整式的乘除法及因式分解复习

1、八年级上学期数学导学案内容：第十五章章末总结与复习 编号 56主备人：武庆裕 审核人：八年级数学组 班级： 姓名： 评价： 【学习目标】1理解并掌握整式的乘、除法及因式分解。2通过复习，培养学生归纳类比的能力。3合作探究，培养学生相互协作精神。【教学重点】整式的乘法、除法及因式分解。【教学难点】整式乘除法及因式分解的灵活运用。【自主学习】（自学课本内容，并填空） 同底数幂相乘，_，公式_ 幂的运算性质 幂的乘方，_，公式_整 积的乘方，_，公式_式 单项式乘以单项式_的 单项式乘以多项式_，公式_乘 多项式乘以多项式_，公式_法 平方差公式：_ 乘法公式 完全平方公式：_ （x+p）（x+q）

2、型：_整 同底数幂相除：_，公式_式 零指数幂：_，公式_（a0）除 单项式除以单项式_法 多项式除以单项式_ 定义：_因 与整式乘法的关系_式 提公因式法：_；公因式_分 方法 平方差公式_解 公式法 完全平方公式_；_ x2+(p+q)x+pq型的二次三项式：_【合作探究】1填空（可口答，此处预计用时15分钟）（1）a2·a3=_ a3·a3=_ a3a3=_（2）(a2)3=_ (a3)2=_（3）(2a2)3=_ 2(a2)3=_ （3×102）（5×103）=_（4）2a2·3a3=_ (2a2)2·3a3=_ 2(a2)2

3、·3a3=_（5）a2(a2+a-1)=_ -a2(a2+a-1)=_ (-a)2(a2+a-1)=_（6）(a+b)(c+d)=_ (a+b)(c-d)=_（7）(2x+1)(2x-1)=_ (3x+1)(-3x+1)=_ (-3x-1)(-3x+1)=_（8）(2x+1)2=_ (x-1)2=_ (x-)2=_（9）(x+2)(x-3)=_ (x-2)(x+3)=_ (x-2)(x-3)=_（10）a6÷a2=_ a5÷a2=_ am÷am=_(a0)（11）2a3÷a=_ (2a)3÷a=_ (2a)3÷(2a)2=_

4、（12）(3a2+2a)÷a=_ (4x3-2x2+2x)÷2x=_（13）a2+2ab+b2=(a+b)2_（填“是”或“不是”）因式分解，(a+b)(a-b)=a2-b2_（填“是”或“不是”）因式分解（14）因式分解：4x3+4x2+2x=_，12a3-6a2+2a中的公因式是_（15）因式分解：x2-y2=_，4x2-y2=_，4x2-y2=_（16）因式分解：x2+2xy+y2=_，4x2-4x+1=_，x2-x+=_（17）因式分解：x2-x-6=_，x2+x-6=_，x2-5x+6=_（18）因式分解：2x3+4x2+2x=_，3x6-12x4=_，x3-2x

5、=_2已知x+y=7，xy=10，求3x2+3y2的值.3已知一个多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-28x7y47y(2x3y2)2，求这个多项式.4已知x2y2z2-xy-xz-yz=0，试判断x，y，z的关系.【课堂检测】1下列计算结果正确的是（ ） a(x2y) 2=x2y2 b2a+3b=5ab c(a+1)2=a2+1 d(3x2y+2xy2)÷xy=3x+2y2下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） ax2-xy bx2+xy cx2+y2 dx2-y23已知实数a满足a2+2a-8=0，求a(a+2)2-a(a-3)(a-1)+3(5a-2)的值.4（1

6、）已知am=3，an=2，求a2m3n的值. （2）已知2a=3，8b=6，求a，b之间的数量关系.【课时作业】1计算的结果是（ ） abc2d02如果代数式2a2-3a+1=9，那么4a2-6a+1的值为（ ） a17b19c21d-193若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为（ ） a0b5c-2d24x+y=2a，x-y=2b，则xy的值为（ ） aabba2+b2ca2-b2d(a2+b2)5一个长方体的体积为(a-2b)3，而底面积为(a-2b)2，那么这个长方体的高为（ ） aa+2bba-2bc(a+2b)2d(a-2b)26把(a+b)2-4(a+b-1)分解因式的结果为_.7单项式与单项式的和是一个单项式，则它们的积为_.8若多项式x5- (a-2)x3+5x2- (b+3)x-1不含x3和x项，则a+b=_.9若x+=15，则=_.10计算：（1）（3x-2y+1）（3x+2y-1） （2）（）÷（）11因式分解：（1）x2-4xy+4y2-2x+4y-8 （2）(x2-2x)2+2(x2-2x)+112化简求值：(x+y)(x-y)+(x-y)2- (6x2y-2xy2)÷2y，其中x=-2，y=.13已知a+b+c=1，a2+b