428571 3 2 2142857×4=571428 学科： 数学 四年 班 第 周共案备课人孙冬霜授课人授课时间授课题目计算工具的演变（1课时）学习目标1.了解计算工具的演变过程，渗透数学的文化教育。2.能读懂教材中呈现的资料。3.通过计算工具的演变过程，使学生了解我国古代劳动任命的伟大创举。目标分析教学重点：了解计算工具的演变过程，渗透数学的文化教育。教学难点：了解计算工具的演变过程，渗透数学的文化教育。 突破难点的主要方法：学生主动查阅资料，

29、生动有效的讲解。课前准备查阅相关的资料教与学设计（共案）目标落实教学生成（个案）（一）导入我们这几天认识并会使用了计算器，你知道古代人是怎样计数和计算的吗？这节课我们就来学习。（二）阅读感悟1.谁能大胆猜测一下古代人是怎样进行计数的？学生猜测。2.打开书44页，自己独立阅读，从阅读中你都知道了什么？还想知道什么？3.提问：你读懂了什么？学生汇报。4.你有什么感想？5.即时提问几个小问题。6.课前你还收集到了那些相关的资料，或者其他有关数学历史发展的资料，给大家介绍一下。（三）小结 这节课你有什么收获或者感受？ 了解计算工具的演变过程，渗透数学的文化教育。能读懂教材中呈现的资料。通过计算工具的演

30、变过程，使学生了解我国古代劳动任命的伟大创举。课后延伸板书生成：计算工具的演变两千年前 算筹一千多年前 算盘1642年 第一台机器演算工具1822年 第一台计算机数学来源于生活，运用于生活。 学科： 数学 四年 班 第 周共案备课人孙冬霜授课人授课时间授课题目探索与发现(二) 乘法结合律和交换律（1课时）学习目标1.通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。2.经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。3.感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。目标分析教学重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法

31、的结合律。教学难点：在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 突破难点的主要方法：举例找规律，举例验证。课前准备计算器教与学设计（共案）目标落实教学生成（个案）（一）情境引入，发现问题1、出示单排长方体图，让学生说说搭这个长方体用了多少个小正方体。引导学生用不同的数法得到相同的结果。2、是不是类似这样的算式都有这些特征呢？每人自己出题验证，选用大数目的同学可以借助计算器。3、寻求规律。引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。把以上乘法算式中不同的因数分别用a ,b两个字母表示，你能写出你们的发现吗？（设计意图：在本教材中用字母（符号）表示数是第一次出现，因此，用字母

32、（符号）表示乘法结合律公式是学生接受的难点。为了突破这个难点，衔接学生知识的断层，就将教材中作为练习题出现的乘法交换律调整到结合律之前，使学生先接触用两个字母表示乘法交换律，为用字母表示较复杂的乘法结合律奠定了基础。）（二）探索新知1、根据上题的规律提出假设继续出示多排长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。2、验证提出的假设是否适合其它数据小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。全班交流。（设计意图：课堂活动，不是仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会用乘法结合律进行一些简便运算，而是让学生经历了一个数学规律的探索过程，在学习中受到了科学方法、科学态度的启蒙教

33、育。）3、尝试用字母表示乘法的结合律。（三）运用定律、进行简算1、出示算式：（1）8×3×125； （2）25×37×4；运用今天所学的知识写出与它们相等的式子。2、比较同学们所写的式子，你最欣赏的是哪一种？为什么？引导学生发现乘法结合律和交换律在实际应用中的简便。（设计意图：让学生选择自己最喜欢的方式进行计算并讨论，通过各种方法的比较，体会和欣赏，感受到运用运算定律的好处，培养学生的优化意识。）（四）练习1、填空46页练一练1题。2、利用你发现的规律，计算下列各题。25×17×4. 25×125×8×4

34、. 38×125×8×3.3、这里有三种星级的计算题，你可以自己选择星级，星数多的难度大。有能力的同学可以向自己挑战，争取三星级、四星级的题目。 20×130×50= 25×（38×40）= （125×5）×8=75×8×2×125= 78×4×2×125=（25×125）×（8×4）= 125×48×5= 25×125×4×9×8= 25×32=

35、（设计意图：在练习题的设计上，设计了自选星级难度的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”“人人都能获得必要的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。）（五）总结通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。.经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。课后延伸板书生成： 乘法交换律 乘法结合律 5×2=2×5 3×4×5=3×（4×5） 6

36、5;3=3×6 4×9×25=9×（4×25） a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）学科： 数学 四年 班 第 周共案备课人孙冬霜授课人授课时间授课题目加法交换律和结合律（1课时）学习目标1.通过探索活动,发现加法交换律和结合律,并用字母进行表示。在理解加法交换律和结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。2.经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。3.感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。目标分析教学重点：理解掌握加法交换律和结合律。教学难点：灵活运用两个定律进

37、行简便计算。突破难点的主要方法：方法迁移，举例验证。课前准备小黑板教与学设计（共案）目标落实教学生成（个案） （一）导入部分上节课我们学习了两个定律，谁还记得？来说一说。今天我们来个比赛怎样？男女生计算大赛。男：389+546+111 853+295+47 315+763+185女：389+111+546853+47+295315+185+763男生为什么计算的慢，还不准确？（二）探究规律1、以4人小组为单位，研究这些等式里蕴藏的规律，可以用自己的方法举例说明猜测是否正确。2.加法也有交换律和结合律这样的等式你还能举些例子吗？启发：这样的等式无穷无尽，在这里肯定有着某种规律。3、全班交流：关注

38、举例是否符合要求。4.学生尝试总结两个定律的字母公式引导学生讨论不同算式的共同特点，在此基础上，抽象概括出加法交换律和结合律及其字母表示的方法。（设计意图：教师是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。）5、补充：4382617这个算式你会怎么加？想一想，这里应用了什么运算律？指出：较多的数一起加的时候，我们往往会综合运用了交换律和结合律。（设计意图：运算律的作用不仅在于简算本身，还在于通

39、过应用培养学生的简算意识。）（三）练习1、运用加法定律在（ ）里填合适的数（45 + 36）+64 45 +（ + ）560 +（140+70）（560 + ）+38 + （ ） + 2438 +（76+ ）2、完成47页第（3）题独立完成后总结如何使计算更简便：在计算过程中，要有一双敏锐的眼睛，看到数字就能很快地判断出能不能凑成整百数。（四）课堂总结。 通过本节课的学习，你有什么新的收获？.通过探索活动,发现加法交换律和结合律,并用字母进行表示。在理解加法交换律和结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力

40、。课后延伸板书生成： 加法交换律 加法结合律 a+×b=b+a （a+b）+c=a+（b+c） 凑成整十、整百、整千数学科： 数学 四年 班 第 周共案备课人孙冬霜授课人授课时间授课题目探索与发现（三）乘法分配率学习目标1、从学生已有的生活经验出发，通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法理解和掌握乘法分配律（含字母表达式），并能正确地表述。2、通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。3、在学习过程中培养学生对数学现象的好奇心及主动探究的精神。目标分析教学重点：运用科学的方法发现问题、提出

41、假设、举例验证、建立模型探索出乘法分配律。教学难点：用已学的知识解释乘法分配律，运用乘法分配律。突破难点的主要方法：方法迁移，举例验证。课前准备课件教与学设计（共案）目标落实教学生成（个案）（一）创设情景，提出问题。1、谈话导入新课：激发学生主动去探索规律。生活中，规律常有，而发现规律的眼睛不常有。2、创设情境发现问题：（1）（出示课本47页的主题图）师：大家看，这幅图中，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？（2）你最想知道什么问题？你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？请你用自己喜欢的方法来验证你的估计是否正确。 （二）、解决问题，发现规律。1、（学生先独立的用自己喜欢

42、的方法来计算瓷砖究竟有多少块，然后在全班交流自己的验证结果。）师：通过交流发现有两种方法，这两个式子应该相等吗？从这里你能发现什么规律吗？2、举例验证师：同学们热情很高，我知道你们发现了一些问题，你们能不能每人再写出几个象这样的例子，通过计算来验证你所发现的问题，写好后小组同学交流、讨论。学生举例，教师板书。能举反例吗？通过观察验证，同学们发现了一些规律，现在老师给每个小组提供一些算式，根据你刚才的发现，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来，把它们放到一起，如有争议，可以算一算来验证。（4+5）×6 3×（10+8）（10+6）×4 5×（6+3）

43、3×10+3×8 4×6+5×6 5×6+6×3 10×4+6 小组汇报：汇报时，如有不同的看法进行讨论，貌似相等，实质不等的式子怎样改就相等了。（5）运用规律，建立模型，概括定义。师：看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律，来做一个“找朋友”的游戏。出示：（25+36）×4 ，谁是它的好朋友？（电脑演示分配的过程）6×（20+30）（a+50）×6(58+60)×板书：(a+b)×c（让学生找）上面的这些等式中，那一个最有代表性，能表示我们今天发现的规律？(a+b)

44、×c=a×c+b×c师：同学们发现的规律我们可以用上面的字母公式表示，这个规律叫乘法分配律（板书课题）。什么叫乘法分配律呢？小组内互相说一说。电脑出示定义让学生齐读反着看字母公式，你能给下面算式找朋友吗？45×8+55×87×16+7×1842、 定律的推广：根据上面的定律，你能知道下算式的好朋友吗？（3+4+5）×8 能给予解释或举例验证吗？能用字母公式表示吗？（8-3）×6呢？（三）、巩固练习看谁做的又快又好！（电脑分别出示下面各题）（1）、根据运算定律，在中填上合适的数（12+50）×3=

45、 ×3+×315×(40 + 23) = 15×+15×78×20+22×20=（+）×2066×28 + 66×32 + 66×40=（+）×66×（+）=×+×（学生独立在作业纸上完成后，集体订正，电脑逐个显示订正后的答案。）（2）、选择其中一组题目来计算甲组乙组100×13+2×13 102 ×13（63+37）×3963×39+37×39 9×（46+54） 9

46、5;46+ 9× 54师：先观察，确定一下你做哪一组。（学生自己选好要做的内容）（学生回答，并说出自己的理由。最后总结出：利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题，完成后交流答案。）（设计意图：第一题的目的是对本节课所学的知识进行巩固，第二题是让学生在巩固新知的同时，又让学生深刻的体会乘法分配律可以使一些计算简便，真正理解乘法分配律的意义）（3）实际应用。买球师：为了丰富同学们的课余生活，学校准备购买足球和排球各25个，根据提供的信息，你能提出什么数学问题 ？（学生独立解答后，在全班交流做法。）（教师带领学生对这两种做法进行比较，让他们在比较中，进一步体会乘法分配律的用处）

47、。、买饮料师：足球比赛的时候，学校为同学们准备了饮料。准备了24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶饮料吗？（学生独立解答，再集体交流。）师：每箱饮料36元，付1500元够吗？（学生完成后，交流）（学生有的是通过计算来完成这道题，有的是通过估计的方法来完成这道题的，学生说的合理的教师随时给予了肯定，很好的激发了学生参与交流的欲望。）（设计意图：这是一组解决实际问题的练习，在计算中，让学生体会应用乘法的分配律可以使计算简便，在解决问题的同时，让学生充分体会数学与生活的密切联系。）（五）课堂总结1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？2、你觉得自己的表现哪里最好？3、老师小

48、结：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便。也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。通过探索活动,发现加法交换律和结合律,并用字母进行表示。在理解加法交换律和结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。课后延伸板书生成： 学科： 数学 四年 班 第 周共案备课人孙冬霜授课人授课时间授课题目加法交换律和结合律（1课时）

49、学习目标1.通过探索活动,发现加法交换律和结合律,并用字母进行表示。在理解加法交换律和结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。2.经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。3.感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。目标分析教学重点：理解掌握加法交换律和结合律。教学难点：灵活运用两个定律进行简便计算。突破难点的主要方法：方法迁移，举例验证。课前准备小黑板教与学设计（共案）目标落实教学生成（个案） （一）导入部分上节课我们学习了两个定律，谁还记得？来说一说。今天我们来个比赛怎样？男女生计算大赛。男：389+546+111 853+295+47 315+763+185女：389+111+546853+47+295315+185+763男生为什么计算的慢，还不准确？（二）