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1、系别_专业_班级_本专 学号_姓名_ 密封线 学生须将答案写在此线以下大学2008 2009 学年第 1 学期2006级信息与计算科学专业本科卷a 课程名称 信息论基础 课程号( ? ) 考试形式( 闭卷笔试 ) 时间( 120 分钟 )题 目一二三四总 分统分人得 分得分评卷人一、判断题共 10 小题,满分 20 分.1. 当随机变量和相互独立时,条件熵等于信源熵. ( )2. 由于构成同一空间的基底不是唯一的,所以不同的基底或生成矩阵有可能生成同一码集. ( )3.一般情况下,用变长编码得到的平均码长比定长编码大得多. ( )4. 只要信息传输率大于信道容量,总存在一种信道编译码,可以以所
2、要求的任意小的误差概率实现可靠的通信. ( )5. 各码字的长度符合克拉夫特不等式,是唯一可译码存在的充分和必要条件. ( )6. 连续信源和离散信源的熵都具有非负性. ( )7. 信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大,信宿收到消息后对信源存在的不确 定性就越小,获得的信息量就越小. ( )8. 汉明码是一种线性分组码. ( )9. 率失真函数的最小值是. ( )10.必然事件和不可能事件的自信息量都是. ( )得分评卷人二、填空题共 6 小题,满分 20 分. 1、码的检、纠错能力取决于 . 2、信源编码的目的是 ;信道编码的目的是 .3、把信息组原封不动地搬到码字前位的码就叫做
3、60; .4、香农信息论中的三大极限定理是 、 、 .5、设信道的输入与输出随机序列分别为和,则成立的 条件 .6、对于香农-费诺编码、原始香农-费诺编码和哈夫曼编码,编码方法惟一的是 .7、某二元信源,其失真矩阵,则该信源的= .得分评卷人三、本题共 4 小题,满分 50 分.1、某信源发送端有2种符号,;接收端有3种符号,转移概率矩阵为.(1) 计算接收端的平均不确定度;(2) 计算由于噪声产生的不确定度;(3) 计算信道容量以及最佳入口分布. 2、一阶马尔可夫信源的状态转移图如右图所示,信源的符号集为. (1)求信源平稳后的概率分布; (2)求此信源的熵; (3)近似地认为此信源为无记忆时,符号的概率分布为平 稳分布.求近似信源的熵并与进行比较. 3、设码符号为,信源空间为, 试构造一种三元紧致码. 4、设二元线性分组码的生成矩阵为.(1)给出该码的一致校验矩阵,写出所有的陪集首和与之相对应的伴随式; (2)若接收矢量,试计算出其对应的伴随式并按照最小距离译码准则 试着对其译码.得分评卷人四、本题共
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