直线和圆的方程测试题含答案解析

1、完美WORD格式.整理直线与圆的方程测试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本大题共18小题，每小题4分，共72分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.1点M（2,-5）与M（5,y）之间的距离是 5,贝U y=（）A.-9B.-1C.-9或-1 D. 122. 数轴上点A的坐标是2,点M的坐标是-3，则|AM|=（）A.5 B. -5 C. 1 D. -12 TT3. 直线的倾斜角是，则斜率是（）3A. - B.C. - - 3 D. 3334. 以下说法正确的是（）A. 任意一条直线都有倾斜角B.任意一条直线都有斜

2、率C.直线倾斜角的范围是（0, ' ） D.直线倾斜角的范围是（0,二）25. 经过点（4, -3），斜率为-2的直线方程是（）A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=06. 过点（2,0）且与y轴平行的直线方程是（）A.x=0B.y=0C.x=2D.y=27. 直线在y轴上的截距是-2，倾斜角为0°,则直线方程是（）A.x+2=0 B.x-2=0C.y+2=0 D.y-2=08. “ BM 0”是方程“ Ax+By+C=0表示直线”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件19. 直线3

3、x-y+=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是（）2A.平行B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直10. 下列命题错误 的是（）A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数C. 两条平行直线的倾斜角相等D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合11. 过点（3,-4）且平行于直线 2x+y-5=0的直线方程是（）A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D.2x+y-2=0 . . . . 1 一12. 直线ax+y-3=0与直线y= x-1垂直，则 a=（）21 1A.2B.-2 C.D. -2 213. 直线x=2与

4、直线x-y+2=0的夹角是（）A.30 ° B. 45° C. 60° D. 90°14.点P(2,-1)到直线I : 4x-3y+4=0的距离是()11A.1 B.C. 3 . 5D.3515.圆心在(-1,0)，半径为5的圆的方程是()A.(x+1)2+y2= . 5B. (x+1)2+y2=25C. (x-1)2+/= . 5D. (x-1)2 2+y =2516.直线3x+4y+6=0 与圆(x-2)+(y+3) =1的位置关系是()A.相交不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切D.相离2 217. 方程x +y -2kx+4y+3k+8=0表示圆

5、，则 k的取值范围是()A.k<-1 或 k>4 B. k=-1 或 k=4 C. -1<k<4 D. -1< k< 42218. 直线y=0与圆C:x +y -2x-4y=0相交于A B两点，则 ABC的面积是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分19. 计算M(2,-5), M(5,-1)两点间的距离是 20. 已知点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心，贝U b=21. 直线x-y=0的倾斜角是 22. 圆(x-1) 2+y2 -2=0 的半径是 23

6、. 过圆x2+y2=4上一点(.3 ,1)的圆的切线方程是 三、解答题(本大题共6小题，第2427小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24. 已知直线m过点(3,0)，在y轴上的截距是-2，求直线m的方程.25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离26.已知直线I经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-仁0垂直，求点P的坐标；求直线I的方程.27.已知点A(2,5)，B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程28.求过三点P(2,2)，M(5,3)，N(3，-

7、1)的圆的方程，并求出圆心和半径29.过原点O作圆C： (x-1) 2+(y-2) 2=1的切线I，求切线I的方程.专业资料分享完美WORD格式.整理直线与圆的方程测试题参考答案一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.15: CACAD 610 : CCABB 1115 : DABDB 1618 : BAC、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。19.5 20. 0 21.4522. 223.、3 x+y-4=0专业资料分享解答题(

8、本大题共6小题，第2427小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24.解:已知直线m过点(3,0)，在y轴上的截距是-2，求直线m的方程. 直线过点(3,0)，且在y轴上的截距是-2 ,直线 m过点(3,0)和(0 , -2) 2分将它们代入斜率公式，得0 -33又知，直线 m在y轴上的截距是-2，即b= -2 将它们代入斜截式方程，得2 y= x -23 化简，得2x-3y-6=0这就是所求直线m的方程25.解:已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离当a=1时，直线3x+(1-a)y+5=0 与y轴

9、平行，显然，与 x-y=0不平行.3当a工1时，直线3x+(1-a)y+5=0 的斜率为1 - a因为直线x-y=0的斜率为1,而两直线平行3分3所以=11 -a解得：a= -2 5分故第一条直线方程为 3x+3y+5=0在直线x-y=0上取一点P(0,0) 6分则点P到直线3x+3y+5=0的距离d就是两条平行线间的距离因d w_5亠 V32 +33故两条平行线之间的距离是5-29分626.已知直线I经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-仁0垂直，求点P的坐标；求直线I的方程.解：因点P坐标是以下方程组的解2x y =0丁 +y _3 =0 解之得：x=1,y=

10、2所以点P(1,2) 4分31因直线3x+2y-仁0可化为yx -223故其斜率为一32因直线I与直线3x+2y-仁0垂直2所以直线I的斜率为26分因直线l31过点P,由点斜式方程可得2y-2=(x-1)8 分3所以直线l的方程是：2x-3y+4=0 9分27.已知点A(2,5) , B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程.解：设所求圆的标准方程为：(x-a) 2+(y-b) 2=r2根据已知，设 C(a,b)是线段AB的中点，因此点 C的坐标为 2分2 8.5 3八a=5, b=4 5 分2 2根据两点间的距离公式，得圆的半径为r=|CA|=. (5-2)2(4-5)2=、10 8分

11、将a,b,r代入所设方程，得2 2(x-5)+(y-4) =10这就是所求以线段 AB为直径的圆的标准方程9分28.求过三点P(2,2) , M(5,3) , N(3, -1)的圆的方程，并求出圆心和半径.解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 1 分因为P, M, N三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解.将它们的坐标依次代入上面的方程，得到关于 D, E, F的三元一次方程组2D+2E+F= -8,5D+3E+F= -343D-E+F= -104 分解这个方程组，得D= -8,E= -2,F=12 7 分故所求圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=0 8分配方可得2 2(x-4)+(y-1) =5 10分故所求圆的圆心为(4,1)，半径为、.5 11分说明：该题若设圆的方程为标准方程，则参照以上分值给分29.过原点O作圆C: (x-1) 2+(y-2) 2=1的切线I，求切线I的方程.解：设所求切线方程为y=kx，则有方程组1分八kx3分(x -1)2 (y -2)2 =1将一次方程代入二次方程，得2 2(x-1)+(kx-2)=14分整理，得2 2(k +1)x -2(2k+1)x+4=0. 5