北师大版九年级上数学课件4.3灯光与影子

1、 中学数学网（群英学科）收集提供4.34.3、灯光与影子灯光与影子 中学数学网（群英学科）收集提供做一做取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片、取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片、 硬币，用电灯去照射这些小棒和纸片硬币，用电灯去照射这些小棒和纸片. 固定电灯，改变物体的摆放位置和方向，固定电灯，改变物体的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？它们的影子分别发生了什么变化？ 固定物体，改变电灯的摆放位置和方向，固定物体，改变电灯的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？它们的影子发生了什么变化？小结：小结：灯光与物体，改变其中的一个位置和灯光与物体，改变其中的一个位置和 方向，影子

2、都会发生改变方向，影子都会发生改变 . 中学数学网（群英学科）收集提供 探照灯、手电筒、路灯和台探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从灯的光线可以看成是从一点一点出发的，像这样的光线所形出发的，像这样的光线所形成的投影称为成的投影称为中心投影中心投影(central projection) 中学数学网（群英学科）收集提供abc c（1 1）如图，当小猫行至）如图，当小猫行至b b处时，处时，用线段表示出它在路灯用线段表示出它在路灯a a下的下的影子影子. 中学数学网（群英学科）收集提供ba（2 2）如图，当小猫行至）如图，当小猫行至b b处时，处时，根据它在路灯根据它在路灯a a下的影子

3、，判下的影子，判断其身高并用线段表示断其身高并用线段表示. .dc 中学数学网（群英学科）收集提供b（3 3）如图，当小猫行至）如图，当小猫行至b b处时处时, ,小猫和它在路灯小猫和它在路灯a a下的影子如图下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？个方向上，你是怎样判断的？c c 中学数学网（群英学科）收集提供abba图（一）图（一）图（二）图（二）图（三）图（三）bc c小结：小结：发光点、物体上的点及其影发光点、物体上的点及其影 子上的对应点在一子上的对应点在一 条直线上条直线上c c 中学数学网（群英学科）收集提供例例 确定图中路灯灯泡

4、所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置. .o. .解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；条直线； 再过另一根木杆的顶端及其影子的再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点顶端作一条直线，两线相交于点o.o.点点o o就是路灯灯泡所在的位置就是路灯灯泡所在的位置. 中学数学网（群英学科）收集提供小结小结 过物体上的点以及它们影子上过物体上的点以及它们影子上 的对应点的直线都过光源的对应点的直线都过光源. .例例 确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置. .o 中学数学网（群英学科）收集提供请画出图中小姐妹在路灯下的影子想

5、一想：想一想：上图中有相似的三角形吗上图中有相似的三角形吗? ?acdbmnfe 中学数学网（群英学科）收集提供1.1.一天晚饭后，姐姐一天晚饭后，姐姐小小丽丽带着弟弟小刚出去带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地时，小刚突然高兴地对姐姐说：对姐姐说：“我踩到我踩到你的你的脑袋脑袋了了”。你能确定小刚此时所你能确定小刚此时所站的位置吗？站的位置吗？edafcb2. 如果此时小刚的影如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中一样长，你能在图中画出表示小刚身高的画出表示小刚身高的线段吗？线段吗？ 中学数学网（群英学科）收集提供下面两幅图分

6、别是两棵小树在同一时刻下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.想一想想一想 中学数学网（群英学科）收集提供如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示用线段表示).由画图知，两条光线是平行光由画图知，两条光线是平行光线，因此是太阳光下形成的线，因此是太阳光下形成的.过旗杆顶端过旗杆顶

7、端画直线与一画直线与一条光线平行，条光线平行，与两树底端与两树底端所在直线交所在直线交于一点，旗于一点，旗杆底端到交杆底端到交点的线段就点的线段就是旗杆的影是旗杆的影子子 中学数学网（群英学科）收集提供如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流投影吗？与同伴进行交流 如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流投影吗？与同伴进行交流 如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流 中学数学网（群英学科）收集提供思考你能区分中心投影和平行投影 ？2.有人说，在同一路灯下，如果甲有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高说明甲物体比乙物体高.你认为你认为这种说法正确吗？这种说法正确吗？1.小东在小东在一路灯下一路灯下行走，他的影长行走，他的影长怎样变化？怎样变化？小东在阳光照耀的道小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？路上行走，他的影长怎