结构力学习题及答案(武汉大学)

1、结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2- 12-6试确定图示体系的计算自由度。题2-2图题2-5图题2-6图2- 72-15试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。圏£I-Z因题2-15图题2-17图题2-16图题2-18图2-1 IV = 121 VV=-9题2-20图2- 3 W = -32- 4 W = -22- 5 W = -l2-6 VV=-42-7. 2-8. 2-12、2-16. 2-17无多余约束的几何不变体系2-9. 2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13. 2

2、-14几何可变体系为2-18. 2-19瞬变体系2-20. 2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3- 1试作图示靜定梁的内力图。iHiHihirhirnrrn, i6 KX 丿 吸 DUOfcV r/r 7W7-2m一 4m -L 4m2m(b)(d)习題3-1图3-2试作图示多跨静定梁的内力图。(b)20fcV15fcVI习題3-2图3-33-9试作图示静定刚架的内力图。习题3-3 ffi40kN)n1HIHHCBD3jn20AW习題3-4图20kNm40fcVMN/m习题3-5图习題3-6图习题3-8图习题3-9图3- 10试判断图示静定结构的弯矩图是

3、否正确。（a）（c）/（b>（d>部分习题答案3- 1 （a） MB=80kN m （上侧受拉），必=603，FB = -60kN（b）MA=20kN m （上侧受拉），MR=40kNm （上侧受拉），= 32.5kN ,F二=_2QkN、卷=775RN, F：B=20kN（c）Mc=（下侧受拉）,R；c = cosec 4"23- 2（a） Mg=0，Mf=-40RM】（上侧受拉）,=-120V/n （上侧受拉）（b）=-15kN m （±侧受拉）,ME=.25kN m （下侧受拉）（c）Mg = 29kN m （下侧受拉）,M° =-8.5kNm

4、（上侧受拉），=15V ；n （下侧受拉）3-3 MCb =0kN m （左侧受拉）,MDE=SkN m （上侧受拉）,MnE20kN m （右侧受拉）3-4 M趴=120RV"（左侧受拉）3- 5=40kN m （左侧受拉），M*=16（UNm （上侧受拉），MEB =）kN m （右侧受拉）3-6 %=SkNm （右侧受拉），=45kN m （上侧受拉），加=2846RN3-7 晴= 70kNm（左侧受拉），MDE=50kN m（上侧受拉人= 70RM】（右侧受拉）3-8 Mcb =0.36V /n （上侧受拉），M恥=0.36RN加（右侧受拉）3-9 MAB=lQkN m （左

5、侧受拉），MBC=10kN m （上侧受拉）3-10 （a）错误 （b）错误 （c）错误 （d）正确第4章静定平面桁架和组合结构的内力分析4- 1试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。（a）习题4-1图4- 2试用结点法求习题4-2图所示桁架各杆的内力。(a)(b)|20kN|20kN|20kNE:=3<)kNE：=3<)kN6x3m=i8m习题4-2图4-3试用截面法计算习题4-3图所示桁架中指67、6/和防杆件的内力。4-4试用比较简便的方法计算习题4-4图所示桁架中指定杆件的内力。<b)习题4-4图4- 5试作习题4-5图所示组合结构中梁式杆件的弯矩图，并求桁架杆的轴力。

6、4tn I 4m(a)习题4-5图部分习题答案4- 1 (a)杆 JK、JE. FE、HE、HG、EG、GB 为零杆4-2 (a) Fn、=45KNFnce = -50 KNFg = OKN Fncf = -20 KN FNDE = 60 KN Fnef = 15 KN甩&= 25KN 仏=-20KN(c)£w2=_375KN£w3 = 22.5KN FV23 = 12.5/C/V FN24 =-30KNFn”=72.5KN F“35 =37.5KN 由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力 与左半部分一样。4- 3 Fj = -30KN Fg = -22.5

7、KN FEH = 30 KN4-4 (a) £V“=-45.62KNFNh=-9.53KNF,. =60KN(b) F辭=45KN£w2 =35.36KN FN3=2S.2SKN(c)冬=40KN FNa = 20KNFNa =-l.S9KN4-5 (a) F冋=-2.2KN FN2C =-2 .2KN FN23 = OKN FN3c=7.5KN由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。第五章三较拱的内力分析5-1图示三较拱的轴线方程为y = Lx(l-x)(1) 试求支座反力(2) 试求集中荷载作用处截面的内力习题5-1图5- 2利用三较拱的内力和反力计

8、算公式，试计算如下图所示三较刚架的支座反力及截面E的内力。习题5-2图5- 3试求图示圆弧三钱拱，求支座反力及截面的内力。11115-4已知图示三钱拱的拱轴线方程为y = -x(/-x)(1) 求水平推力(2) 求C钱处的剪力和轴力(3) 求集中力作用处轴线切线与水平轴的夹角。习题5-4图5- 5试求习题5-5图所示三较拱的合理拱轴线方程，并绘出合理拱轴线图形。答案5-1 Fva =95KNF，b=85KNMn = KN.mFw =4A7KN Fqd右=447KNF讪=229 KN仏右=7.82 KN5- 2 心=21 KN F£=dKNM n = 6 KN m iFqdKN 阪=-

9、0.88 应VF沁=-20 KN Fn叶=35.22 KN习题6-8图求乞、Adw习題6-5图求乞、亠y习題图求乞、Acv习题6-6图求6- 76-10试用图乘法计算图示结构中指定截面的位移。习题6-7图-求色、'ch、D180kN习題6-9图求、习题6-10图求厶宀6-11试用图乘法计算图示梁C截面的竖向位移Ac。已知£/ = i.5xlO钻N加“20kN/m40kNard20kN/m 40kNnrmQ«C4m4m2m习题6-12图习題6-11图6- 12试求图示结构C截面的竖向位移和较两侧截面的相对角位移。设刃为常数。111屮丨I畀H1/321/31/36- 1

10、3试求图示结构C截面的竖向位移。E = 2Ax04kN/cm A = 2cmI = 3600cm4o2m2m6- 14梁/矽下面加热t j 其它部分温度不变，试求G 两点的水平相对位移。设梁截面 为矩形，高为乩材料的线膨胀系数为Q。习题6-14图6- 15图示刚架各杆截面为矩形，截面高度为力。设其内部温度增加2(TC,外部増加i(rc,材料的线膨胀系数为a 0试求点的水平位移。+10 °C+20 °C6m习题6-15图6- 16图示桁架其支座有竖向沉降g试求杆的转角。6-3图示梁，支座下沉G试求£端的竖向线位移纤和角位移色。部分习题答案"執）6-2佃）6

11、-4乞磊()5备）6-56-66-76-86-96-106-116-126-136-146-156-166-17补警（）“導諛）EAFpQ)黑（T）九=帶（一）EVAcv =0.0013w()0 = sDI)48E/(X)cv盼）Acv = 0.0247 ?(/)5(尊)(*)27 h 2m =360a (、徐 £()&E = 7( ()% =亍(T)第7章力法7- 1试确定下列结构的超靜定次数。(b(d)<?VZ/ZZ77(e)(f)习题7-1®A 107- 2试用力法计算图示超靜定梁，并绘出M、Fq图。(b)习題7-2图7- 3试用力法计算图示刚架结构，并

12、绘1图。（e） El二常数习題7-3图7- 4试用力法计算图（a）桁架的轴力以及图（b）指定杆件1、2杆的轴力，各杆常数。(a)习题7-4图7- 5试用力法计算图示排架，并作M图。(b)7- 6试计算图示组合结构各链杆的轴力，并绘横梁AB的弯矩图。设各链杆的EA均相同,lOkN/mEIEI3mEAEAEA4m4m7- 7试利用对称性计算图示结构，并作弯矩图。mmnmq习題7-7图7- 8试推导带拉杆抛物线两较拱在均布荷载作用下拉杆内力的表达式。拱截面EI为常数, 拱轴方程为y = x(/-x)o计算位移时，拱身只考虑弯矩的作用，并假设：ds = clxo习题7-8图7- 9梁上、下侧温度变化分

13、别为+ "与+2（0人），梁截面高为h,温度膨胀系数试求作梁的1图和挠曲线方程。习題7-9图7- 10图示两端固定梁的B端下沉,试绘出梁的M. Fq图。AJ，、El7- 11图示桁架，各杆长度均为/, EA 耳更啊B制作时短了 ,将其拉伸（在弹性极限 内）后进行装配。试求装配后杆AB的长度。习題7-11图部分习题答案7-1 (a) 2 , (b) 3 , (c) 2 ,(d) 3 , (e)3 ,(f) 77-2 (a)= 'Fp =. (b), Foxli = ql朋16°1610107-3 (a) Mrc =字 kN.in, FBC = 246kN。(b) Fa

14、w =-|Fp(c) FyA = 2.19t7(->)(d) = ¥(左侧受拉)，/叫严华(右侧受拉)(e> Mca =90WV加(下边受拉),Mcb =120RN加(下边受拉)7-4 (a) F,vbc = 0.896 Fp(b) FV1 = -1.387 Fp, FN2 = 0.547 Fp7-5 Fncd = 1.29 kN7-6 Fncd = 1 31 kN、MCA = 38.86kN.m7- 7答案：(a)M铉=18耳(内部受拉),M“=12耳(外部受拉),Mca =3耳(内部受拉)，Mcd =42耳（下部受拉）（b）角点弯矩势（外侧受拉）（c）=30加（上侧受

15、拉）,=2203叽左侧受拉）,8 W弓- “X上部受拉) 2n6FI7- 10711 I IB = /八12第8章位移法8- 1试确定用位移法计算题8-1图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。（除注明者外，其余杆的£7为常数。）EA*xEA=oc(a)£>l«o（C）(d)題8-1图8- 2设题8-2图所示刚架的结点产生了转角 产/180,试用位移法求外力偶"。8- 3设题8-3图所示结构结点向右产生了单位位移，试用位移法求出荷载用。设刃为常数。提示：因为该结构横梁抗弯刚度无限大，所以两刚结点不可能发生转动，故严m=l。题8-3图8- 4已知

16、刚架在横梁力上受有满跨竖向均布荷载g作用，其弯矩图如题8-4图所示。设各杆抗弯刚度均为常数刃，各杆长上4m,试用位移法求结点的转角占及g的大小。30kNm8- 5试用位移法计算题8-5图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，各杆抗弯刚度均为常数弘提示：题8-5(a)图中的杆伪为靜定杆，可直接求出其内力后，将内力庾作用于剩余部分ABC的结点、C,用位移法解剩余部分即可。12kN/m15kN勿 J屮I川川川8kN« m|32kNL4mUL 6m |12m Ir1i1D%L伽1L钿JI 2m II 2m In ni1i1(a)(b)题8-5图8- 6试用位移法计算题8-6图所示结构，作弯矩图，设毋

17、为常数。提示：题8-6(b)图中的杆力F弯矩和剪力静定，可事先求出其弯矩和剪力后，将弯矩和 剪力反作用于剩余部分仍，但由于杆力£轴力未知，因此还需在伽部分的结点力处添 加水平支杆，以其反力等效杆的轴力，最后用位移法解此含水平支杆的剩余部分即可。4m2m2m(a)8-7试用位移法计算题8-7图所示结构，作弯矩图。40kN- m15kN/mIII 川 IHIIBRI)40kN5m(a)二三三一手L 5m1L 5m InriF题8-7图各杆抗弯刚度均为常数刃。L 6m |L 8m I|2叫ini 18- 8试利用对称性计算题8-8图所示结构，作弯矩图。各杆抗弯刚度均为常数刃。12kN/mI

18、 2 II / II / IJ/2 I1 I11i1(a)题8-8图i 3m3mA(b)GrBC1)'FHE8- 9试利用对称性计算题8-9图所示桁架各杆的轴力。各杆刃为常数。8-10题8-10图所示等截面连续梁中各杆=X10skN-m已知支座C下沉，试用位 移法求作弯矩图。题8T0图8-11题8-11图所示刚架支座月下沉lcm,支座下沉3cm,试求结点的转角。已知各杆 i?Z=X10skN - m%提示：支座E不能约束竖向线位移，因此在绘制M图时，杆加不会发生弯曲。sEEAB 乂、6m6m.12 8-11 图习题参考答案8- 1 (a)刀二4； (b) /7=2； (a)沪6； (a

19、)沪8。8- 2 M= o15<8-3尺=罟。408-4 如=一一rad (逆时针)，旷30kN/m。 EI8-5 (a) J4=13kN m(上侧受拉)，甩二。(b)血二0,心二-3kNo8-6 （a） MF26kN-m （上侧受拉人檢=18kN m （上侧受拉），如8k7 m （右侧受拉）。（b）如（左侧受拉）,如（上侧受拉），血（右侧受拉）。8- 7 （a）册产m （左侧受拉），跖=m （左侧受拉），戒讦m （左侧受拉）。（b） MF56kN - m （下侧受拉）,腿二kN m （下侧受拉人如kN m （左侧受拉）。（c） m （上侧受拉）, m （左侧受拉）如 m （右侧受拉）。

20、F IOF12FI8-8 （a） MlK. = （下侧受拉=耳 （上侧受拉），（右侧受拉）。（b） Meipm （左侧受拉）,Mf kNm （右侧受拉）。178-9 厲.48 = Fw = £ + 返几 "O' FflAC = 2 + 返凡 （拉）。8-10 如m （上侧受拉），Mrm （下侧受拉）。8- 11 % =0.00165 rad （顺时针）第9章力矩分配法与近似法9- 1试用力矩分配法求解图示的连续梁，并绘制弯矩图。20kN(b)lOkMv1.2斗 卜 6m 十土 *（C）(d)习題9-1图9- 2试用力矩分配法求解图示刚架，并绘制弯矩图。£7

21、 =常数。(a)(b)24Wm777T5s I 4m(d)习題9-2图9- 3试用分层法求解图示的多层刚架。括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值q=2.8l<N/r1 M 小 M M M MG<763(4N1)q=3.8kN/mh<io.ai>(421)(0./9)q=3.4kN/nHHHhDC9.53)<7.11)Av77/777E<12.77>(4.84)(3.64)I7.50r1/5.60m习题9-3图9- 4试用剪力分配法求解图示结构，并绘制弯矩图。习题9-4图9- 5试用反弯点法求解图示结构，并绘制弯矩图。50kN GH8 ss习题9-5

22、图习题参考答案9- 1 (a) M4 = -54.25kN.in , MHC =-11.5kN.m9- 1 (b) M= 2.9 kN .in 9 M bc = 一9 1 kN.in , MCD = 1.33 kN.m9- 1 (c) Mcb = 35.99kN.m , MDE = -2S.29kN.ni, MED = 31 26kN.mMba = -A.TlkN.m, Mce = 3429kNm , MEC = 72.S5kN.m (i)Mcb = 21.44kN.m, MCD = 12.85kN.m、MDC = 6A3kN.in9- 2 (b) M财=20kN.m、MHC = 一21 5k

23、N.m , MHE = l.SkN.m9- 2(c) M处=21 A2kN.m . MCE = -6854k7V加，Mlc = 55.73kN.m9- 2 (d)=5kN.in , M 肌.=-54 kN .in、M J)C = SkN.m9- 3 Ms = 453kN.ni, MHE = -O.SkN.m，A/CF = -07!3kNjn9-4 (a) M 4倉=760 KN.m , MliF = MCG = MDH = 120 KN.m9-4 (b) My = MDA = Mcv = MFC = 0.143 Fpl . MHE = MEB = 0.215 Fpl9-5 MDG = Mgd

24、= Meh = M比=h = M=41.75 KN.mM da = M 期=M Fc = 83.3 KN .mM =M be = M CF = 166.1 KN .mMGll = -Mgd = -41.75 KN.m . M惦=一25.05 KNmMni = -Mif = -41.75 KN.m , M,-E = -125 .OSKN.mMIIG=-S.56KN.m , M/ =一23.9KN.mM3 = 一51 49KN.m , MEF = 73.56KN.m第10章影响线及其应用101试作题10-1图所示梁的凡和戒影响线。Fp = l/21.題10-1图10-2如题10-2图所示，单位荷载

25、在梁加上移动，试作梁/矽的尺和轿影响线。Fp=lI / I/ 1L 2/|1 11nn10-3试作题10-3图所示结构的忌和心右影响线。FP = 14m2m2m4mE题10-3图题10-2图10- 4如题10-4图所示，单位荷载在刚架的横梁上移动，试作册影响线。设M以右侧 受拉为正。1fP=1BCDAI山II彳I1 11 1题10-4图10- 5若斥二1在题10-5图所示结构的部分上移动，试作和冷右影响线。Fi> = 1题10-5图10-6试作题10-6图所示结构的軀影响线。10- 7试作题10-7图所示结构的弘和凡影响线。设轿以左侧受拉为正。| EB1/2/22题10-7图10- 8如

26、题10-8图所示，单位荷载在桁架上弦移动，试作凡彩响线。题10-8图10- 9如题10-9图所示，斥=1在E上移动，试作主梁的凡和凡影响线。Fp=lDE题10-9图10- 10试作题10-10图所示梁的必影响线，并利用影响线求出给定荷载下的必值。20kN5kN/mc D2m2 mIm题10-10图10- 11若斤=1沿/矽及移动，试作题10-11图所示结构的局影响线，并利用影响线求给定荷载作用下旳人的值。40kN/mlOOkNninniii4m题10-11图10- 12试作题10-12图所示梁的凡影响线，并利用影响线求给定荷载作用下凡啲值。lOOkN30kN/m20kN/mninrmidV &

27、#163;3m |1训L 3m 1L 3m JI 2m II 2m |nn 1n nin11 1题10-12图10- 13如題10-13图所示静定梁上有行列荷载作用，不考虑荷载掉头，利用影响线求出支反力凡3的最大值。10- 14试作出题10-14图所示结构的支反力尺。影响线，并求图中行列荷载作用下 忌的最大值。设需考虑荷载掉头。lkN 3kN 3kN习题10-14图习题参考答案10-1 在 C 点= - M已=-1。2 210- 2 在点10- 3 在 F点局=一3 , FQB（i = -2 o10-4 在点 mJ。A 210- 5在尸点Mc=3m,比彳=一弓。10- 6 在点 =-4mo10

28、7 在点 Mc =1, Fqf =-；。10- 8 在 F点 7fl=2o109 在点 = , Mc = 0.6m, F）C = 4 °5510- 10 ma =o010-12 Fqc = 70kN o10-13 j=72kN。10-14 FMx =8.625kN第11章矩阵位移法11- 1试根据单元刚度矩阵元素的物理意义，直接求出习题11-1图所示刚架的&山中元 素帶、釦型的值以及K中元素跆席、広？的值。习題11 1图11- 2试根据结构刚度矩阵元素的物理意义，直接求出习題11-2图所示刚架结构刚度 矩阵中的元素灯.緒、絡的值。各杆£ A. /相同。习題11 2图

29、11- 3试用简图表示习题11-3图所示刚架的单元刚度矩阵斤“中元素然K中元素 局？的物理意义。11- 4习题11-4图所示刚架各单元杆长为人EA、£7为常数。试根据单元刚度矩阵元 素的物理意义，写出单元刚度矩阵K' K的第3列和第5列元素。x-习«11-4图11- 5试用先处理法，对习题11-5图所示结构进行单元编号、结点编号和结点位移分 量编码，并写出各单元的定位向量。习題11-5图11- 6试用先处理法形成习题11-6图所示结构的综合结点荷载列阵。4kN5kN- m | 6kN/m习題11-6图11- 7试用先处理法求习题11-7图所示连续梁的结构刚度矩阵和综

30、合结点荷载列阵。 已知：E/=2.4xl04kN m2 o8kN 8kN5kN- m | 6kN/m乙厶 3 t t丿川i以上£7 X t7 X XI 4m 12m |2m I 2m I 5m I习題11 7图11- 8试用先处理法求习题11-8图所示结构刚度矩阵。忽略杆件的轴向变形。各杆EZ=5xlkN nf o45习題11 8图11- 9试用先处理法建立习题11-9图所示结构的矩阵位移法方程。已知：各杆 £X=4xlO5kN , E/=5xl04kN nr os习題11-9图11- 10试用先处理法计算习题11-10图所示刚架的结构刚度矩阵。已知:EA=3.2x(fkN

31、 , E/=4.8xlO4kN m'M i專3I5mI习题11 IO11- 11试用先处理法计算习题11-11图所示组合结构的刚度矩阵乩已知：梁杆单元的EA=3.2x(fi , E7=4.8xlO4kN nr,链杆单元的 E4=2.4xlOAkN o习應ii 11图11- 12若用先处理法计算习题11-12图所示结构，则在结构刚度矩阵K中零元素的个 数至少有多少个23 .A习题11 12图20kN11- 13试用矩阵位移法计算习题11-13图所示连续梁，并画出弯矩图。各杆刃=常数。6kN/m1)习題1113图11-14试用先处理法计算习题11-14图所示刚架的内力，并绘内力图。已知：各

32、杆 E=3xlO'kN/nr , A = 06nr , / = 0.002m4。习题11 14 911- 15试用矩阵位移法计算习题11-15图所示平面桁架的内力。已知：E=3xlO7kN/nf , 各杆A =。习题11 15 S11-16试用PFF程序计算习题11-9, 11-1L 11-17并绘出内力图。部分习题答案11- 1 E：' = EAH , k=6EI/l29 =-6E/2； k=12EI/l3 ,悄=0,增=0。11- 2 ,褊=0,11-4 K中第3列元素:中第5列元素:6EI12E/6EI6EI 2E/1r0 12EZ 6EI/3宀第s列元素:o-70吉EA

33、 K4-EAEA 1,12E/中第5g=3£/列元素：00 0012132 4厂11-6综合结点荷载列阵为“=妁+佗=0一5 0 168 0 21-3.5 9t'1 1/20 0 -_2.41.20.00.0 '11-7K=E15/31/30=1044.00.80.0对22/15 2/5对3.520.96称4/5.-称1.92P = P小=5 0 00 + 件=5 10.67 1.8312.514/52/50420'11-8 K = EI2/513/52/5= 10,213202/59/5029'2.222 0-2.222333300 824.270-

34、1.875一 10.000013.16一 1.45801.875V21816.6702.50012对称10.00005.000._-12_11-9 1040.460811-10 K = 1019.0711T1A=10407.3002.3043.528-0.460808.461- L152-1.8001528.640009.6000-0.900-1.8000.90011-12 K中至少应有46个零元素。ll-13M, = T0.8kN m, MH(l=2.4kN-m , A/“=36kN m,Mg = 132kN m。11-14 MM=-1456kN m, M血=456kN m, =-279kN

35、 m ,FMfi = 22.22RN , FNBC = -28.87RN。11-158kN,休胁= 3385kN, /CD =-15.5kN. F = 19.4kN>FNBC=-13.98kNo习题(a)(c)12- 1试求习題12-1图所示体系的自振频率。除特殊标注外，其余各杆不计质量。inr-Hl1尹ElEl£/i=xE1EIEl丄rX|血|L处1rnn习题12-4图习题12-5图(d)(e)nr=wt/z(F)习题12-1图承受一集中质W=mgQ按(a)、12- 2习题12-2图所示跨长为/的等截面简支梁,(b)图示两种作用位置，试分别求自振频率及它们之间的比值。设梁重不

36、计。3/ T习题12-2图12- 3习题12-3图所示一等截面梁跨长为人集中质量刃位于梁的中点。试按图示四种 支承情况分别求自振频率，并分析支撑情况对自振频率的影响。其中图b支座弹簧刚度 k=4% (Qi为图a中梁的柔度系数)。<11 U11/一 1 _ 2222(a)习题12-3图12- 4试求图示体系的自振频率。设杆件自重略去不计，各杆刃相同，为常数。12- 5试求图示体系的自振频率。设杆件自重略去不计，各杆£7相同，为常数。12-6试求图示体系的自振频率。设各杆截面相同，A = 20cmE = 206GPa .各杆 重量以及重物的水平运动略去不计。12- 7试求图示体系的

37、水平自振周期。已知：VV = 20WN,/ = 20X 104cw4,E = 3xl04MPa °12- 8图示机黠与基座的总质量为78t,基座下土壤的抗压地基刚度系数Cz =6.0MN/m基座的底面积S = 20c?2。试求机器连同基座作竖向振动时的自振频 率。12- 9图示两根长4m的工字钢梁并排放置，在中点处装置一电动机。将梁的部分质量 集中于中点，与电动机的质量合并后的总质量为沪320kg。电动机的转速为每分钟1200转。 由于转动部分有偏心，在转动时引起离心惯性力，其幅值为尸昭0创；已知E=200GPa, 一根 梁的/ = 2.5xlO3cw4，梁高为20cm。试求强迫振动

38、时梁中点的振幅、最大总挠度及梁截 面的最大正应力。设略去阻尼力的影响。£4=00习題12-图习題12-7 S习题12-8图习题12-9图12- 10同12-9题，设考虑阻尼的影响，阻尼比£二。12- 11通过某结构的自由振动实验，测得经过10个周期后，振幅降为原来的15%。试12-12爆炸荷载可近似用图示规律表示，即求阻尼比，并求此结构在简谐干扰力作用下，共振时的放大系数。(g) 心J若不考虑阻尼，试求单自由度结构在此种荷载作用下的动力位移公式。设结构原处于静 止状态。12- 13求图示体系的频率和主振型。各杆刃相同，为常数。12- 14求图示体系的频率和主振型，并绘主振型

39、图。为常数。12- 15求图示体系的频率和主振型，并绘主振型图。为常数。12- 16图示简支梁，若不计梁的自重和阻尼，£7为常数。求当简谐荷载的频率8分别并绘动弯矩幅值图。为&严0兀J第习题12-13图习題12-14图ftlnt习题12-15图Fsinz谷I J曰丄I旳I| 4 IL也1r* nr-习题12-16图12-17图示结构，质量集中在横梁上，不计阻尼，刃为常数。求当& = 时动弯V ml3矩幅值图。12-18图示刚架横梁刚度为无穷大，质量为血二加二100t,层间侧移刚度分别为K|=3xlOSN/加，K2 = 2x04kN/m t柱子的质量忽略不计。动荷载的幅值为F = 20kN、频率为& = 300/min。求横梁水平位移的幅值及动弯矩幅值图。参考答案12- 1(a)(d )4加°6EI9E/12-212-312-412-512-612-