九年级数学上册23.3二次三项式的因式分解学案华东师大版_第1页
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1、第二十三章一元二次方程第九课初三（ ）班 姓名：_ 学号： 一、学习内容：二次三项式的因式分解。二、学习目标：了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程求根公式在实数范围内将二次三项式因式分解。三、学习过程：解方程： （1）3y2-15=0 分解因式（1） 3y2-15（2） 2x2-6x+4=0 （2）2x2-6x+4(3) 5x2+6x-8=0 (3) 5x2+6x-8观察上面的例子，猜想解方程与二次三项式之间的关系？填空：写出一元二次方程ax2bxc0(a0) 的两个根x1= 、x2= 计算x1x2= ，x1x2= 。则 ，x1x2 ax2bxc=a(x2x) =ax2-

2、( x1x2)x+ x1x2 =a(x- x1)(x- x2)从上面的过程你想到什么？在分解二次三项式ax2bxc的因式时，可先用公式求出方程ax2bxc0 的两个根x1、x2，然后写成 ax2bxc=a(x- x1)(x- x2) 。四、分层练习：a组：分解因式（1）x2-5x3 （2）2x2-8xy5y2解：方程x2-5x3=0的根是 解：解关于x的方程2x2-8xy5y2=0得x= x= = x2-5x3=(x- )(x- ) 2x2-8xy5y2=2(x- y)(x- y)(3) x2-x-1 （4）p2-2p-4 (5) 5x2+11x6 （6）2x2-4x-5(7) 6x2+x-15 （8）3x2y2-10xy7b组分解因式：（1）42x2-85xy42y2 （2）-3m2-2m4 (3) 14x2-67xy18y2 （4）12x2-7xy2y2

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