COMSOL软件在流体、结构、传热等多物理场耦合领域的应用

1、Subsurface Flow Module基于地下水流动分析地球物理现象2 000 years在建的核废料储存库,用于在接下来的10万年内储存乏燃料棒。该模型模拟的情形是: 燃料束套筒发生破裂,导致核废料通过周闌的岩石裂隙发生渗漏,并回充到上方的隧道 中。饱和与变饱和渗流地卜水流动模块面向需要仿真地卞或其他多孔介质中的流体流动的工程师和科学家们，并 且还可以将这种流动过程与其他现象建立联系，例如多孔弹性、传热、化学反应和电磁场 等。它可以用于模拟地下水流动、废料与污染物在土壤中的扩散、油与气体的流动，以及 由于地下水开采而引发的土地沉陷等现彖。地下水流动模块可以模拟管道流、饱和与变饱 和多孔

2、介质或裂隙中的地下水，并可与传质、传热、地球化学反应和多孔弹性等模型相耦 合。许多不同的行业需要面对岩土物理和水力领域的挑战。民事、采矿、石油、农业、化 工、核能和坏境工程等领域的工程师经常需要考虑这些现象，因为他们从事的行业会直接 或间接（通过环境因素）影响我们生存的地球环境。地下水渗流影响许多地球物理属性 地卜水流动模块内包含了许多专用的接11,用于模拟地卞环境中的流动及其他现彖。作为 物理接II,它们可以与地下水流动模块内的其他任意物理接11组合并直接耦合，或与 COMSOL模块套件中任何其他模块的物理接II组合并直接耦合。例如，地下水流动模块 的多孔弹性模型与左土力学模块中的描述土壤和

3、岩石的非线性固体力学模型相耦合。融合地球化学反应速率和动力场COMSOL使您可以在地卞水流动模块物理接I I中的编辑区域内灵活地输入任意公式，这 对于在质量传递接II中定义地球化学反应速率和动力场非常有用。但是，将这些物理接II 与化学反应工程模块耦合将意味着,您可以通过该模块易用的物理接II定义化学反应，模 拟多个多物质反应。对于模拟核废料数T年间在其储存库中的扩散及多步反应过程，这两 种模块的组合会很有用。更多图片0O1 -0.2 03 04 05 06 0.7 08 091 1.1 4.2 1.3Time =86400 Surfge: Effecth/e saturation (1) C

4、ontour: Pressure heotf (m>0095690-85.0.80-7 &0.7 0.6843d Graphics0.?0.1QE/60J) u.2leb匚七 woo00102030405060708090100Time (d)地下水流动的仿真物理接口地下水流动模块用于仿真多孔介质流动及其相关过程：多孔介质流动地卜水流动模块的核心功能是模拟变饱和与完全饱和多孔介质中的流动。物理接II使用 水文仿真工程师熟悉的压力和水头之类的术语进行描述。在变饱和流中，水力属性会随着 流体流过多孔介质（填充排空孔隙）而发生改变。这种类型的流动采用Richards方程来 模拟，并且可

5、以应用van Genuchten和Brooks-Corey公式来考虑孔隙中的持水度。接 II中含有密度、动态粘度、饱和与残余液相分数、导水率和存储模型等参数的编辑区域。可以根据孔隙的大小，通过Darcy定律或Darcy定律的Brinkman扩展形式来模拟饱和 多孔介质流。如果可以忽略流体流动的粘性效应，则可以使用Darcy定律，流动完全通 过压力差来驱动。如果孔隙大小足够人，流体由于剪切效应产生动量变化，则需要使用 Brinkman方程。它们求解与Navier-Stokes方程相同的变量，但方程中包含了一些参数 来考虑流体流经介质的孔隙率。裂隙流接I I还会求解三维基体内部边界（二维）上的压力

6、，并自动耦合到描述周闱多孔介 质渗流的物理场中。利用这种近似求解，您可以不用对实际裂隙进行网格剖分，从而町节 省计算资源。如果流体从同一模型中的多孔区域流到空腔区域（并流回），则所有多孔介 质物理场会自动耦合到地卜水流动模块的自由流。自由通道流动对于地下管道或很人的连通孔隙，可以使用流体流动方程更好地进行模拟。同样，也可以 模拟采油系统中的油井等类似设备。地下水流动模块支持两种类型的自由管道流：层流和 蠕动流。层流接II求解Navie卜Stokes方程，而蠕动流接I I则求解它的修正形式（忽略惯 性项）。蠕动流也称为Stokes流，用于模拟雷诺数极低的流体流动。材料传递传质可以与地下水滲流相耦

7、合，并且可以同时考虑对流和扩散现象。扩散系数等属性可以 通过变量依赖（例如浓度）的方程描述，或设为各向异性。溶质传递接11添加了吸附作用所产生的分散和阻聚现象作为传输机理。分散机理考虑到溶 质传递通常发生在流动方向上，并使用分散张量来描述。吸附描述的过程是：化学物质在 多孔介质内的颗粒表面上以不同的速率发生吸附和解吸附。这个过程对于材料传递的作用 通过Langmuir或Freundlich等温线描述，它们在接11中可直接使用，或通过您自己的 表达式定义。通过阻聚因子还可以定义吸附对流动的减缓效果。此外，非饱和流体模型提 供了额外的功能，可以考虑挥发或溶质与静止气相之间的化学物质扩散。您还可以输

8、入您 自己的方程，用于描述在物质传递时发生的任何反应。如果您需要模拟两相流与溶质传 递，可以将溶质传递接门与CFD模块中的任何合适的物理接门耦合。传热传热的形式包括传导、对流和分散，并且必须考虑到固相和液相之间的不同热导率。在许 多情况下，固相可以由具有不同传导率的材料组成，并且体系中也可能存在许多不同的流 体。多孔介质接II中提供了用于计算等效传热属性的混合法则。其中也包含了描述多孔介 质耗散热的表达式，以及描述背景地热的项。热耗散是由于流体在多孔介质中经过的曲折 流道产生的，但如果仅考虑平均对流项，则可以忽略耗散热。多孔弹性固结和沉降模拟通过功能强人的多孔弹性物理接II来实现。多孔弹性接I

9、I将瞬态Darcy 定律与多孔基质的线弹性固体力学模型进行组合。多孔弹性耦合意味着流体流动会影响多 孔介质的可压缩性，而体积应变会反过来影响传动、传质和传热。该接II包含了一个应力 张量的表达式，它是应变张量和Biot-Willis系数的函数。Heat Transfer Module通用的固体传热和流体传热建模换热器热管壳体侧的温度曲线。热的产生、消耗和传递传热模块可以帮助您研究加热和冷却在设备、组件或过程中的影响。为您提供 了多种仿真工具來研究传热机理，包括传导、对流和辐射，传热分析常常与其 他物理场耦合，例如结构力学、流体力学、电磁学和化学反应等。在这方面， 传热模块可以用作这些行业和应用

10、的仿真平台：热量或能量的产生、消耗或传 递是研究过程的关注重点或者会产生显著影响。材料和热力学数据传热模块附带了一个内部材料数据库，包含许多常见液体和气体的材料属性数 据，其中包括精确分析所需的热力学数据，例如热导率、热容量和密度。材料 崖是材料属性的一个重要來源，具有超过2, 500种固体材料的数据或代数关 系，其中的许多属性（例如杨氏模量和电导率）是温度的函数。传热模块还支 持从Excel®和MATLAB®导入热力学及其他材料数据，并且可以通过CAPEOPEN 标准接口连接外部热力学数据库。更多图片Geomechanics Module用于岩土力学中的非线性材料模型模拟

11、基于土方开挖模型绘制的水平应力、形变和塑性区域。该模型中使用了 0 塑性模型。仿真您的岩土工程应用岩土力学模块是结构力学模块的附加模块，可以用于分析岩土工程应用，例如隧道、开 挖、边坡稳定性和支护结构。它采用了多种非线性岩土力学材料模型，包含了一些特定行 业的物理接|丨，用于研究形变、塑性、蠕变、土壤与岩石开裂，以及它们与桩、支撑和其 他制造结构的相互作用。多样广泛的岩土力学材料模型岩土力学模块附带了标准的非线性材料模型，通过von Mises应力和Tresca准则来描 述金属塑性。但是，岩土力学模块的本质是土壤、混凝土和岩石等材料的非线性材料模 型，这些模型内置在固体力学物理接口中。土壤岩石

12、和混凝土Cam-ClayWilliam-Warnke土壤岩石和混凝土Drucker-PragerBresler-PisterMohr-CoulombOttosenMat suoka-NakaiHoek-BrownLade-Duncan更多图片除了预定义的内置塑性模型之外，您还可以创建自定义的屈服函数。可以通过编辑岩土力 学模块中的物理接I I直接创建，也可以通过COMSOL Multiphysics中提供的多功能方程 定义物理接II创建。不需要用户编写子程序，因为您只需在这些接I I中的相应编辑区域内 输入本构方程即可。这些方程可以包括场变量、应力与应变不变量和派生变量的数学表达 式。如果您的

13、材料模型依赖于另一个变量（例如温度场或水压），您可以直接将它纳入到 这些材料定义中。通过这种方式，可以对岩土力学模块提供的材料模型进行修正，并扩展 到更一般的材料。岩土力学模块可以方便地与COMSOL模块套件中其他模块的分析及其描述变量组合。特 别是包括地下水流动模块中描述多孔介质流动、多孔弹性和溶质传递的物理接I I。GraphicsLine Graph: Temperature (<kgC)0.0010.0020.00300040.00S0.0060.0070.0080.0090.01x-eoordiniMfe mJ(JeQP)七 mpEauJaJL统一的建模流程传热模块是加工过程和

14、产品设计中热效应的专用模拟工具。对于行业应用中的 传热和所有其他物理现象，COMSOL均釆用统一的方法來设置模型和操作仿真。 因而，您能够通过一个标准工具与其他工程师或工程部门进行沟通研究不同的 现象。无论您或您的同事们研究的是哪种特定应用的物理场，建模流程都是统 一而简洁的，步骤如下：导入或绘制设备或系统的几何结构定义常量或随温度变化的材料属性与表达式从一系列特定应用模式中选择最合适的传热模型接口（这些接口可能与系统 的其他物理场相耦合）添加与传热相耦合的任何其他物理场定义系统边界条件和约束网格剖分，不同仿真模型之间使用相同网格或其派生网格使用适当的求解器和设置运行求解结果处理与可视化，并且

15、可以将不同模型的结果呈现在同一图片上加工过程和产品设计的热效应仿真平台无论您研究哪种物理现象，COMSOL Multiphysics平台和丰富的专业模块为您 提供了用于所有过程和设计的统一仿真工具。首先，您可以建立系统设备的焦 耳热模型，之后建立模拟传送空气的系统散热模型，接下來建立设备的热应力 模型。或一次性对所有现象进行模拟。传热通常是一种与其他物理过程一起考虑的重要现象。温度场会导致热应力， 而电磁场会产生电阻、感应、微波等现象。流体流动对于不同组件上的散热非 常重要，而热处理（例如铸造或焊接）时的温度变化会对材料属性及其物理行 为会产生非常大的影响。传热模块包含多种用户接口，可简便地模

16、拟任意的耦 合传热现象，并可以耦合到COMSOL*产品库中的任何其他模块。传热机理传热模块的本质是实现热守恒或能量守恒相关的计算，同时可以考虑机械损 耗、潜热、焦耳热或反应热等一系列现象。传热模块提供了现成的接口（称为 物理接口），可在图形用户界面（GUI）设定模型输入，并使用这些输入参数來 设定能量平衡方程。与COMSOL模块套件内的所有物理接口一样，您可以通过 修改底层方程來灵活地定义传输机理、特定热源或与其他物理场耦合等。热传导传热模块包含了固体传热和流体传热（或两者的组合），并且允许用户自由地 定义热导率的变量依赖性，通常将其表示为温度自身的函数。自动计算任意儿 何结构上曲线坐标，以及

17、定义各向异性材料属性的能力，使得可以高度真实地 表征各向异性结构（例如复合材料）中的热效应。辐射传热模块支持许多现象的辐射模拟，包含了专用的求解器來模拟辐射现象，耦 合热对流和热传导。传热模块提供了用于模拟透明、不透明和参与介质中的表 面对环境辐射、环境对表面辐射和表面对表面辐射的工具。传热模块使用辐射度方法來模拟表面对表面辐射，考虑随波长变化的表面属 性，在此您可以在同一模型中同时最多考虑五个光谱波段。适用于模拟太阳辐 射，其中短波长（太阳光谱波段）的表面吸收率可能不同于较长波长（环境光 谱波段）的表面发射率。此外，还可为每个光谱波段定义透明度属性。传热模 块还可以模拟参与介质中的辐射传热，

18、这将考虑这种介质中热辐射的吸收、发 射和散射。热对流系统中存在流动过程时，总是会通过压力功和粘性效应在传热过程和能量作用 中引入对流传热。传热模块可以方便地模拟这些过程，并可同时考虑强制对流 和自由（自然）对流。它包含一个用于共辘传热的特定物理接口，可在同一系 统中对固体和流体材料进行模拟。为了考虑流体流动，传热模块内置了层流模 型物理接口，以及高雳诺数和低雷诺数湍流模型物理接口。对于任意流 体类型，由于温差而产生的自然浮力效应可以通过非等温流模型來描述。将传 热模型与CFD模块组合可以进一步仿真流体流动,包括多种湍流模型、多孔 介质流和两相流。此外，传热模块还提供了一些用于简化流体模型的功能

19、，当模拟流体动力学全 模型并不能提供更多的精度，或其计算量特别巨大时，可以使用这些功能进行 简化。这些功能通过一个内置的传热系数库提供，用于仿真在系统周围和模型 边界之间的强制或自然对流传热。该模块还包含不同的几何相互关系，例如烟 道或平板（垂直、倾斜或水平），以及不同的外部流体（空气、水和油）。多孔介质传热虽然自由介质中层流或湍流传热的应用是相当广泛的，但传热模块也提供了功能强人的用 于模拟多孔介质传热的接II,同时考虑多孔基体固相和开孔相中的传导和对流。您可以选 择不同的平均模型来定义等效传热属性，这些等效属性将基于固体和流体材料的相应属性 自动计算。此外，您还可以利用预定义功能模拟在多孔

20、介质曲折孔隙中流体流动产生的热 耗散。生物传热传热模块提供了一个含有生物传热模型的物理接I】。无论是通过微波加热、电阻加热、化 学反应产热还是辐射加热，生物传热接11是仿真人体组织和其他生物系统中的热效应的完 美工具。正如COMSOL坏境中的通常情形，可以简便地将温度变化反馈到其他物理场的 材料属性，例如强耦合多物理场仿真中的电学材料属性。生物传热可以与一系列相变过程 组合，包括组织坏死等。相变相变是传热分析中的一种扰动属性。相变会引起难以预测的转变，即相态之间的瞬态几何 相界面，或者材料属性（例如传导率、热容或流动行为）的突然变化，在材料的固相、液 相和气相之间这些属性的差异可能达到几个数屋

21、级。相态变化还会引起潜热，在许多热平 衡过程中潜热一般占主导地位。通过一系列不同的功能和用户接I I, COMSOL Multiphysics和传热模块能够考虑这些扰动，包括使用移动网格来模拟体枳变化。此外， 还支持通过自动定义热力学属性来考虑材料属性的突变，同时仍然可以通过控制相态的渐 变来确保连续性。接触热阻当两个固体相互连接在一起时，热阻通常是彼此压迫状况和各自表面粗糙度的函数。粗糙 表面之间会产生抑制传热的小间隙，而将它们压在一起可以减小这些间隙的人小。传热模 块提供了一些物理接I I来仿真随施加应力和间隙特定热导率而变化的接触热导系数，并且 还考虑小间隙分隔面之间的表面对表面辐射作用

22、。将传热模型与结构力学模块组合,可以 实现在热接触和机械接触（包扌舌热膨胀）之间直接耦合的功能。薄层和薄壳您的仪器设备或生产过程中经常会含有几何尺寸远小于系统其余部分的材料或区域。例如 PCB上的薄铜层，压力容器的器壁，或者绝缘薄层。传热模块提供了特定的模拟工具来 仿真这些情形并町节省计算资源。如果薄层或薄壳切线方向的传热梯度很显著，且厚度方 向的温度梯度不明显，则可以使用高导热层，避免在薄层或薄壳的宽度方向上进行网格剖 分。可以将薄层或薄壳的求解结果与所连接的三维实体耦合。可以是两个较人的域之间、 域和其周围坏境之间的薄壁，或者是嵌入另一个固体表面的薄层。通过类似的方式，薄热 阻层的物理接口

23、提供了一种描述热导性很差的材料的简便方法。热电效应多物理场节点显示热电效应的材料可以将温差转换成电势，如同热通量包含载流子。或者，在此类材料 上施加电势，会产生温度梯度。热电材料制造的器件常用于电子设备冷却或便携式冰箱， 另外热电能量收集设备的应用也很广泛。热电效应多物理场接11是电流接11和固体传热接11的耦合。您可以使用传热模块的所有传 热功能，例如高级边界条件和热辐射。和COMSOL中其他所有物理场接II一样，热电效 应接II能够与其他任意物理场接【I进行耦合，例如结构力学接II。材料库中提供了两种常 见的热电材料的材料属性：硝化蚀'和确化铅，您也可以方便地添加用户自定义的热电材

24、 料。Structural Mechanics Module结构力学分析对连杆进行的本征频率分析显示了最小特征频率下沿连杆的扭转角。静态、瞬态和频域结构分析 结构力学模块专门用于分析受静态或动态载荷作用的力学结构。您可以将它用于一系列广 泛的分析类型，包括稳态、瞬态、本征模式/模态、参数化、准静态、频率响应、屈曲和预 应力等。辅助模块增强结构力学的分析功能结构力学模块提供了二维、二维轴对称和三维坐标系中进行分析的用户接II,用于分析固 体、壳（三维）、板（二维）、桁架（二维、三维）、薄膜（二维轴对称、三维）和梁（二维、三维）等结构。它们可以用于几何非线性、机械接触、热应变、压电材料和流固 耦合

25、（FSI）等应用的犬形变分析。如果要进行非线性材料分析，有两个专业模块可供您 使用 II线件材料模块和岩土力学模块。对于疲劳寿命评估，您可以利用疲劳模块， 如果要模拟柔体和刚体动力学，可以使用多体动力学模块。结构力学模块还可以与 COMSOL Multiphysics及其他模块一起工作，将结构分析耦合到一系列广泛的多物理场现 象中，包括机械结构与电磁场、流体流动和化学反应等的相互作用。更多图片歩 Graphics必、.© Q血圈|理黑|陆材料模型结构力学模块的本构模型包扌舌线弹性和粘弹性材料模型，以及正交各向异性材料和阻尼材 料。此模块所包含的材料模型还可以通过非线性材料模块和岩土力

26、学模块进行扩展，用 来分析人应变塑性形变、超弹性材料、塑性、蠕变、粘塑性、岩石、混凝土和土壤等。此 外，用户还可以通过COMSOL自定义PDE的友好用户接II,灵活地输入自定义材料本 构。在许多情况下，只需直接在图形用户界面中以数学表达式（使用场变量、应力与应变 不变量以及派生变量构造）的形式输入本构方程即可，代替传统的用户编程的方法。例 如，杨氏模量不仅町以定义为常量，还可以是任意场变量及其导数的函数。材质属性可以 随空间或时间而变化，或使用复数表达式进行描述。载荷、约束和专用的高性能仿真工具模块内置了一系列广泛的载荷和约束条件。这包括总力、压力载荷、从动荷载、弹簧与阻 尼、附加质量、指定位

27、移、速度和加速度。要模拟薄弹性部件，您可以使用弹性薄层接 llo此外，对于刚性和柔性混合结构，模块提供了特定的刚性域和刚性边界条件，并附带 多体动力学模块的一些功能。在模拟一个嵌入弹性材料基底或位于其上方的较小结构时， 可以使用无限元域。它仿真缓慢衰减的应力的吸收，使得可以在不损失精度的情况下仿真 截断的区域，同时又可以高效地仿真较大的结构。固体力学结构力学模块的固体力学接II定义了用于应力分析以及广义线性与非线性固体力学的变量 和功能，以求解位移。线弹性材料是缺省的材料模型。其他材料模型为超弹性（需要非线 性材料模块）和线性粘弹性材料模型。此外，还可以使用热膨胀、阻尼和初始应力与应变 等功能

28、扩展弹性材料模型应用。广义非弹性应变可以很容易地定义为额外初始应变作用， 甚至可以是任何其他物理场（从电磁场到流场）的函数。该模块中的弹性材料类型包括各 向同性、正交各向异性和完全各向异性等。每种材料系数可以通过一个常数、变量、查找 表以及可随空间与时间变化的复合非线性表达式来描述。COMSOL Multiphysics可以解 析任意表达式，这使您可以在COMSOL Desktop®坏境内完成高级模拟任务，而无需编 程。大形变和机械接触结构力学模块使您可以模拟考虑几何非线性和从动载荷的大形变。载荷可以是用户定义分 布的，并且还可以取决于其他物理场，例如电磁力或流体作用力。机械接触问题

29、同样可以 在该模块处理，并且支持多物理场耦合。例如，您可以在接触边界定义热通量（需要传热 模块）或电流（需要AC/DC模块），并利用接触应力来仿真电流传输或热传输的范閑。壳、板和薄膜壳（基于Mindlin-Reissner公式）可用于薄壁结构的力学分析，并在其中考虑横向剪切形 变，使您也可以仿真厚壳结构。此外，还可以在垂直于选定表面的方向上设定一个偏移 量。壳接II还包含了一些其他功能，例如阻尼、热膨胀和初始应力与应变。可用的预设求 解器与固体力学接II相同。类似于壳接II,板接II的过程让那个也发生在单个平面内，但 通常仅具有面外荷载。薄膜接I I模拟三维下的曲面应力单元，这些单元有可能同时

30、在面内和面外方向发生形变。 壳和薄膜接I I之间的区别是薄膜不考虑任何弯曲刚度。该接I I适合于模拟诸如薄膜和织物 之类的结构。振动、声场和弹性波软件含有一系列振动分析的功能，并且可以选择声学模块与声场进行耦合。将结构力学 模块与声学模块组合时，您将可以使用专门模拟声-壳耦合的接II。声学模块另外还具有模 拟固-声和压电-声耦合的物理场接II。对于在材料中传播的弹性波，结构力学模块提供了 低反射边界和完美匹配层，以仿真传出的弹性波。该功能使用户可以简便地模拟从相对较 大或无限大介质中的振动结构产生的向外传播的波。疲劳估计将疲劳模块添加到结构力学分析中，可以执行结构疲劳寿命计算。可以使用高循坏和

31、低循 环疲劳方法，以及累积损伤分析。疲劳模块与结构力学模块的紧密集成，使您可以在 COMSOL Desktop®环境中进行结构力学和疲劳计算。疲劳模块不仅可以与固体力学、 壳、板和多体动力学接II一起使用，还可以耦合仿真热应力、焦耳热及热膨胀和压电器件 的物理接口。梁和桁架 结构力学模块中的梁接11用于分析可以通过横截面属性（例如面枳和惯性矩）来描述的细 长结构（梁）。它们可以仿真框架结构（平面和三维），并且可以与其他单元类型耦合， 例如分析固体和壳结构的加固。梁接II内置了一个含有矩形、箱形、圆形、管道、H形、 U形和T形等梁截面的库。额外的功能包括阻尼、热膨胀和初始应力与应变。一个称为 梁横截面的独立二维物理接I I可以用于估算梁分析中任意输入二维横截面的横截面属性。桁架接I I可用于模拟只能承受轴向力的细长结构。桁架接II可以定义小应变，以及人形变 应变。典型的应用如具有直边的桁架，以及暴露在重力卞的电缆（下垂电缆）。额外的功 能包括阻尼、热膨胀和初始应力与应变。热应力结构力学模块不仅町以与COMSOL Multiphysics基本平台及其他专业模块集成，模拟许 多不同的多物理场现象，而且它还包含了许多专用的多物理场接II。例