一次函数压轴题

1、一次函数期末复习题1如图1，e、f分别是正方形abcd的边ab、bc上的点，且efac，（1）连接ce、df，若cedf，求证：ef=ac（2）如图2，在da的延长线上取一点g，使ag=ad，eg与df相交于点h求证：ah=bc2点g是正方形abcd边ab的中点，点e是射线bc上一点，aef=90°，且ef交正方形外角平分线cf于点f，连接eg（1）若e为bc的中点（如图1）求证：aegefc；连接df，db，求证：dfbd；（2）若e是bc延长线上一点（如图2），则线段cf和be之间存在怎样的数量关系，给出你的结论并证明3如图1，四边形abcd为正方形，e在cd上，dae的平分线交

2、cd于f，bgaf于g，交ae于h（1）如图1，dea=60°，求证：ah=df；（2）如图2，e是线段cd上（不与c、d重合）任一点，请问：ah与df有何数量关系并证明你的结论；（3）如图3，e是线段dc延长线上一点，若f是ade中与dae相邻的外角平分线与cd的交点，其它条件不变，请判断ah与df的数量关系（画图，直接写出结论，不需证明）4已知，如图1，在平面直角坐标系内，直线l1：y=x+4与坐标轴分别相交于点a、b，与直线l2：相交于点c（1）求点c的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l1于点e，交直线l2于点d，平行于y轴的直x=a交直线l1于点m，交直线l2

3、于点n，若mn=2ed，求a的值；（3）如图2，点p是第四象限内一点，且bpo=135°，连接ap，探究ap与bp之间的位置关系，并证明你的结论5直线ab：y=xb分别与x、y轴交于a （6，0）、b两点，过点b的直线交x轴负半轴于c，且ob：oc=3：1；（1）求直线bc的解析式；（2）直线ef：y=kxk（k0）交ab于e，交bc于点f，交x轴于d，是否存在这样的直线ef，使得sebd=sfbd？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（3）如图，p为a点右侧x轴上的一动点，以p为直角顶点、bp为腰在第一象限内作等腰直角三角形bpq，连接qa并延长交y轴于点k当p点运动时，k点的

4、位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由6如图，直线l1与x轴、y轴分别交于a、b两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，（1）求直线l2的解析式；（2）过a点在abc的外部作一条直线l3，过点b作bel3于e，过点c作cfl3于f，请画出图形并求证：be+cf=ef；（3）abc沿y轴向下平移，ab边交x轴于点p，过p点的直线与ac边的延长线相交于点q，与y轴相交于点m，且bp=cq，在abc平移的过程中，om为定值；mc为定值在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值7如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x

5、+6与x轴交于a，与y轴交于b，bcab交x轴于c求abc的面积如图2，d为oa延长线上一动点，以bd为直角边做等腰直角三角形bde，连接ea求直线ea的解析式点e是y轴正半轴上一点，且oae=30°，af平分oae，点m是射线af上一动点，点n是线段ao上一动点，试判断是否存在这样的点m、n，使得om+nm的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明8已知abc为边长为10的等边三角形，d是bc边上一动点：如图1，点e在ac上，且bd=ce，be交ad于f，当d点滑动时，afe的大小是否变化？若不变，请求出其度数如图2，过点d作adg=60°与acb的外角平分线交于g，当

6、点d在bc上滑动时，有下列两个结论：dc+cg的值为定值；dgcd的值为定值其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值9如图，在平面直角坐标系中，直线ab交x轴于点a（a，0），交y轴于点b（0，b），且a、b满足，直线y=x交ab于点m（1）求直线ab的解析式；（2）过点m作mcab交y轴于点c，求点c的坐标；（3）在直线y=x上是否存在一点d，使得sabd=6？若存在，求出d点的坐标；若不存在，请说明理由10如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+m（m0）与x轴，y轴分别交于点a，b，过点a作x轴的垂线交直线y=x于点d，c点坐标（m，0），连接cd（1）求证：cda

7、b；（2）连接bc交od于点h（如图2），求证：dh=bc；（3）若m=2，e为射线ad上的一点，且ae=be，f为eb延长线上的一点，连fa，作fan交y轴于点n，且fan=fbo（如图3），当点f在eb的延长线上运动时，nbfb的值是否发生变化？若不变，请求出nbfb的值；若变化，请求出其变化范围11如图abc为等边三角形，直线aab，d为直线bc上一点，ade交直线a于点e，且ade=60°（1）若d在bc上（如图1）求证cd+ce=ca；（2）若d在cb延长线上，cd、ce、ca存在怎样数量关系，给出你的结论并证明12如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴、y轴于a、b两点，直线bd平分oba，交x轴于d点（1）连接ab的中点m交bd于n，求证：on=od（2）如图2，过点a作aebd，垂足为e，猜想ae与bd间的数量关系，并证明你的猜想；（3）