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文档简介

1、1；.勾股定理勾股定理: :直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a a2 2+b+b2 2=c=c2 2b2c2a22；.11美丽的勾股树美丽的勾股树3；.4；.赵爽的赵爽的“弦图弦图” 早在公元早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用左边世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了的图形验证了“勾股定理勾股定理”思考思考:你能验证吗？你能验证吗？5；.(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C2421ab=a2 + b2 = c2可得：a2+b22ab = c22abbCa想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？想一想：这

2、四个直角三角形还能怎样拼？证明一证明一6；.bababa bacccc想一想想一想: :大正方形的面积该怎样表示大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得可得: a2 + b2 = c2ab2142c证明二证明二7；.c28；.9；.10；.a2b211；. a2 + b2 = c2a2b2a2c2对比两个图形对比两个图形, ,你能直接观察验证出勾股定理吗？你能直接观察验证出勾股定理吗？12；.ac c2 = b2 + a2b13；.加菲尔德 （James A. Garfield； 1831 1881）1881 年成为美国第 20 任总统1876

3、年提出有关证明14；. (a + b)(b + a)=c2 + 2ab a2 + 2ab + b2=c2 +2 ab a2 + b2=c2aabbcc15；.16；.17；.18；.19；.20；.a2b221；.22；.23；.24；.c2 a2 + b2 = c225；.26；.27；.28；.29；.无字证明无字证明青出青出朱方朱方青方青方朱入朱入朱朱出出青入青入青青入入青出青出青出青出30；. abc31；.青出青出朱入朱入朱朱出出朱方朱方青方青方青入青入青青入入青出青出青出青出青朱出入图（刘徽）青朱出入图（刘徽）朱入朱入朱朱出出32；.IIIIII注意：面积 I :面积II :面积III= a2 : b2 : c2 33；.IIIIII注意：面积 I : 面积 II : 面积 III= a2 : b2 : c2 34；.IIIIII注意：面积 I : 面积 II : 面积 III= a2 : b2 : c2 35；.注意：面积 I : 面积 II : 面积 III= a2 : b2 : c2 36；.注意：面积 I : 面积 II : 面积 III= a2 : b2 : c2 37；.注意：面积 I : 面积 II : 面积 III= a2 : b2 : c2 38；.注意：面积 I : 面积 II : 面积 III=

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