相交与垂直教学设计

1、小学数学（西师大版）四年级上册第五单元相交与平行 第一课时相交与垂直教学设计綦江区北渡小学 任兴容教学内容： 四年级上册第 68-70 页上的教学内容。教学目标：1. 结合现实情境了解相交和垂直的现象， 理解垂线的意义， 理解两条直线在 什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。2. 掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂 线。3. 经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。 教学重点： 什么是相交和垂直；按要求画垂线的方法及步骤。教学难点： 理解“相互”垂直；理解其中一个角相交成直角时，另外三个角也是 直角。教具学具准备： 教师准备多媒体课件和视

2、频展示台； 每个学生准备两根纸条、 一 颗图钉。教学过程：一、引入课题，准备学习 教师：前段时间我们学习了画角， 请同学们在你的练习本上画出几个大小不 同的角。学生画角，抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来。 教师：老师也画出了几个角（课件展示画出几个角） ，这些角的两条边都分 别相交于一点（课件上角的边闪动） ，这节课我们就来研究相交。（板书：相交）二、引导探究，学习新知1. 探究单元主题图。课件出示单元主题图。（1）找一找教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象， 你能从这幅图中找出哪 些直线是相交的吗？学生找出图中两条直线相交于一点的现象并汇报。 教师：对了像刚才同学们找到的这些线

3、都是相交的。 课件显示几组相交的线， 然后隐去图中的其他情境，只剩下两条线相交的一些图形。（2）摆一摆 教师：这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来摆一摆， 两根纸条怎样 摆才是相交的呢？课件出示问题及两根纸条。 学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示。然后课件展示多种相交类型，让学生观察。 教师：下面我们来研究最后这种相交情况。 教师用课件展示两根纸条摆出的相交，然后抽象成两条直线相交。（3）说一说 教师：从图中你发现些什么？ 引导学生说出，两条直线相交于一点，形成 4 个角。（课件显示：出现一个 点，同时显示：两条直线相交于一点）教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点（课

4、件显示：交点） ， 再看看 4 个角，能分别说出它们是什么角吗？（课件显示：标注 4 个角）学生：角 1 和角 3 是大小相同的锐角，角 2 和角 4 是大小相同的钝角。（4）转一转教师：下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点。 （课件显示：出现刚才相 交的纸条，并钉住相交纸条的交点） 这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了， 请同学们转动纸条，你又有些什么新的发现？学生按要求操作，然后汇报自己的发现，学生的发现包括： 这些纸条是绕着交点转动的；随着转动，角的大小要起变化。 教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角 吗？（课件显示问题）学生转动后， 让学生在视频展示台上

5、展示， 并把学生展示的图形用多媒体课 件抽象出来。教师：你发现了什么？ 学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。 （课件显示） 教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。学生比后，证实这个结论是正确的。教师：两条直线相交成直角时， 我们就说这两条直线互相垂直， 交点就是垂 足。（课件显示：互相垂直，垂足）教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。 教师：老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？ 引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时， 就有另一条直 线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？ （课件显示问

6、 题）学生回答略。（6）练一练 判断几组图形中哪些是相交的？哪些是互相垂直的？ 课件展示，学生独立判断后讲评。2. 探究例 1、例 2。（1）画已知直线的垂线教师：通过刚才的学习， 同学们已经知道了什么是互相垂直。 接下来我们来 研究一下：怎样画一条直线的垂线？教师：请大家想一想用什么工具可以画出垂线呢？引导学生说出： 由于垂直是相交成直角， 所以可以运用量角器或三角板的直 角来画垂线。教师：三角板上有现成的直角， 用它来画垂线比量角器更方便。 下面我们就 来研究用三角板画垂线。 请大家想一想：怎样用三角板来画出这条直线的垂线呢 ? （课件显示：画出一条直线）引导学生讨论后回答： 画这条直线的

7、垂线， 就是要使画出的线与已知直线成 直角，这就需要先找到三角板上的直角，然后把直角的一条边与已知直线重合， 紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。教师：同学们的方法不错，一起来看一看怎样画一条直线的垂线吧！教师边讲边示范怎样画已知直线的垂线： 一靠，使三角板的一条直角边与已 知直线重合；二画，沿着另一条直角边画出垂线。教师：同学们用这种方法画一画垂线。 让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画一画，边画边解说： 怎样操作。画完后，让学生思考：画已知直线的垂线可以画多少条？（无数条）（2）过直线上一点画垂线 教师：看来啊，用三角板画一条直线的垂线很简单，两个步骤就搞

8、定了。但 如果要过直线上一点画垂线，又该怎样操作呢？课件上显示：画出一条直线，同时直线上出现一点。教师：请同学们先在练习本上画出一条直线， 再在直线上打一点， 并过这一 点画出直线的垂线。学生动手操作，教师巡视指导。完成后，指名一名学生上台板演，边画边解 说：怎样画的？教师：同学的方法很好，一起来看一看老师是怎样画的？ 课件显示过直线上一点画已知直线的垂线： 一靠，三角板的一条直角边与已 知直线重合；二移，平移三角板，使三角板另一条直角边与直线上的点重合；三 画，沿着另一条直角边画出垂线。教师：和刚才比起来，多了哪一步？ 学生：多了移这一步，因为要过直线上的点，所以必须移动三角板的，使直 角的

9、另一条直角边与直线上的点重合。（3）过直线外一点画垂线 教师：同学学得不错。如果点不在直线上，在直线外，又该怎样画呢？ 课件显示：画出一条直线，同时直线外出现一点。教师：谁来说一说要分几步画？每一步分别做什么？学生根据刚才的经验推理并说出： 一靠，三角板的一条直角边与已知直线重 合；二移，平移三角板，使三角板另一条直角边与直线外的点重合；三画，沿着 另一条直角边画出垂线。教师：也就是说不管是过直线上一点， 还是直线外一点画直线的垂线都要做 到两重合： 一是三角板的一条直角边与已知直线重合， 二是三角板的另一条直角 边和点重合，同学们明白了吗？现在按这种方法试一试。学生尝试过直线外一点画垂线， 完成后指名上台汇报展示， 并说说自己的操 作步骤，最后课件再次展示过直线外一点画垂线的方法（略） 。三、练习提高，加深理解1、课件出示课堂活动第 1 题。引导学生完成课堂活动第 1 题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直 线互相