常用机构概述

1、第十章 常用机构概述101机器中常见机构介绍1、机器的组成及特征1）机器与机构 在人们的生产和生活中广泛地使用着各种类型的机器。常见的如内燃机、机床、汽车、火车、发电机、洗衣机等等。机器的种类繁多，各类机器的功用不同，并由此产生的工作原理和结构特点也不相同，但是各类机器都有着共同的特征：（1）都是人为的实物组合；（2）组成机器的各实物之间具有确定的相对运动；（3）能实现能量转换或完成有用的机械功。凡具备上述三个特征的实物组合就称为机器，它可用来传递运动和变换运动形式。由此可知机构只有机器的前两个特征，若仅从结构和运动观点来看机器与机构二者之间并无区别。因此，习惯上常用机械一词作为机器和机构的总

2、称。2）零件、部件和构件从制造角度看，若干个零件组成了机构，若干个机构组成了机器，零件是制造单元，是机器的基本组成要素。概括地讲机械零件可分为两大类：一是在各种机器中都能用到的零件叫通用零件，如齿轮、螺栓、轴承、带、带轮等；另一类则是在特定类型的机器中才能用到的零件，叫专用零件，如曲轴、吊钩、叶片、叶轮等。此外，常把由一组协同工作的零件组成的独立制造装配的组合件叫做部件，如减速器、离合器、制动器等，部件是装配单元。从机械实现预期运动和功能角度看，机构中形成相对运动的各个运动单元称为构件。名词概念 从制造角度看 零件 是制造基本单元 （通用零件 、 专用零件） 机械 从运动角度看 构件 是运动基

3、本单元 单一零件、几个零件）的组成 从装配角度看 部件是机器装配单元 （ 零件 、构件） 机构是若干具有确定相对运动的构件组成的。各个机械中普遍使用的机构称为常用机构。如凸轮机构、间歇运动机构、平面连杆机构。 2、研究对象和内容本课程主要介绍常用结构和通用零件的工作原理、运动特性、结构特点、使用和维护、标准和规范以及设计计算的基本理论和方法。本课程的性质和任务1、 掌握常用机构的运动特性、结构特点和机械动力学的基本知识。2、 掌握通用零件的工作原理、特点、使用和维护及设计计算的基本知识，从而熟悉机械设计的一般方法和步骤，培养学生设计一般机械传动装置及简单机械的能力。3、 培养学生使用标准、规范

4、、手册、图册和查阅有关技术资料的能力，为学习专业课及今后从事技术工作打下必要的基础。本课程的学习方法1、 结合学习本课程及时复习和巩固有关先修课程的知识。2、 注意培养综合运用所学知识的能力。3、 弄清设计原理和设计公式的应用条件及公式中各量之间的相互关系。4、 正确对待理论设计与经验设计。5、 正确处理计算和绘图的关系。6、 正确处理继承现有设计成果与设计创新的关系。7、 注意单个机构、零件的设计与机器总体设计之间的关系。8、 正确对待设计计算结果。9、 重视培养结构设计能力。10.2 运动副及其分类1、运动副的概念1）运动副平面机构中每个构件都不是自由构件，而以一定的方式与其他构件组成动联

5、接。这种使两构件直接接触并能产生一运动的联接，称为运动副。两构组成运动副后，就限制了构件的独立运动，两构件组成运动副时构件上参加接触的点、线、面称为运动副元素，显然运动副也是组成机构的主要要素。2）构件的自由度与约束构件是机构中运动的单元体，因此它是组成机构的主要要素。构件的自由度是构件可能出现的独立运动。任何一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。如右图所示，它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动。而对于一个作平面运动的构件，则只有三个自由度，构件ab可以在xoy平面内可以在任一点m绕z轴转动，也可沿x轴或y轴方向移动。两构件组成运动副后，就限制了两构件间的相对运动

6、，对于相对运动的这种限制称为约束。两构件组成的运动副，不外乎是通过点、线、面接触来实现的。根据组成运动副两构件之间的接触特性，运动副可分为低副和高副。3.1.3运动副及其分类（一）低副两构件以面接触的运动副称为低副。根据它们之间的相对运动是转动还是移动，运动副又可分为转动副和移动副。1） 转动副 若组成运动副的两构件之间只能绕某一轴线作相对转动的运动副。通常转动副的具体形式是用铰链连接，即由圆柱销和销孔所构成的转动副， 2）移动副：两构件只能作相对直线移动的运动副高副 两构件通过点或线接触所构成的运动副，称为高副。10.3 平面机构运动简图1、机构运动简图的概念机构简图是用特定的构件和运动副符

7、号表示机构的一种简化示意图，仅着重表示结构特征。而由于机构的实际运动不仅与机构中运动副的性质(低副或高副等)、运动副的数目及相对位置（转动副中心、移动副的中心线、高副接触点的位置等）、构件的数目等有关，还与运动副的位置有关。因此，可按一定的长度比例尺确定运动副的位置，用长度比例尺画出的机构简图称为机构运动简图。机构运动简图保持了其实际机构的运动特征，它简明地表达了实际机构的运动情况。实际应用中有时只需要表明机构运动的传递情况和构造特征，而不要求机构的真实运动情况，因此，不必严格地按比例确定机构中各运动副的相对位置。或在进行新机器设计时，常用机构简图进行方案比较。2、平面机构运动简图的绘制1 运

8、动副表示法在绘制构运动简图时，首先必须分析该机构的实际构造和运动情况，分清机构中的主动件(输入构件)及从动件；然后从主动件(输入构件)开始，顺着运动传递路线，仔细分析各构件之间的相对运动情况；从而确定组成该机构的构件数、运动副数及性质。在此基础上按一定的比例及特定的构件和运动副符号，正确绘制出机构运动简图。绘制时应撇开与运动无关的构件的复杂外形和运动副的具体构造。同时应注意，选择恰当的原动件位置进行绘制。避免构件相互重叠或交叉。1.分析机构的运动情况，找出机架、原动件和从动件。2.根据两相连构件间的相对运动关系和接触情况，确定各运动副的类型。3选择恰当的投影平面4选取合适的长度比例尺构，确定出

9、各运动副间的相对位置，用简单的线条和规定符号绘制机构运动简图。选取比例尺州后，用简单的线条和规定的符号绘制出机构运动简图，标上构件和运动副的代号并在原动件上标出表示运动方向的箭头。3、平面机构的自由度1） 机构具有确定运动的条件机构的自由度必须大于零，才能保证除机架之外的其它构件能够运动。如果机构的自由度等于零，所有构件就不能运动了，因此也就构不成机构了。通常我们用具有一个独立运动的构件作原动件，因此，构件系统成为机构的充分必要条件为：构件系统的自由度必须大于零，且原动件的数目必须等于自由度数。2） 平面机构的自由度的计算平面机构的自由度就是该机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目。平面

10、机构自由度与组成机构的构件数目、运动副的数目及运动副的性质有关。观察三杆构件组合系统，和四杆构件组合系统，它们皆用转动副联接，但因二者的构件数与运动副数不同，则两构件系统的自由度不同。显然三杆构件系统不能动，而四杆构件组合系统具有确定的运动，这是因为前者自由度为零，后者则有一个自由度。由前述可知：在平面机构中每个平面低副(转动副、移动副等)引入两个约束，使构件失去两个自由度，保留一个自由度；而每个平面高副(齿轮副、凸轮副等)引入一个约束，使构件失去一个自由度，保留两个自由度。如果一个平面机构中包含有n个可动构件(机架为参考坐标系，相对固定而不计)， 未用运动副联接之前，这些可动构件的自由度总数

11、应为3n。当各构件用运动副连接起来之后，由于运动副引入的约束使构件的自由度减少。若机构中有pl个低副和ph个高副。则所有运动副引入的约束数为2pl+ph。因此，自由度的计算可用可动构件的自由度总数减去约束的总数。若机构的自由度，以f表示，则有： f=3n-2pl-ph3） 计算平面机构的自由度应注意的几个问题平面机构自由度时，应注意以下几点：1复合铰链 两个以上构件组成两个或更多个共轴线的转动副，即为复合铰链。构件在a处构成的复合铰链。由图b可知，此三构件共组成两个共轴线转动副，当有k个构件在同一处构成复合铰链时，就构成k-1个共线转动副。在计算机构自由度时，应仔细观察是否有复合铰链存在，以免

12、算错运动副的数目。例 如图所示为一惯性筛的机构简图，试计算其机构的自由度。解：该机构中，n5，pl=7(c处为复合铰链)，ph=0 ，所以该机构的自由度： f=3n-2pl-ph =3×5-2×7=12局部自由度 在机构中如某构件的运动，并不影响整个机构的运动，这种与整个机构运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应除去不计。如图112a所示凸轮机构，其自由度f=3n-2pl-ph=3x3-2x3-1=2，而实际上滚子绕其自身轴线的自由转动是局部自由度，应除去不计。在计算时可以设想滚子与从动件焊成一体，如图112b所示其自由度则为f=3n-2pl-ph

13、=3x2-2x2-1=1，即当凸轮1为原动件时，从动件的运动是确定的。虚约束 在运动副引入的约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的，这些在机构中与其它约束重复而不起限制运动作用的约束称虚约束，或称消极约束。计算机构自由度时应除去不计。虚约束是在特定的几何条件下出现的，平面机构中的虚约束常出现在下列场合。1)两个构件之间组成多个导路平行的移动副，在计算机构自由度时，只能按一个移动副计算，其它为虚约束。如图112a中构件2和机架4组成两个移动副，有一个是虚约束，应按图112b计算自由度。2)两个构件之间组成多个轴线重合的转动副，如图113所示，构件1、2在a、b两处组成转动副，其中有一个转动副

14、是虚约束。应按一个转动副对待。3)在机构中，如果两构件相连接，而该两构件上连接点的运动轨迹在连接前互相重合时(图114b所示)，则此连接引入的约束必为虚约束。 如图所示平行四边形机构中，连杆3作平移运动，其上各点的轨迹、均为圆心在ad线上而半径等于ab的圆弧。该机构的自由度为f=3n-2pl-ph=3x3-2x4=1。现若在该机构中加上构件5，与构件2、4相互平行且长度相等，如图114b所示。显然这对机构的运动并不产生任何影响。但此时自由度却变为f=3n-2pl-ph=3x4-2x6=0。这是因为加入构件5后，引入3个自由度，却因增加两个转动副而引入4个约束所致。这个多引入的约束对机构运动是不

15、起约束作用的，因而是虚约在计算机构自由度时应除去不计，即按图114a所示机构计算自由度。虚约束是在特定的几何条件下产生的，它不影响机构的运动，但是为改善机构的刚性及受力情况，在结构上往往需要这样作。应当指出，如果加工安装误差太大，不能保证这些特定的几何条件，虚约束就会成为实际约束，而使机构不能运动。因此在设计时，应避免不必要的虚约束。例 试计算图所示大筛机构的自由度。解：机构中的滚子有一个局部自由度。顶杆与机架在e和e组成两个导路平行的移动副，其中之一为虚约束。c处是复合铰链，3个构件组成两转动副。今将滚子与顶杆焊成一体，去掉移动副e，如图b所示。，n=7，pl=9(7个转动副和2个移动副)，

16、ph=1，由式(11)得第11章 平面连杆机构概述由若干个构件通过低副联接，且所有构件在相互平行平面内运动的机构称为平面连杆机构。由四个构件通过低副连接而成的平面连杆机构，则称为平面四杆机构。它是平面连杆机构中最常见的形式，也是组成多杆机构的基础。平面连杆机构的主要优点有：由于组成运动副的两构件之间为面接触，因而承受的压强小、便于润滑、磨损较轻，可以承受较大的载荷；构件形状简单，加工方便，工作可靠；在主动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。主要缺点有：低副中存在间隙会引起运动误差，设计计算比较复杂，不易实现精确的复杂运动规律；连杆

17、机构运动时产生的惯性力也不适用于高速的场合。11.1 四杆机构的基本型式及其演化1、铰链四杆机构 全部用转动副将四个构件联接起来的四杆机构称为铰链四杆机构。它是四杆机构的最基本的形式，其它形式的四杆机构都可看作是在它的基础上演化而成的。铰接四杆机构的基本组成；同时可以看到，在铰链四杆机构中，固定不动的杆4为机架，与机架相连的杆1与杆3，称为连架杆，联接两连架杆的杆2为连杆。连架杆1与3通常绕自身的回转中心a和d回转，杆2作平行运动；若能作整周回转的连架杆称为曲柄，不能作整周回转的连架杆称为摇杆。2、 铰链四杆摇杆机构的几种基本形式在铰链四杆机构中，根据两个连架杆是否为曲柄或有几个曲柄，将其分为

18、以下三种基本形式。 曲柄摇杆机构：双曲柄机构：双摇杆机构.3、铰链四杆机构的演化型式一般生产中广泛应用的四杆机构，都可看作是从铰链四杆机构演化而来的。揭示各种平面四杆机构的内在联系，可为其分析和设计提供很大的方便。下面通过实例介绍平面四杆机构的演化方法。四杆机构的演化方法是通过运动副的转换和机架的变换等方法实现的。曲柄滑块机构和偏心轮机构导杆机构移动导杆机构和曲柄摇块机构 曲柄移动导杆机构11.2 平面四杆机构的基本特性1 铰链四杆机构有曲柄的条件曲柄是最短杆。最短杆最长杆其余两杆长度之和。在满足了第二个条件后由于曲柄相对于机架和连杆均能作整周回转运动，所以机架和连杆相对于曲柄也能作整周回转运

19、动，因此若取最短杆为机架就有两个曲柄存在。曲柄存在条件为：连架杆与机架中至少有一个是最短杆。最短杆最长杆其余两杆长度之和。若满足：最短杆最长杆其余两杆长度之和 a。连架杆是最短杆为曲柄摇杆机构； b。机架是最短杆为双曲柄机构； c。若最短杆是连杆，此机构为双摇杆机构。最短杆最长杆其余两杆杆长度之和，为双摇杆机构。压力角和传动角在生产中，不仅要求连杆机构能实现预定的运动规律，而且希望运转轻便，效率较高。图2-10所示的曲柄摇杆机构，如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连杆bc为二力杆，它作用于从动摇杆3上的力p是沿bc方向的。作用在从动件上的驱动力p与该力作用点绝对速度c之间所夹的锐角称为压力角。

20、由图可见，力p在c方向的有效分力为ptpcos,这说明压力角越小，有效分力就越大。也即是说，压力角可作为判断机构传动性能的标志。在连杆设计中，为了度量方便，习惯用压力角的余角（即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角）来判断传力性能，称为传动角。因90°，所以越小，越大，机构传力性能越好；反之，越大，越小，机构传力越费劲，传动效率越低。机构运转时，传动角是变化的，为了保证机构正常工作，必须规定最小传动角min的下限。对于一般机械，通常取min  40°；对于颚式破碎机、冲床等大功率机械，最小传动角应当取大一些，可取min50°；对于小功率的控制机构和仪表，min可

21、略小于40°。    连杆机构的压力角和传动角出现最小传动角min的位置可分析如下：由图2-10中abd和bcd可分别写出bd 2l12 +l422l1l4cosbd 2l12 +l422l1l4cosbcd由此可得               当0°和180°时，cos1和1，bcd 角度为最小值bcd (min)和最大值bcd（max）。如上所述，传动角是用锐角表示的。当bcd为锐角时，传动角

22、bcd，显然，bcd（min）也即是传动角的极小值；当bcd为钝角时，传动角应以180°bcd来表示，显然，bcd(max)对应传动角的另一极小值。若bcd由锐角变到钝角，则机构运动过程中，将在bcd(min)和bcd(max)位置两次出现传动角的极小值。二者中较小的一个即为该机构的最小传动角min。4.5.3急回特性如图4-9所示为一曲柄摇杆机构，其曲柄ab在转动一周的过程中，有两次与连杆bc共线。在这两个位置，铰链中心a与c之间的距离ac1和ac2分别为最短和最长，因而摇杆cd的位置c1d和c2d分别为其左右极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角称为摇杆的摆角。l1l3，l2l4的平

23、行四边形机构，不论取任何一杆作机架，都是双曲柄机构。这是一个特例。图49  变更机架后机构的演化图410  曲柄摇杆机构的急回特性当曲柄由位置ab1顺时针转到位置ab2时，曲柄转角1180°，这时摇杆由左极限位置c1d摆到右极限位置c2d，摇杆摆角为；而当曲柄顺时针再转过角度2180°时，摇杆由位置c2d摆回到位置c1d ，其摆角仍然是。虽然摇杆来回摆动的摆角相同，但对应的曲柄转角不等（1>2）；当曲柄匀速转动时，对应的时间也不等（t1>t2）,从而反映了摇杆往复摆动的快慢不同。令摇杆c1d摆至 c2d为工作行程，这时铰链c的平均速度是 1

24、c1c2 /t1；摇杆自c2d摆回至c1d是其空回行程，这时c点的平均速度是2 c1c2 t2 ，则显然有1<2，它表明摇杆具有急回运动的特性。牛头刨床、往复式运输机等机械就利用这种急回特性来缩短非生产时间，提高生产率。急回运动特性可用行程速比系数k来表示，即                  式中为摆杆处于两极限位置时曲柄所夹的锐角，称为极位夹角。上式表明，极位夹角越大，k值越大，急回运动的性质也越显著。将式

25、整理后，可得极位夹角的计算公式当设计新机械时，总是根据该机械的急回要求先给出k值，然后由式（2-5）算出极位夹角，再确定各构件的尺寸。2.3.4死点位置当传动角= 0°（或 0°）时，会出现什么现象 ？ 例如对于图2-4所示的曲柄摇杆机构，如以摇杆3为原动件，而曲柄1为从动件出当摇杆摆到极限位置c1d和c2d时，连杆2与曲柄1共线。若不计各杆的质量，则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中心a，此力对a点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。机构的这种位置称为死点位置。死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定现象。为了消除死点位置的不良影响，可以对从动曲柄施加外力，或利用飞轮及构件

26、自身的惯性作用,使机构顺利通过死点位置。       缝纫机踏板机构                          图所示为缝纫机的踏板机构。图2-11b为其机构运动简图。踏板1（原动件）往复摆动，通过连杆2驱使曲柄3（从动件）作整周转动，再经过带传动使机头主轴转动。在实际使用中，缝纫机有时会出现踏不动或

27、倒车现象，这就是由于机构处于死点位置引起的。在正常动转时，借助安装在机头主轴上的飞轮（即上带轮）的惯性作用，可以使缝纫机踏板机构的曲柄冲过死点位置。死点位置对传动虽然不利，但是对某些夹紧装置却可用于防松。11.3 平面四杆机构的设计1平面连杆机构设计的基本问题（1）实现构件给定位置,即要求连杆机构能引导构件按规定顺序精确或近似地经过给定的若干位置。（2）实现已知运动规律，即要求主、从动件满足已知的若干组对应位置关系，包括满足一定的急回特性要求，或者在主动件运动规律一定时，从动件能精确或近似地按给定规律运动。（3）实现已知运动轨迹，即要求连杆机构中做平面运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨

28、迹运动。四杆机构设计的方法有解析法、几何作图法和实验法。图解法直观，解析法精确，实验法简便。以下对这些方法分别举例介绍。一、用图解法设计四杆机构1按连杆预定的位置设计四杆机构1) 给定连杆三位置设计四杆机构如图228，给定连杆2的长度l2=bc及其三个预定位置b1cl、b2c2、b3c3。2) 给定连杆二位置设计四杆机构 由题解过程可知，给定bc的三个位置时只有一个解，如给定连杆的两个位置，则a点和d点可分别在b1b2和c1c2的垂直平分线上任意选择，因此有无穷多个解，若再给定辅助条件，则可得一个确定的解。如在图229所示的震实式造型机工作台翻转机构中，若已知连杆的长度lbc及其在x，y坐标系

29、中的两个位置b1c1和b2c2，如将固定铰链选在z轴线上，作b1b2和c1c2的垂直平分线，它们分别与x轴相交于a点和d点，于是ab1c1d即为所求的铰链四杆机构。按照给定的行程速比系数设计四杆机构在设计具有急回运动特性的四杆机构时，通常按实际需要先给定行程速比系数k的数值，然后根据机构在极限位置的几何关系，综合有关辅助条件来确定机构运动简图的尺寸参数。（1）曲柄摇杆机构已知条件：摇杆长度l3，摆角和行程速比系数k。设计的实质是确定铰链中心a点的位置，定出其他三杆的尺寸l1、l2和l4。其设计步骤如下： 由给定的行程速比系数k，按式（2-5）求出极位夹角   &#

30、160;        如图2-22所示，任选固定铰链中心d的位置，由摇杆长度l3和摆角，作出摇杆两个极限位置c1d和c2d。 连接c1和c2，并作c1m垂直于c1c2。 作c1c2n = 90°，c2n与c1m相交于p点，由图可见，c1pc2=。 作pc1c2的外接圆，此圆上任取一点a作为曲柄的固定铰链中心。连ac1和ac2，因同一圆弧的圆周角相等，故c1ac2c1pc2。 因极限位置处曲柄与连杆共线。故ac1l2l1，从而得曲柄长度l1（ac2ac1）。再以a为圆心和以l1为半径作圆，交c1a的延线于b1，交c

31、2a于b2，即得b1c1b2c2l2及adl4。由于a点是c1pc2外接圆上任选的点，所以若仅按行程速比系数k设计，可得无穷多的解。a点位置不同，机构传动角的大小也不同。如欲获得良好的传动质量，可按照最小传动角最优或其他辅助条件来确定a点的位置。（2）导杆机构已知条件：机架长度l4、行程速比系数k由图2-27可知，导杆机构的极位夹角等于导杆的摆角，所需确定的尺寸是曲柄长度l1。共设计步骤如下： 由已知行程速比系数k，按式（25）求得极位夹角（也即是摆角）      任选固定铰链中心c，以夹角作出导杆两极限位置cm和cn。 作摆角的平分线ac，并

32、在线上取acl4，得固定铰链中心a的位置。 过a点作导杆极限位置的垂线ab1（或ab2），即得曲柄长度l1ab1。   第12章 凸轮机构1、 凸轮机构的应用凸轮机构结构简单、紧凑，能方便地设计凸轮轮廓以实现从动件预期运动规律，广泛用于自动化和半自动化机械中作为控制机构。但凸轮轮廓与从动件间为点、线接触而易磨损，所以不宜承受重载或冲击载荷。凸轮机构的工作原理相对其它机构是较为简单的，从动件的运动规律主要是取决于凸轮的轮廓形状。2、 凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多，通常按凸轮和从动件的形状、运动形式分类。按凸轮的形状和运动分类盘形凸轮内燃机配气机构移动凸轮仿形法圆柱凸轮刀架送给机构按

33、从动件端部型式分类尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件 按从动件运动形式可分为直动从动件（又分为对心直动从动件和偏置直动从动件）和摆动从动件两种。凸轮机构中，采用重力、弹簧力使从动件端部与凸轮始终相接触的方式称为力锁合；采用特殊几何形状实现从动件端部与凸轮相接触的方式称为几何锁合。3 、凸轮和滚子的材料12.2凸轮机构从动件常用的运动规律凸轮机构中，从动件的运动位移线图由凸轮轮廓决定。以对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构为例。位移线图s-也可用反转原理求出：设想给整个凸轮机构加上绕凸轮轴心o的反向角速度-，这样，机构各构件间的相对运动仍不变，但凸轮变为不动，而从动件则以-绕o点转动，同时受凸轮轮廓的

34、作用又在导路中移动。反转中尖顶的运动轨迹（1'、2'、3'）就是凸轮轮廓，尖顶离开基圆的距离即是从动件的位移。1、等速运动规律从动件的运动规律指在推程和回程当中其位移s、速度v、加速度a随凸轮转角变化的规律。下面介绍从动件的运动规律：凸轮角速度为常数时，从动件速度不变，称为等速运动规律。位移方程可表达为 ，右图为等速运动规律的位移、速度、加速度线图。对于等速运动规律，起点和终点瞬时的加速度为无穷大，因此产生刚性冲击应用于中、小功律和低速场合，为避免由此产生的刚性冲击，实际应用时常用圆弧或其他曲线修正位移线图的始、未两端，修正后的加速度为有限值，此时引起的有限冲击称为柔性

35、冲击。 做等速运动的-s位移图的要点：在等速运动中当凸轮以等角速度1转动时，从动件在推程或回程中的速度位常数。2、等加速、等减速运动规律等加速、等减速运动规律，在前半程用等加速运动规律，后半程采用等减速运动规律，两部分加速度绝对值相等。对前半程位移方程为： 等加速等减速运动规律的位移线图的画法为将推程角 分成两等份，每等份为 ；将行程分成两等份，每等份为 。将 分成若干等份，得1、2、3等点，过这些点作横坐标的垂线。将 分成相同的等份 等点，连 与相应的横坐标的垂线分别相交与点。便得到推程等加速段的位移线图，等减速段的位移线图可用同样的方法求得,等加速等减速运动规律的位移、速度、加速度线图(右

36、图)。等加速、等减速运动规律在运动起点a、中点b、终点c的加速度突变为有限值，产生柔性冲击。用于中速场合。12.3凸轮轮廓曲线的设计1、图解法设计凸轮轮廓曲线2、对心滚子移动从动件盘形凸轮滚子从动件与尖顶从动件的不同点只是从动件端部不是尖顶，而是装了半径为r的小滚子：与由于滚子的中心是从功件上的一个定点，此点的运动就是从功件的运动。用反转法绘制凸轮轮廓曲线，该滚子中心的轨迹完全相同于尖顶从动件尖端的轨迹，可参照前述方法绘制凸轮轮廓， 把滚子中心看作尖顶从功件尖顶 照前法画凸轮轮廓曲线，此线称理论轮廓在已画出的理论轮廓曲线上选取一系列圆心,以滚子半径(按比例)为半径作若干个滚子小圆, 作上述系列

37、滚于小圆的内包络线，此包络线即为凸轮轮廓曲线，即；实际轮廓线.作图法要求其作图精度高，在生产中用图解法设计出的凸轮可直接应用于精度要求不高的产品中。对于精度要求高的凸轮机构，用作图法设计出凸轮轮廓后，再经数学分析后用计算机精确（目前数控加工精度可精确到0.001mm）计算出轮廓上各点的向径值。这种方法称为解析法。 当从动件的运动规律给定后，凸轮的轮廓可用作图法方便地作出。该作图法实际上是前述"反转法"作位移线图的逆过程。3、 凸轮机构基本尺寸的确定1压力角凸轮的法线nn方问传递，凸轮机构的压力角。是指该点从动件速度”与该点的压力p(法线nn)方向的夹角2、基圆半径4、 滚子

38、半径第13章 圆柱齿轮机构131 齿轮机构的特点和基本类型齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。它可以用来传递空间任意两轴之间的运动和动力，而且传动准确、平稳、机械效率高、使用寿命长，工作安全可靠。齿轮传动的主要特点有: 1)效率高 在常用的机械传动中，以齿轮传动的效率为最高。如一级圆柱齿轮传动的效率可达99%。这对大功率传动十分重要，因为即使效率只提高1%，也有很大的经济意义。2）结构紧凑 在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间尺寸一般较小。3)工作可靠、寿命长 设计制造正确合理、使用维护良好的齿轮传动，工作十分可靠，寿命可长达一二十年，这也是其它机械传动所不能比拟的。这对车辆及在

39、矿井内工作的机器尤为重要。4)传动比稳定 传动比稳定往往是对传动性能的基本要求。2、类型 齿轮传动 平面齿轮传动 直齿 斜齿 人字齿 空间齿轮传动 锥齿 交错轴斜齿132 渐开线齿轮的齿廓及其啮合特性1、齿廓啮合基本定律一对齿轮的传动，是依靠主动轮的齿廓依次推动从动轮的齿廓来实现的。因此，要能实现预定的传动比，一个齿轮最关键的部位是轮齿的齿廓曲线。图示为一对分属于齿轮1和齿轮2的两条齿廓曲线g1、g2在点k 啮合接触的情况。齿廓曲线g1绕o1点转动,g2 绕 o2 转动。过k点所作的两齿廓的公法线nn与连心线 o1o2 相交于点c。点c是两齿廓的相对速度瞬心,齿廓曲线g1和齿廓曲线g2在该点有

40、相同的速度。 由此可得    我们称点c为两齿廓的啮合节点，简称节点。由以上分析可得齿廓啮合基本定律：两齿廓在任一位置啮合接触时，过接触点所作的两齿廓的公法线必通过节点c，它们的传动比等于连心线o1o2被节点c 所分成的两条线段的反比。如果要求两齿廓作定传动比传动，即要求为常数，则由式（4.1）可知，其齿廓曲线需满足的条件是：节点c为连心线上的一个定点。当两齿轮作定传动比传动时，节点c在齿轮1运动平面上的轨迹是以o1为圆心、以 o1c （ ）为半径的圆；节点c在齿轮2运动平面上的运动轨迹是以o2为圆心、以o2c ( )为半径的圆。由于啮合传动的两齿廓在节

41、点c有相同的速度 ，所以两个圆在传动过程中作无滑动的纯滚动，我们把这两个圆称为节圆。                     2、渐开线形成直线bk沿半径为rb的圆作纯滚动时，直线上任一点k 的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆。 rb - 基圆半径 bk - 渐开线发生线   - 渐开线上k点的展角1、发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度。由于发生线bk在基圆上作纯滚动，故2、渐开线

42、上任一点的法线恒与基圆相切3、渐开线上离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大，渐开线愈平直      发生线bk与基圆的切点b是渐开线在点k 的曲率中心，而线段kb是相应的曲率半径，故渐开线上离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大，渐开线愈平直；渐开线初始点a处的曲率半径为零4、基圆内无渐开线。5、渐开线的形状取决于基圆的大小 。3、渐开线方程式当以渐开线作为齿轮齿廓曲线并与其共轭的齿廓在k点啮合时，该齿廓在k点所受正压力的方向线为kb，齿轮绕o点转动时,k点速度方向线为kv，两者之间所夹的锐角称为渐开线在k点的压力角,用 表示，其大小等于kob。以o为极点,oa为

43、极轴,建立渐开线的极坐标方程。    由obk可知：向径：    极角：4、渐开线齿廓的啮合特性1）啮合线为一条定直线，无论两齿廓在什么位置啮合,啮合点都在两基圆的内公切线 n1n2 上，这条内公切线就是啮合点k 走过的轨迹，称为啮合线。在两基圆的大小和位置都确定的情况下，在同一方向上只有一条内公切线，所以，啮合线为一条定直线。2、能实现定传动比传动      由于啮合线为一条定直线，故c点为一定点，能实现定传动比传动。传动比为：     3、中心距变化不

44、影响传动比中心距变化前，                                         中心距变化后（如下图所示），c点随之改变，但rb1,rb2不变,故传动比不变。说明中心距变化后，只要一对

45、渐开线仍能啮合传动，就能保持原来的传动比不变，这一特性称为中心距可变性。优点：对渐开线齿轮的加工,安装和使用十分有利4、啮合角恒等于节圆压力角    啮合角: 啮合线n1n2与两节圆公切线 t t 之间所夹锐角 称为啮合角。它的大小与中心距有关，标志着啮合线的倾斜程度。    节圆压力角: 当一对渐开线齿廓在节点c 处啮合时,啮合点k与节点c 重合,这时的压力角称为节圆压力角,可分别用n1o1c和n2o2c度量。    结论:        &#

46、160;  n1o1c = n2o2c =  一对相啮合的渐开线齿廓的节圆压力角必然相等，且恒等于啮合角13.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸1、齿轮各部分的名称图中所示为外齿轮的一部分，齿轮上每个凸起部分称为齿，齿轮的齿数用 z 表示。 分度圆：人为选定的设计齿轮的基准圆。半径用  r、直径用 d 表示 齿顶圆：过所有轮齿顶端的圆。半径 用 ra、直径用 da表示。 齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离。用ha 表示。 齿根圆：过所有齿槽底部的圆。半径 用 rf 、直径用 df 表示。 齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距

47、离。用hf 表示。 全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。用h 表示。 基圆：产生渐开线的圆。半径用 rb、直径用db   表示齿厚：每个轮齿上的圆周弧长。 在半径为 rk 的圆上度量的弧长称为该半径上的齿厚，用 sk表示；在分度圆上度量的弧长称为分度圆齿厚，用 s 表示。 槽宽：两个轮齿间槽上的圆周弧长。在半径为 rk 的圆周上度量的弧长称为该半径上的槽宽，用ek 表示。在分度圆上度量的弧长称为分度圆槽宽，用 e 表示。 齿距：相邻两个轮齿同侧齿廊之间的圆周弧长。在半径为 rk 的圆周上度量的弧长称为该半径的齿距，用 pk 表示；显然。 在分度圆上度量

48、的弧长称为分度圆齿距，用 p 表示，。 在基圆上度量的弧长称为基圆齿距，用 pb 表示，。 法向齿距：相邻两个轮齿同侧齿廊之间在法线方向上的距离。用 pn 表示。由渐开线性质可知：            2、五个基本参数：   1） 齿数 z      2）分度圆模数     3）分度圆压力角     4）齿顶高系数 

49、  5）顶隙系数分度圆模数 m   分度圆周长 ，因而分度圆直径 d 为: 从这个式子可见，由于 是无理数，所以不论 p 取任何有理数，都会使计算出的分度圆和以它为基准的其它圆的直径为无理数，这会给齿轮的设计、制造和测量带来诸多不便，为此，我们人为地将 的比值取为有理数，用m表示， 我们将m称为分度圆数，简称为模数，单位是mm。分度圆齿轮中具有标准模数和标准压力角的圆； 标准齿轮除m、ha*、c* 四个基本参数为标准值外，还有两个特征：  分度圆齿厚与槽宽相等，即        

50、60;    具有标准齿顶高和齿根高，即,     3、渐开线标准直齿轮几何尺寸计算公式 。      13.4渐开线齿轮的啮合传动1、正确啮合条件两个渐开线齿轮在啮合过程中，参加啮合的轮齿的工作一侧齿廓的啮合点都在啮合线n1n2上。工作一侧齿廓的啮合点h不在啮合线n1n2上，这就是两轮卡死的原因。 图中可以看出     是齿轮1的法向齿矩，是齿轮2的法向齿矩 ，亦即:       &#

51、160;            这个式子就是一对相啮合齿轮的轮齿分布要满足的几何条件,称为正确啮合条件。法向齿距与基圆齿距相等，故上式也可写成 将和代入式中得：   由于模数m和压力角均已标准化，不能任意选取，所以要满足上式必须使：结论：一对渐开线齿轮，在模数和压力角取标准值的情况下，只要它们分度圆上的模数和压力角分别相等，就能正确啮合。2、连续传动条件一对轮齿啮合的起始点。随着啮合传动的进行，两齿廓的啮合点沿着啮合线移动，直到b1点（主动轮1的齿顶圆与啮合线的交点）时，两轮齿即将脱离

52、接触，b1点为轮齿啮合的终止点。     从一对轮齿的啮合过程来看，啮合点实际走过的轨迹只是啮合线上的一段，即，称为实际啮合线。    当两轮齿顶圆加大时，点b2和b1将分别趋近于点n1和n2，实际啮合线将加长，但因基圆内无渐开线，所以实际啮合线不会超过n1n2，即n1n2是理论上可能的最长啮合线，称为理论啮合线。  齿轮连续传动的条件是实际啮合线大于或至少等于法向齿距。我们把与的比值用 表示， 称为齿轮传动的重合度，故齿轮连续传动的条件为：  于是可得:   其中, 为啮合角，和分别为齿轮1、齿轮2的齿

53、顶圆压力角。 越大，表明同时参与啮合的轮齿对数越多，传动愈平稳，每对轮齿承受的载荷越小。   影响重合度大小的因素如下： 1）与模数m没有直接关系。 2）齿数 z 对的影响不明显，z 增加会使略有增大（但远非线性关系）。 3）齿顶圆减小会使值下降，因此，短齿制齿轮（）要比正常齿制齿轮（）的重合度小，  4）中心距 对影响很大，加大时，两个基圆随之远离，但半径rb不变，因而啮合线变陡，啮合角增大；同时，两个齿顶圆随之远离，使b2和b1点靠近，这两方面影响的结果使实际啮合线急剧变短，从而使迅速减小。3、无齿侧间隙啮合条件避免齿轮在正转和反转两个方向的传动中齿

54、轮发生撞击,要求相啮合的轮齿的齿侧没有间隙。一对齿轮作无齿侧间隙啮合的几何条件是：一个齿轮节圆上的槽宽等于另一个齿轮节圆上的齿厚。在工程实际中，考虑到齿轮加工和安装时均有误差，以及齿面滑动摩擦会导致热膨胀等因素，实际应用的齿轮应具有适当的齿侧间隙，齿侧间隙是通过规定齿厚的负偏差（使齿厚减薄）及中心距的公差等来实现的。但在进行齿轮机构的设计时，仍应按无齿侧间隙的情况来进行设计。实际存在的侧隙大小，是衡量齿轮传动质量的指标之一3、正确安装条件为满足正确啮合条件的一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，它的中心距是两轮分度圆半径之和，此中心距称为标准中心距。     啮合线n1n2

55、与o1o2的交点c是啮合节点，而两轮分度圆也相切于c点，所以分度圆与节圆重合为一个圆。即       由于标准齿轮的分度圆齿厚与槽宽相等，因此 两个标准齿轮如果按照标准中心距安装，就能满足无齿侧间隙啮合条件，能实现无齿侧间隙啮合传动。13.5渐开线直齿圆柱齿轮的轮齿加工方法齿轮加工方法很多，如：切制法、铸造法、热轧法、冲压法、电加工法等。但从加工原理的角度看，可分为两大类，即仿形法和范成法。仿形法是用与齿槽形状相同的成形刀具或模具将轮坯齿槽的材料去掉。常用的有铣削法和拉削法。在铣床上，先在轮坯上铣出一个齿槽，然后用分度头将轮坯转过的角度，再铣出第二个齿槽

56、，直到铣削出全部齿槽优点：在普通铣床上即可加工齿轮，加工费用低。 缺点：由于受到铣刀号数的限制，加工的大多数齿数的齿轮的渐开线齿廓形状不准确，且采用分度头转位引入分度误差，因而加工出的齿轮的精度低。另外，由于只能逐个加工齿槽，生产效率低。这种加工方法适用于修配或小量生产。 2范成法 范成法是利用轮齿的啮合原理来切削轮齿齿廓的。这种方法。采用的刀具主要有插齿刀和滚刀。由于加工精度较高，是目前轮齿切削加丁的主要方法。13.6 渐开线齿轮的根切现象根切现象、标准齿轮不发生根切的最少齿数 用范成法加工齿数较少的齿轮时，轮齿根部齿廓可能会被刀具切去一部分。如图,用齿条刀具加工轮齿，若刀具顶线超过呐合线与

57、被加工齿轮基圆切点n1时，则刀刃将会切去部分轮齿根部齿廓如图中的虚线齿廓。这种现象为根切、根切使轮齿根部削弱，抗弯强度降低，重合度减小，故应设法避免 为了避免根切，应使刀具齿顶线不超过啮合线与被加下齿轮基圆切点n1，。如图所尔，被加工齿轮的基圆半径为r，圆心在()l处、基圆与啮合线的切点nl正好在刀具顶线上，这是正好不产生根切的极限情况。若被加工齿轮基圆半径减小到r；，圆心将在()；处，n点位于刀具顶线之内,则要产生根切。若被加工齿轮基圆半径增加到r；，圆心将在o处，n点位于刀具齿顶之外，不会产生根切。由于刀具的尺寸是一定的，所以是否产生根切就与被加工齿轮的直径有关，在模数一定的情况下，则仅与

58、被加工齿轮的齿数z有关。由图可知，用齿条刀加工时,为保证不发生根切，应使第15章 轮系由一对齿轮组成的机构是齿轮传动的最简单形式。在工程实际中，为了满足各种不同的工作要求，经常采用若干个彼此啮合的齿轮进行传动。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。它通常介于原动机和执行机构之间，把原动机的运动和动力传给执行机构15.1 定轴轮系所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系，称为定轴轮系，又称为普通轮系。轮系的传动比，指的是轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度（或转速）之比，即： 动比大小的计算主动轮到从动轮之间的传动是通过一对对齿轮依次啮合来实现的。为此，首先求出轮系中各对啮

59、合齿轮传动比的大小由图可见，主动轮1到从动轮5之间的传动，是通过一对对齿轮依次啮合来实现的。首先求出该轮系中各对啮合齿轮传动比的大小：     由上述各式可以看出：主动轮1的角速度w1 出现在（a）式的分子中，从动轮5的角速度w5出现在（d）式的分母中，而各中间齿轮的角速度w2、w3、w4在这些式子的分子和分母中均各出现一次。因此，为了求得整个传动比 ，将上述各式两边分别连乘起来。于是有 定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积；其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。即主、从动轮转向关系的确定 &#

60、160;  （1） 轮系中各轮几何轴线均互相平行    这在工程实际中最为常见。组成这种轮系的所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮。用m表示轮系中外啮合的对数；用（-1）m来确定轮系传动比的正负号。若计算结果为正，则说明主、从动轮转向相同；若为负则相反。    （2）轮系中所有齿轮的几何轴线不都平行，但首、尾两轮的轴线互相平行图示情况下，可在图上用箭头表示各轮的转向。由于该轮系中首尾两轮的轴线互相平行，仍可在传动比的计算结果中加上"+"、"-"号来表示主、从动轮的转向关系 当首末两轮的几何轴线不平行时，首末两轮的转向关系不能用正、负号来表示，而只能用在图上画箭头的方法来表示。    注意：传动比计算结果中没有正负号并不表明其为正值！因为首末两轮几何轴线不平行，它们不在同一平