高考数学53课后演练提升文

1、一、选择题1(2010·辽宁高考)设sn为等比数列an的前n项和，已知3s3a42,3s2a32，则公比q()a3b4c5d62在等比数列an中，a12，前n项和为sn，若数列an1也是等比数列，则sn等于()a2n b3n c3n1 d2n123(2011·北京模拟)已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1(nn*)的取值范围是()a12,16 b8， c8，) d，4已知等比数列an满足an0，nn*，且a3·a2n34n(n1)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1()an2 b(n1)2 cn(2n1) d(n1)25

2、(2011·青岛模拟)在等比数列中，已知a1aa15243，则的值为()a3 b9 c27 d81二、填空题6设等比数列an的公比为q，前n项和为sn，若sn1，sn，sn2成等差数列，则q的值为_7设等比数列an的前n项和为sn，若3，则_.8设an是公比为q的等比数列，|q|1，令bnan1(n1,2，)若数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，则6q_.三、解答题9(2010·福建高考)数列an中a1，前n项和sn满足sn1sn()n1(nn*)(1)求数列an的通项公式an以及前n项和sn；(2)若s1，t(s1s2)，3(s2s3)成等差数列，求实

3、数t的值10已知数列an的前n项和为sn，且满足sn2an3n(nn*)(1)求数列an的通项公式；(2)数列an中是否存在连续的三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由11已知数列an，bn满足：a11，a2p(p为常数)，bnanan1，其中n1,2,3，.(1)若an是等比数列，求数列bn的前n项和sn；(2)若bn是等比数列，甲同学说an一定是等比数列，乙同学说an一定不是等比数列，你认为他们的说法是否正确？为什么？答案及解析1【解】两式相减可得：3a3a4a3，即4a3a4，q4.【答案】b2【解】由已知可设公比为q，则(a21)2(a11)(a3

4、1)，(2q1)23(2q21)2q24q20.q1，an2.sn2n.【答案】a3【解】设公比为q，则q3，q，a14，故数列an·an1是首项为8，公比为的等比数列，a1a2a2a3anan11()n1()n181()n.【答案】c4【解】由a3·a2n34n得a1·a2n1a4n，又an0，an2n，log2a1log2a3log2a2n1log2·(a1·a3··a2n1)log22132n1. 【答案】a5【解】a1a15a，a24335，a83.a9·a7a9.【答案】b6【解】由题意得，snsn1sn

5、2snan1an2an1an22an1，q2.【答案】27【解】s3，s6s3，s9s6仍成等比数列，由s63s3，可推出s9s64s3，s97s3，.【答案】8【解】bnan1，anbn1，而bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，an有连续四项在集合54，24,18,36,81中an是公比为q的等比数列，|q|1.an中的连续四项为24,36，54,81，q，6q9.【答案】-99【解】(1)由sn1sn()n1得an1()n1(nn*)，又a1，故an()n(nn*)，从而sn1()n(nn*)(2)由(1)s1，s2，s3，从而由s1，t(s1s2)，3(s2s3)成等差数

6、列可得3×()2×()t，解得t2.10【解】(1)由sn2an3n及sn12an13(n1)an12an32，s12a13，a13，an3是以6为首项，公比为2的等比数列，an36×2n1，an3×2n3，nn*.(2)设存在kn*，使得ak，ak1，ak2成等差数列，则2ak1akak2，即2(3×2k13)(3×2k3)(3×2k23)，得12×2k15×2k.2k0，这是不可能的an中不存在连续的三项可以构成等差数列11【解】(1)an是等比数列，a11，a2p，anpn1(p为常数，p0)又bnanan1，p2，而b1a1a2p.bn是以p为首项，p2为公比的等比数列 (2)法一甲、乙两个同学的说法都不正确理由如下：设bn的公比为q，则q，且q0.又a11，a2p，a1，a3，a5，a2n1，是以1为首项，q为公比的等比数列；a2，a4，a6，a2n，是以p为首项，q为公比的等比数列即数列an为1，p，q，pq，q2，pq2，当qp2时，an是等比数列；当qp2时，an不是等比