2012年河南省中招考试数学试题(含答案WORD版)(精)

1、Mf *、： ! *f. A MV丽BDfflffiA_a. r. D.悴J. M I* hiJ-就親fi戶啊ij u uXnuii札UWVLS UIM?A.IftiA it i- i A- ! Hf*BC.Q.赠;1 * n浮爲|- . I岳.M，Al”|?3- |Th.帽他I甬v|Vi *i #,池曹山检B (iT*|时r掛齐 F”p f陶量耶i”片1 2釧h曲屮杈鼻叩- Mirlv-.1-4 tH,的图象上，过点 A、B 作 x轴的垂线， 垂足分别为 M、N，延长线 段AB 交 x 轴于点 C，若 OM =MN =NC， AOC的面积为6,贝 U k 的值为91 fl. FlUh BR二

2、1.帘(再宁音， tt 11 INITI_十inUutw-i-, r*wia. .CBw布aP ittti(.ijty-iAiiMr ?- r的忙可 *W- 审工41. Iw Rh r f %n_此廿ijTM.科!INI电FQlii1WT：A_F- U曲置|11和即*ilt F上和中fr 1%.审辈政旳刈处兀骨軽烟醫4200第 13 题图第 14 题图14. 如图，在 Rt ABC 中，/ C =90 AC =6 ,BC =8.把 ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转90得到 ABC，AC交 AB 于点 E .若 AD =BE，则厶 ADE 的面积是_ .15. 如图，在 Rt ABC

3、中，/ ACB =90, / B =30 BC =3.点 D 是 BC 边上一动点（不与点 B、C 重合），过点 D 作 DE 丄 BC交 AB 边于点 E，将/ B 沿直线 DE 翻折，点 B 落在射线 BC 上的点 F 处，当 AEF 为直角三角形时，BD 的长为_ .D三、解答题（共 8 小题，共 75 分）16. （8 分）先化简22444（2x x x x x x-+ -FAFA，然后从 x 的范围内选取一个合适的整数作-nH人A为 x 的值代入求值.17. (9 分)5 月 31 日是世界无烟日某市卫生机构为了了解导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分1865 岁

4、的市民下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：图 1图 2对吸烟危害健康认识不足 21%人们对吸烟 21%其他16%场所吸烟的监管力度不 28%2H-(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为(2)图 1 中 m 的值是_; (3)求图 2 中认为 烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；(4)若该市 1865 岁的市民约有 200 万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是对吸烟危害健康认识不足”的人数.318.(9 分)如图，在菱形 ABCD 中，AB =2 ,/ DAB =60，点 E 是 AD 边的中点点 M 是 AB 边上一动点(不与点 A 重合)，延长

5、ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD、AN .(1) 求证：四边形 AMDN 是平行四边形；(2) 填空：当 AM 的值为_ 时，四边形AMDN 是矩形；当 AM 的值为_时，四边形 AMDN 是菱形.19.(9 分)甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B 地停留半小时后返回 A 地如图是他们离 A 地的距离 y (千米)与时间 x (时)之间的函数关系图象.(1)求甲从 B 地返回 A 地的过程中，y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长时间?220.

6、（9 分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶 A 处放下，在楼前点 C 处拉直固定小 明为了测量此条幅的长度，他先在楼前 D 处测得楼顶 A 点的仰角为 31再沿 DB 方向前进 16米到达 E 处，测得点 A 的仰角为 45已知点 C 到大厦的距离 BC =7 米，/ ABD =90 请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数参考数据：tan310.60,sin310.52,cos310.8?勺 勺 科.21.（10 分）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共200 套.经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且 购买 4套 A 型

7、和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元.（1） 求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？（2） 学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购买 A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的口口口/Vy，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22. （ 10 分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图 1,在口 ABCD 中，点 E 是 BC 边的中点，点 F 是线段 AE 上 点，BF 的延长线交射线 CD 于点 G，若 3AF EF =，求

8、CDCG的值.（1）尝试探究在图 1 中，过点 E 作 EH / AB 交 BG 于点 H，贝 U AB 和 EH 的数量关系是_，CG 和 EH 的数量关系是_，CDCG的值是图 1E 图 2（2）类比延伸如图 2,在原题的条件下，若 AFm EF=(m 0)，贝 U CD CG的值是（用含 m 的代数式表示），试写出解答过程.（3）拓展迁移如图 3,梯形 ABCD 中，DC / AB，点 E 是 BC 的延长线上一点，AE 和 BD 相交于点 F .若,AB BC a b CD BE = （a 0，b 0），贝 U AFEF 的值是（用含 a、b 的代数式表示）.图 3D23.（11 分）

9、如图，在平面直角坐标系中，直线112y x =+与抛物线 23y ax bx =+-交于 A、B两点，点 A 在 x 轴上，点 B 的纵坐标为 3.点 P 是直线 AB 下方的抛物线上 一动点（不与点 A、B 重合），过点 P 做 x 轴的垂线交直线 AB 于点 C，作 PD 丄 AB 于点 D . （1）求 a，b 及 sin ACP/的值；（2）设点 P 的横坐标为 m，1用含 m 的代数式表示线段 PD 的长，并求出线段 PD 长的最大值；2连接 PB，线段 PC 把厶 PDB 分成两个三角形，是否存在合适的 m 的值，使这两个三角形的面积之比为 9:10 ?若存在，直接写出 m 的值；

10、若不存在，说明理由.1rD52012 年河南中考数学答案、选择题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）题号:1 :2 3：45678答案A CBDBCAD、填空题（共 7 小题，每题 3题号12345678答案ACBDBCAD分，共 21 分）rr（注：若第 10 题填为 65不扣分）三、解答题（共 8 小题，共 75 分）222（2 416=. 32（2 =2（2（22x x x x x x xx x x x x - -?宁-+-+ 原式（分）. 51. 71仁1=1.3x x x x x -=-（分）为整数，.若使分式有意义，只能取和 1.（分） 当时，原式. 或:当时，原式.8（分

11、）2.17（ 1）1500;（分）（2）315; .4210=50.4360%28%16%.61500%=? ?-?（分）（3） 360；或（1-21-21-）（分）（4） 2002142 （万人）.所以估计该市 18 至 65 岁人口中，认为 对吸烟危害健康认识不足”是.最主要原因的人数约为 42 万人.（分）18.（ 1）证明：四边形 ABCD 是菱形，二 ND/ AM . . . （1 分） / NDE = / MAE，/ DNE2=Z AME . . . （3 分）又点 E 是 AD 边的中点，二 DE =AE .（4 分） NDEMAE，二 ND=MA . . .（6 分）二四边形

12、AMDN 是平行四边形. .Y7 分）（2）1;2. . .（ 9 分）19 .解：（1）设 y =kx +b，根据题意得30, 60,.41.590, 180k b k k b b +=?+=?解得（分）. y =-60 x +180 （1.5 x 挙 3. . （5 分）（2）当 x =2 时，y =-60 送+180=60. 骑摩托车的速度为 60 吃=30 （千米/时）. . . .（7 分）乙从 A 地到 B 地用时为9030=3 （小时）. . .（9 分）20.解：设 AB=x 米.I/ AEB=45，/ ABE=90， BE=AB=x . . . （2 分）在Rt ABD 中，

13、tan/ D= X 1 6 劭 H 111伽 3116 （U10.6 ABBD 24即帥 3 1 和 16 .即 AB 24米.（6 分）在 Rt ABC中，AC 二反 AB? 72425.（8 22 分）即条幅的长度约为 25 米. . .（.9分）21.解：（1）设 A 型每套 x 元，贝 U B 型每套（x+40）元. 4x+5（x+40=1820. x=180，x+40=220.即购买一套 A 型课桌凳和一套 B型课桌凳各需 180 元、 220 元. （3 分）（2） 设购买 A 型课桌凳 a 套， 则购 买 B 型课桌凳 （200-a）套.？厲（2 0 0 a. 3180a2 2

14、0（2 00 a 40880.解得 7X a 80. va 为整数， a=78、79、80. 共有3 中方案. （6 分）设购买课桌凳总费用为 y 元，则 y=180a+220 （200-a） =-40a+44000. v-400, y 随 a 的增大而减小，当 a=80 时，总费用最低，此时 200-a=120. . .（9 分）即总费用最低的方案是：购买 A 型 80 套，购买 B 型 120 套.（10分）22.（1） AB=3EH ; CG=2EH; . . （3分）2 3 （2） m 2 . . .（4 分）作 EH / AB 交 BG 于点 H，则 EFHAFB . AB EH A

15、F EF HL AB mEH . vAB=CD， CD=mEH . . . （5 分）v EH / AB / CD，BEHsA BCG. CG EH CD CG BC BE lllEH. 分）（C G 2F H.分）（ （3）ab. . （.10 分） 【提示】过点 E 作 EH / AB 交 BD 的延长线于点 H . 623.解：（1）由1得扎 2.A（2.由 12 区 13,得人4, B （ 4, 3. V y=ax2+bx-3 经过 A、B 两点， C 22 a 2b 34 a 4b J 3. 设直线 AB 与 y 轴交于点 E，则 E（0,1） . V PC/ y 轴，/ ACP=Z AEO . sin/ACP=sin Z AP.O= OA AE 25 255. 4 分） （ （2）由（1）知，抛物线的解析式为 y P（in：PC 1212m212x2 1 2x 3 . 12m 工12m 2121】 1.121】m 4.6 分） （ 2 m1 （12111 3在 RtPCD 中，PD （12 5 5 V 5sin AC Pm rn 4 22 5 5 （m 1