绵阳中学实验学校高2021级高二上期期末数学模拟试题(二)

1、绵阳中学实验学校高2021级模拟试题二文科数学试题总分120分，时间100分钟、选择题本大题共 12小题，每题5分21、抛物线y二x的焦点坐标为11A. ，0 B. , 0442、将参加夏令营的600名学生编号为： 容量为50的样本，且随机抽取的号码为 在第一营区，从301到495在第二营区, 依次为A.26 , 16, 8B.25B.10,二4001 , 002，600,采用系统抽样的方法抽取一个 003.这600名学生分住在三个营区，从001到300从496到600在第三营区，三个营区被抽中的人数C.D.,17, 8C.25, 16, 9D.24, 17, 9=4，那么数据3、一组数x1,

2、 x2, x3, x4的平均数是X = 5 ,方差S22X1 1,2X21,2x3 1,2x41的平均数和方差分别是A.11,8B.10,8C.11,16D.10,164、 在空间直角坐标系中，点P3,4,5与点Q3,-4,-5两点的位置关系是A.关于x轴对称 B. 关于xoy平面对称C.关于坐标原点对称D.以上都不对5、二进制算式10102 102的值是A.11(10)B.%。C.13(10)D.8(10)6、双曲线的离心率为2，那么双曲线的两条渐近线所成的锐角是)A. 45B.30C.60D.907、假设直线y =kx 2与双曲线x2 -y2-6只有-个交点，那么实数k的值是A 15do1

3、515A.,1B.+C.-1D.,-13338、一动圆与圆0 : x22 2 y =1外切，与圆C : x2y 6x 8 = 0 内切,那么动圆的圆心的轨迹是A.圆B.双曲线的一支C.椭圆D.抛物线9、直角坐标系中，. ABC的三个顶点分别为 A0,3, B3,3,C2,0，假设直线x二a将. ABC分割成面积相等的两局部，那么实数a的值为A.1B., 2C.3D.210、P(a,b),Q(c,d)是直线Ax By C二0(AB = 0)上的定点，M是平面上的动点,那么MP + MQ的最小值是()B.a-cJa? + B2D.b-d JA2 +B22 211、椭圆 笃+爲=1(anbA0)的左

4、右焦点分别为 F,、F2，且FF2 =2c，假设点Pa b在椭圆上，且满足PF2FF2 = 0，PF1 PF = c2，那么该椭圆的离心率 e等于()B.C.3-12D.12、椭圆2x2a2Lb2-1(ab 0)的左右焦点分别为 F1、F2，假设椭圆C上恰好有6个不同的点A.(!,-)3 3B.中)C.(21)D.111窕2勺1)使得：F1 F2P为等腰三角形，那么椭圆 C的离心率的取值范围是(二、填空题(本大题共 4小题，每题4分)13、 将点的直角坐标(-2,2j3)化成极坐标为 .14、某程序框图如下图，那么执行该程序后输出的结果为15、 A(5,-1)，AB的中点在直线2x-y T=0

5、上，贝U B的轨迹方 程为.16、设抛物线C : y2 =2px(p >0)的焦点为F，点M在C上，MF| =5,假设以MF为直径的圆过点(0, 2)，那么C的方程为.三、解答题解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17、本小题总分值10分某幼儿园在“六一儿童节开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一后面以家长代称共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：方案一：宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6,宝宝所得点数记为 z，家长所得点数记为 y ;方案二：宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮此计算器只能产生区间 1,61的随机实数，宝宝的

6、计算器产生的随机实数记为m,家长的计算器产生的随机实数记为n。1在方案一中，假设 x 1 =2y，那么奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；2在方案二中，假设 mn，那么奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一 本兴趣读物的概率。18、本小题总分值10分圆C的圆心为-3,4，且与x轴相切。1求圆C的标准方程；2假设关于直线y =kx -1对称的两点 M、N均在圆C上，且直线MN与圆x2 y2 相切，试求直线MN的方程。2 219、本小题总分值12分双曲线c：占-笃=1a . b .0的左右顶点分别为 A、B , a b右焦点为F、3,0，条渐近线的方程为 yx,点P

7、为双曲线2上不同于A、B的任意一点，过P作x轴的垂线交双曲线于另一点 Q。1 求双曲线C的方程；2求直线AP与直线BQ的交点M的轨迹方程。20、本小题总分值 12分设0是以F为焦点的抛物线 y2 =2pxp 0，C2是以直线2x-一 3y=0与2x3y=0为渐近线，以07为一个焦点的双曲线。1 求双曲线C2的标准方程；2假设G与C2在第一象限内有两个公共点 A和B，求p的取值范围，并求FA FB的最 大值。绵阳中学实验学校高2021级模拟试题二理科数学试题答题卡、选择题每题 5分，共60 分题号123456789101112答案、填空题每题 4分，共16 分13. 14.15. 16.三、解答

8、题17.本小题总分值10分18.本小题总分值10 分19本小题总分值 12 分20本小题总分值 12 分绵阳中学实验学校高2021级模拟试题(二)理科数学试题参考答案题号123456789101112答案DBCABCDBCCAB213、(4,)314、15、2x - y 13 = 016、2 2y 4x 或 y 二 16x17、解：(1)宝宝和家长各抛掷一次骰子后所有可能的结果有6 6 二 36 种,满足点数关系为x 1 -2y的结果有：(1,1),(3,2),(5,3)，共3种3所以宝宝得到一朵小红花的概率P =-3612(2)如图，试验的全部结果 - Xm,n) 11 _ m _ 6,1

9、一 n _ 6,记“宝宝得到兴趣读物为事件A,那么A - (m, n) | m 2n,1空m, n故 P(A) =11 2 42 215 525m2 218、解：(1)圆C的标准方程为(x 3) - (y -4) =16(2)由得直线 y=k(X-1)过圆心C(-3,4)，所以k = -1 设直线MN的方程为y = x b，圆x2 y2 =2的圆心到直线MN的距离为 2， 故有 b2，V2解得b ='2，经检验，直线 MN的方程为y = x 2a2+b2=32219、 解：(1)由题意， bJ2解得 a2 =2,b2 =1=.a 22x 2故双曲线方程为y =12(2)设 P(x0，y0)， M(x',y')，那么 Q(x°，-y°)AP所在直线方程为y。x。J2)，BQ所在直线方程为上述直线方程联立可得X。、2y0X02x0rx<'2y' y0x2因为 2 _ y02 =1，所以丄三22 xy2 =1y =0x2上式化简可得点M轨迹方程一220、解：(1)设双曲线C2的标准方程为:2 2才計那么据题得:b ,3c = 7r-一 2 2 2 a 又 a2 b2 =c2.b 3双曲线C2的标准方程为:2X143将y2=2px(p>0)代入到廿1中并整理得：2x23px 6 = 0设人论，yj, BX2,