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1、换底公式及其应用换底公式及其应用 引入引入lg20.3010,lg30.4771,32已知求log 的值.解：3, x2设log23.x则10,两边取以为底的对数 得lg2lg3,xlg2lg3,x即 把一个对数写成了与此对数的底数不同的两个底数相同的对数商。lg3,lg2x 得 2lg30.4771log 31.5851.lg20.3010即 换底公式：loglog(0,1,0,1;0)logcacbbaacba且且c换底公式把一个对数变成了与原来对数的底数不同的两个对数的商。换底公式的意义就在于把对数的度数改变，把不同底问题转化为同底问题，为使用运算法则创造 条件，更方便化简求值。 理论理

2、论 例题例题8271.log 9 log32例求的值.827log 9 log32解： =lg9 lg32lg8 lg2710.92533lg3 lg2lg2 lg32lg3 5lg23lg2 3lg3 例题例题2例计算下列各式的值：49372 log81;1log43525log(1)log493 log 232;412(2)loglog3lg 2lg81lg5lg49解：（1）原式=1lglg 43lg25lg71lg24lg32lg52lg72lg2-lg332lg5lg73; 例题例题（2）原式=14lg3 lg2lg321lg4 lg9lg25lg2lg3lg242lg2 2lg3-lg215443.2 练习练习30.21-log

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