DCMBuck变换器CPM控制的动态模型

1、DCM Buck变换器的CPM控制的动态模型图lla为Buck电路图，图中点划线部分为二端口开关网络。电感电流与波形表 示在图llb中，这里电流峰值控制中引入锯齿波补偿。图1-1 DCM Buck变换器的CPM控制如图所示，电感电流峰值为ipk =(14)< 1* (/) >7i -< V(t) >7i其中电流上升率叫= ，由前文可知指令电流的最大值» = jpk +叫d£ =(叫+叫)久圾由上式解出占空比(“ + 叫)Ts(1-2)(1-3)(1-4)二端口开关网络输入端电流片如图12所示。图12开关网络端口变量斤(Z)的开关周期平均值为二轧(咖)

2、二如1讥)圾将式(1-2)和式(1-4)带入上式，化简得到v片(°初=莎；<v1(f)r-<v2(O>T(l + )2(1-5)(1-6)由上式得到一 端口开关网络输入平均功率为-Lic-fs<vt)>Ti< A(0 >迟 < ”(0 >迟=<rl(0>7； -<V2(0>7；(l+)2在阶段1，能量通过主开关存储至电感中，输入能量为二端口开关网络输出电流S(r)如图1-2所示。的开关周期平均值为<J2(0 >£=戸 J Z2(rM T = ¥= lpkl +2)由电感电压开

3、关周期半均值为0,可以得到伽卫)>T, - < r(o >rj< v(/) >迟P(f) >tsd-7)d-8)d-9)(1-10)结合式ai)和式aio)，带入解得<G(0 >讦新4兀同+di(GgC)z - <叹)>z)<v(0 >rt新禹H <vl(t) >r<v2(0 >r,由上式得到< 乙 >7； <V2 (O=认djTs G (0 >r =< Z (0 " V % (f) >r(由式(17)和式(1-12)可知，二端口开关网络服从功率平衡原则

4、。在阶段2,所有存储在电感中的能最通过二极管传输至负载。对于DCMBuck变 换器采用CPM控制的开关周期平均模型，输入端口和输出端口分别用电圧控制 受控电流源表示。输入端口的电压控制受控电流源为< 1(')>T、-<V1(O>T21-2S-1<输出端口的电床控制受控电流源为</)“=卯申:豐了2<v2(0 >Ti采用加扰动与线性化的方法可以得到CPM DCM DC/DC变换器线性化小信号模 型，如图13所示。&2巾L °/ r)i-V2V图13 Buck变换器线性化小信号模型 接着求模型各参数。平均模型的输入端口方程为

5、非线性方程<"(0 >r. = =/；(<(0 >r.,<v2(0 >久,<ie(0 >r>)< vi(0 >z - < v2(o >r Q+将上式在静态工作点附近作泰勒级数展开得到A+ii(t) =为(XH,4)+刃 © 如华血忽略泰勒级数展开式中的高阶项，于是得到直流项交流项("Q+辭式中,dnix2 c ' L (仙 + 叫)'(“ +叫)人（人-冬）（1+些W-y2)tnh-ma“ + ma厶(X-人). 丘 .M-M,£ - 0-勺'“ + 叫

6、.1-右 m - ma _1 M_ 巾 1_ n?l + ma R 1_M+些d叭dv2人( 耳)(1+玉)，. . 1 .叫_叫LL (/M1 + ?na)20n1 + /nfl)厶(勺_).-叫I?)n叫 + ma厶(人一耳).B 丿厂叫 厶2(y.-v.y ®+叫叫d( 2)0 冬)(1 + 二尸-E -LI。化"J(片久)(1+叫f£类似地对于输出端口作同样处理，输出端口方程为亍山C力<V,(0 >7<h(0 >T, = w "、 =(<V1(0 >T.，< v2(0 >Z，<ic(0 >

7、;r.)<Vi(0 >Tt-<v2(f) >rQ + T? "，4 ml将上式在静态工作点附近作泰勒级数展开得到“心厶气冬纠肿站气3aVjav+h）气叽+.dj直流项忽略泰勒级数展开式中的高阶项，于是得到（冬一乙）（1十竺巧2冬ku莎+ 1 NT爼hu 丹 T% +也勿（勿一灯）才妆-汕V1huc（t- +1）（54-!zf）V（% + 切）7zClu + 询 ZA才以-吻以讥 T T（tu - ku Iiu + hu）j勿-勿切一妝Z=i（综岂为”巾+ JVZ-IC（DIU+ !iu）IC（T- +1）（54 - 14）VLU+ Tvtu 1 NT 爼°iu +【妆 zA-lA场加+也勿7 （加+也） z1hu vtu - hu icrwzjp'=7=恥%_（% +St/）7九“愆）p%（沪 + Yg + （-）（沪 D"VVI*d（ZJ、%_2厶0 一久）（1 +玉）2叫 4厲旳（1 +竺L）2dlc电流控制DCM Buck变换器小信号模型参数表:变换器glr