椭圆的离心率ppt课件

1、椭圆的离心率椭圆的离心率【学习目标】【学习目标】1会求椭圆的离心率。会求椭圆的离心率。2了解并掌握椭圆的第二定义。了解并掌握椭圆的第二定义。【学法指导】【学法指导】通过观察椭圆的几何图形，从整体上把握椭圆；用坐标通过观察椭圆的几何图形，从整体上把握椭圆；用坐标法研究椭圆的性质，将几何关系转化为椭圆方程的特点法研究椭圆的性质，将几何关系转化为椭圆方程的特点.1;复习回顾复习回顾 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质归纳：归纳：椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质焦点位置焦点位置焦点在焦点在x 轴上轴上焦点在焦点在y 轴上轴上图形图形标准标准方程方程2;复习回顾复习回顾 椭圆的简单几何性质椭圆的简

2、单几何性质范围顶点轴长短轴长，长轴长焦点焦距对称性对称轴：对称中心：离心率ecaaxa byb bxb aya A1(a,0)，A2(a,0)，B1(0，b)，B2(0，b) 2b 2a x轴、轴、y轴轴 原点原点 (0,1) 3;复习回顾复习回顾 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质接近接近1 接近接近0 ；离离心心率率为为；顶顶点点坐坐标标为为坐坐标标为为；焦焦点点；焦焦距距为为；短短轴轴长长为为长长轴轴长长为为则则椭椭圆圆的的标标准准方方程程为为已已知知椭椭圆圆的的方方程程为为；离离心心率率为为；顶顶点点坐坐标标为为坐坐标标为为；焦焦点点；焦焦距距为为；短短轴轴长长为为长长轴轴长长为为则

3、则椭椭圆圆的的标标准准方方程程为为已已知知椭椭圆圆的的方方程程为为, 194. 4,3649. 32222 yxyx4;问题探究问题探究 椭圆的离心率椭圆的离心率问题问题要求椭圆的离心率，是否一定要确定要求椭圆的离心率，是否一定要确定 a、c 的值？的值？求椭圆的离心率，常见的思路一般有两种：求椭圆的离心率，常见的思路一般有两种：一是确定一是确定 a，c 的值，由公式的值，由公式 eca求出；求出；二是建立关于二是建立关于 a，b，c 的齐次等式方程，消去的齐次等式方程，消去参数参数 b，两边同除以，两边同除以 a 的最高次幂转化为的最高次幂转化为e 的方程，解方程求出离心率的方程，解方程求出

4、离心率5;问题探究问题探究 椭圆的离心率椭圆的离心率例例 1如图所示，椭圆的中心在原点，焦点如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在在 x 轴上，轴上，A，B是椭圆的顶点，是椭圆的顶点，P 是椭圆上一点，且是椭圆上一点，且 PF1x 轴，轴，PF2AB，求此椭圆的离心率，求此椭圆的离心率解 解 设椭圆的方程为设椭圆的方程为x2a2 y2b2 1(ab0) 如题图所示，则有如题图所示，则有F1( c,0)， ，F2(c,0)， ，A(0， ，b)， ，B(a,0)， ，直线直线PF1的方程为的方程为xc， ，6;问题探究问题探究 椭圆的离心率椭圆的离心率7;问题探究问题探究 椭圆的离心率椭圆

5、的离心率B 8;问题探究问题探究 椭圆的第二定义椭圆的第二定义例例 3点点),(yxM与定点与定点 F(4,0)F(4,0)的距离和它到直线的距离和它到直线425: xl的距离的比是常数的距离的比是常数54，求点，求点M的的轨迹轨迹的的距距离离为为到到点点解解：点点)0 , 4(),(FyxM22)4(|yxMF 的的距距离离为为：到到直直线线点点425),( xlyxM|425|xd 54| dMF由由题题意意可可得得54|425|)4(22 xyx即即19252252592222 yxyx即即化化简简得得：9;问题探究问题探究 椭圆的第二定义椭圆的第二定义椭圆定义的推广椭圆定义的推广：点点

6、),(yxM与定点与定点 F(F(c c,0),0)的距离和它到的距离和它到定直线定直线caxl2: 的距离的比是常数的距离的比是常数)0( caac，求点求点M的的轨迹轨迹caxlcFFcaxlcFM22:),0 ,(:)0 ,( 椭椭圆圆的的准准线线是是于于焦焦点点由由椭椭圆圆的的对对称称性性，相相应应的的准准线线。称称为为相相应应于于焦焦点点的的一一个个焦焦点点，直直线线是是椭椭圆圆点点的的轨轨迹迹是是一一个个椭椭圆圆，定定可可以以求求得得10;达标检测达标检测页页练练习习课课本本4111;归纳延伸归纳延伸1椭圆的离心率反映了椭圆的扁平程度，离心率从关于a、b、c的一个方程即可求得.2.掌握椭圆的第二定义。12;课后作业课后作业置置关关系系预预习习：直