Ch4固体中弹性波-10Love波

1、中国石油大学（北京）乔文孝2007-12-111中国石油大学（北京）乔文孝2007-12-11洛夫波（Love波.勒夫.乐浦）在均匀半无限弹性体上4UL着一个无限大平行层，且 平行屢中的横法5 小于半无限介质中的横浚途度， 这时在表面层中现测到的SH整的面波称之为Love浓.A丙体/h囚体“1胡俺坨卑诅动力学心 A4989.11, p219223Love Wave (L Wave) AnimationDeformation propagates Particle motion consists of alternating transverse motions Particle motion

2、5 horizontal and perpendicular to the direction of propagation (transverse). To aid in seeing that the particle motion 5 purely horizontal, focus on the 丫 axis (red line) as the wave propagates through rt. Amplitude decreases with depth. Material to b 0闻in,l ,hap电 血#中国石油大学（北京）乔文孝2007-12-11#中国石油大学（北京

3、）乔文孝2007-12-114iX負空hA州h c“洛夫波（Love波）设平行层介厦厚度为九 层内横浚取为C29切变模量为H； 半无限空间介笊的横汶娅为5 切为 參屢介厦中仅存在位卷的、分向砂分童，其它分童为*,所有 量与y无臬.it空aISH乞庐h>囚体洛夫波（LOV£波）步骤（思路）声学边尿条件写出波函数表达式将波函數代入边界条件求解频散方程分析位移分布结果讨论#中国石油大学（北京）乔文孝2007-12-11#中国石油大学（北京）乔文孝2007-12-11两个界価Back两个界面的边界条件-Va#hSH佞振is休Love波存在的特点 x真空BW召.刁 h弹性沒传M牲分析：&

4、quot;G“1 所有的童与、无关，位移只有y分童（即仅存在SHit型）； 2在x<0区域：SH汶沿母方向传執但其对值的增加而减小;3 0<x<hK 域:SHit在半行层上下两个界面上来回反射并沿*方向传捨 于是可以分区间直接写出、分量位移的滾畐數#中国石油大学(北京)乔文孝2007-12-113中国石油大学(北京)乔文孝2007-12-11Love波的波函数表达式.空H* ®7>h在“0区城：4Love波的波函数表达式MM 72.Jih在0<xvh区城：»*勺“SHiU平兰层上下咎界而上来回反期并沿型方囱伶權 uy =入占曲五5SFM沿华方向

5、伶存 但其幅度BUh绝对值的增加而减小； u、, = aQZ" = Ae ：%肚7）；=J + / 横浓浓矢为出=-jH +kk、|/1 = = Vl-v7.cok =为Love it钓iMC为Lo、eit钓沈速V2 =1-S.V >0 才能保证：XTYO=>” TO c；朋次有C<C2（ LoveAibt的上限）十入 gj|k（z-px）-coil横液浅矢为社士沽+止生甞二灯乔丁I _ ®2尺=；为Love冰的发數，（为Love波的浓速f =£l_ltP>0才有物"义.c；膺以有'oc2 （LovcitAit下限）Lov

6、e真空h站C"x<0:uv = AIekvxej<la<ll),i, = -jly ； +.v2 = i-0<x<h:E =入 ejk(z+px )-<o t J + Xoek(z"x H<01 y 11 r r F 2，£ = ±kpi +kk. P2 二Jl=®/为Lo、Zt的液昆cLou<的汶itc2<c<c2(Lo“液的娅范08).一 Lo代波的频散方程 应用边界a#可得 恥如-*沖=0Ai+A1-Ai =0 ；Mp（A-A,）-hvA =o不全为*的条件为：1爪"叭

7、卯 A* 5“一厂用 01 -1 _ JP _ MV=0（山囊的魏徽方程）M P无限多个解，表明I-oveJt<无限多种浓动模式叭7 ii.n =0.1.2Lovejrfl的简正模式.vLw波的简正頻率和截止频率 L真空.V表示对应于一个h,存在无穷多种模式的Lox* 与n=0相对应的模式波称为基阶撮型Invest. 与厨应的模式浚称之为n阶撮型Love*MW+ nn“才于基阶掾型(n=0)工T q时.M T 8 U / T 8 c > 时.炒 T 0 O / > 0 对于n井报型，CT耳时妙T8O /T8C T 住时.kh T皿 / T ，U 22于是 n阶掾歼小（汝的简正

8、烦事为广=/|2h#中国石油大学(北京)乔文孝2007-12-115中国石油大学(北京)乔文孝2007-12-11Dispersiori 吧腑The typ»<ai fliipefsive DcOMor of Lo*e solks -呷 voiocnic* ached - phase voioaiiMLove波的位移振幅分布Love波的位移振臆蹴布i«t»r «wrrw/iTKU RE / /十 /1>Some modes for Love wavesLoveit的位移撅幅分布/i=19()m的薄展内务阶Lo壮冰钓位秒分审Ac = 3300m

9、/x4c2 =2000/rt/y2z 0MVX2h4A 1 A |a 11 A 1 A |1.1l20 C 60 80 100 QO 14D 100 180x(m)h亦可计算半无限大園体中各阶U>veit的位移分布Love波对地震勘探是干扰波#中国石油大学(北京)乔文孝2007-12-117中国石油大学(北京)乔文孝2007-12-11#中国石油大学(北京)乔文孝2007-12-11#中国石油大学(北京)乔文孝2007-12-11Love波的性质-小结 Lo桃汶存在于半无限大SI体介廣的上農戎松展； 种SH型创导矢 Love的液鼻铁It要満足沈动方厘、又矣満足边界条件； LoveA有无限多种汶动模式; 參一种汶动棋炙均甘