江西专用中考数学总复习第二部分专题综合强化专题三实物情景应用题类型3针对训练

1、第二部分专题三 类型三1“五一”节，小莉和同学一起到游乐场玩游乐场的大型摩天轮的半径为20 m，匀速旋转1周需要12 min.小莉乘坐最底部的车厢(离地面0.5 m)开始1周的观光，5 min后小莉离地面的高度是多少？(精确到0.1 m下列数据供参考：1.414，1.732，2.236)解：如答图，设经过5 min后，小明从点b到达点c的位置由题意知，oc20，coa360°×150°.延长ao交o于点e，过点c作cdae，垂足为d.在rtcod中，cod180°coa180°150°30°，odoc·coscod

2、20×cos 30°10.adabbood0.5201037.8(m)答：5 min后小莉离地面的高度约为37.8 m.2(xx·遂川模拟)如图1是校园内的一种铁制乒乓球桌，其侧面简化结构如图2所示，直线型支架的上端a，b与台面下方相连，与圆弧形底座支架ef在c，d处相连接，支架ac与bd所在的直线过的圆心，若ab200 cm，cabdba60°，ab平行于地面ef，最顶端与ab的距离为2 cm.(1)求的半径；(2)若台面ab与地面ef之间的距离为72 cm，求e，f两点之间的距离(精确到1 cm，参考数据：1.7，137)解：(1)如答图，延长ac，

3、bd交于一点o，过o点作omab于m交于点n，ef交om于点k.第2题答图cabdba60°，aob是等边三角形，oaobab200 cm，omab，om100，mn2，on1002168(cm)，的半径为168 cm.(2)连接of.在rtofk中，okomkm1707298，fk137(cm)，efab，omab，okef，ekkf，ef274 cm.3如图是某种直径型号的地球仪的支架示意图，弧ab是半圆弧，经测量点a距离水平线cd的距离为27.7厘米， 点b距离水平线cd的距离为9.4厘米，直径ab所在直线与竖直线形成的锐角为23.5°，试问它是哪种直径型号的地球仪的

4、支架？(计算结果精确到个位，可使用科学计算器，参考数据：sin23.5°0.3987, cos23.5°0.9171，tan23.5°0.4348) 解：如答图，过点a作afcd于点f，过点b作bhcd于点h，连接be，ab，第3题答图弧ab是半圆弧，ab是直径，aeb90°，bef90°，afcd，bhcd，四边形befh是矩形，efbh9.4，aeafef27.79.418.3.fab23.5°，ab20，它是直径约为20厘米的地球仪的支架4(xx·赣州模拟)摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图

5、，摇椅静止时，以o为圆心oa为半径的的中点p着地，地面np与相切，已知aob60°，半径oa60 cm，靠背cd与oa的夹角acd127°，c为oa的中点，cd80 cm，当摇椅沿滚动至点a着地时是摇椅向后的最大安全角度(1)静止时靠背cd的最高点d离地面多高？(2)静止时着地点p至少离墙壁mn的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点d不与墙壁mn相碰(精确到1 cm，参考数据取3.14，sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，sin67°0.92，cos67°0.39，tan67

6、76;2.36，1.41，1.73)解：(1)如答图1，过f点作cfdf，dfnp，cf和df交于点f，则dfc90°.p为的中点，aob60°，cop30°.又opfc，fco30°，dcf180°127°30°23°.在rtdfc中，cosdcf，fc80×cos23°80×sin67°80×0.9273.6.在rtcoe中，coscoe，oe30×cos30°30×15.d离地面总高度为cfepcf(opoe)73.6601510

7、7.62108(cm)；(2)如答图2，过点c作cemn，垂足为e，则dce127°90°37°.在rtdce中，cosdce，ec80×cos37°80×0.864.ap1010×3.1431.4.npecap6431.495.496.答：静止时的着地点p至少要离墙壁mn的水平距离为96 cm时，才能使摇椅向后至最大安全角度时点d不与墙壁mn相碰5(2019·原创)如图，有一时钟，时针oa长为6 cm，分针ob长为8 cm，oab随着时间的变化不停地改变形状求：(1)13时整时， oab的面积是多少？(2)14时

8、整时， oab的面积比13时整时增大了还是减少了？为什么？(3)问几时整时， oab的面积最大？最大面积是多少？并说明理由(4)设boa(0°180°)，试归纳变化时oab的面积有何变化规律(不证明)解：如答图，分别过b作beoa于点e.(e也可在oa的延长线上)(1)如答图1，在13时整时， boa30°，beob4，soab×4×612(cm2)(2)如答图2，在14时整时，boa60°，sin60°，be8×4，soab×4×612.12>12，14时整时比13时整的abo的面积增大

9、了(3)当15时或21时整时，如答图3，oab的面积最大，此时be最长，beob8，而oa不变，sabo×8×624.(4)当0°，180°时不构成三角形，当0°90°时，saob的值随增大而增大，当90°180°时，saob的值随增大而减少6(xx·江西样卷)如图1是一个演讲台，图2为演讲台的侧面示意图，支架bc是一条圆弧，台面与两支架的连接点a，b间的距离为30 cm, cd为水平底面，且bd所在的直线垂直于底面，adc75°，dab60°.(1)求台面上点b处的高度(精确到个位)；(2)如图3，若圆弧bc所在圆的圆心o在cd延长线上，且odcd，求支架bc的长度(结果保留根号)(参考数据：sin 75°0.97，cos 75°0.26，1.7)解：(1)如答图，连接bd，过点b作bead，垂足为e.在rtabe中，beab· sineab30×sin60°30×25.5(cm)adc75°，adb90°adc15°.ebd90°adb90°15°75&