九年级第一次阶段性检测

1、班级： 考号： 姓名： 九年级第一次阶段性检测数 学 试 题 本试卷共23题，满分120分，考试时间120分钟一、选择题(每小题3分，共45分)1.下列方程是一元二次方程的是（ ） ax2+5=0 bx（x+1）=x23 c3x2+y1=0 d=2.下列方程中，不含一次项的是（ ）a3x25=2x b16x=9x2 cx(x 7)=0 d (x+5)(x5)=03.下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是（ ）a（x+1）（x3）=2 b cx2+3x1=0 d4.已知2是关于x的方程的一个解，则的值是（ ）a5 b5 c3 d35.用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ）a b c d6

2、.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。am = 0 bm 1 cm 0且m 1 dm 为任意实数7.观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（ ）1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.110.240.390.560.750.961.191.441.71a0.11 b1.65 c 1.75 d 1.198.已知是方程的两个根，则的值为（ ）a. b. 4 c. d-49.方程的根的情况是（ ）a方程有两个不相等的实数根 b方程有两个相等的实数根c方程没有实数根 d方程的根的情况与的取值有关10.如图，已知1=2，bc=dc，添加一个条件能使abcedc的是（

3、 ）aab=ed bb=e cac=ec dacb=ecd11.下列四句话中，正确的是（ ）a任何一个命题都有逆命题 b任何一个定理都有逆定理c若原命题是真命题，则其逆命题也是真命题d若原命题是假命题，则其逆命题也是假命题 12.用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中（ ）a有一个内角小于60° b每一个内角都小于60°c有一个内角大于60° d每一个内角都大于60°13.在某次班会课上，有a、b、c三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游

4、戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在abc的（ ）a三边中线的交点 b三条角平分线的交点 c三边上高的交点 d三边中垂线的交点14.已知rtabc中，c=90°，若，则srtabc=（ ） a24cm2 b36cm2 c48cm2 d50cm215.如图，abc中，adbc于d，beac于e，ad与be相交于f，若bf=ac，则abc的大小是（ ）a、40° b、45° c、50° d、60°班级： 考号： 姓名： 九年级第一次阶段性检测数学试题答题卡一、选择题（共45分）题号123456789101112131415答案二、解答题（共75分）

5、16.（16分）解方程：（1）x2-6x=1（用配方法） （2）3x2+5(2x + 1)=0（3） （4）17.（7分）已知方程有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求的值。 18.（7分）已知：如图，abc中，ab=ac，a=120°.(1)用直尺和圆规作ab的垂直平分线，分别交bc、ab于点m、n(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想cm与bm之间有何数量关系，并证明你的猜想.19.（7分）已知：如图，ceab，bfac，ce与bf相交于d，且bd=cd.求证：d在bac的平分线上.20.（8分）商场礼品柜台教师节购进大量贺卡，一种贺卡平均每天可售出500张，每

6、张盈利0.5元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺卡的售价每降价0.2元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利70元，每张贺卡应降价多少元？21.（8分）如图1，点c为线段ab上一点，acm， cbn是等边三角形，直线an、mc交于点e，直线cn、bm交于点f。(1)求证：an=bm； (2)求证： cef为等边三角形；(3)将acm绕点c按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）班级： 考号： 姓名： 22.（10分）如图1，已知abc中，abbc1，abc9

7、0°，把一块含30°角的直角三角板def的直角顶点d放在ac的中点上(直角三角板的短直角边为de，长直角边为df)，将直角三角板def绕d点按逆时针方向旋转。(1)在图1中，de交ab于m，df交bc于n。证明dmdn；在这一旋转过程中，直角三角板def与abc的重叠部分为四边形dmbn，请说明四边形dmbn的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图2的位置，延长ab交de于m，延长bc交df于n，dmdn是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)继续旋转至如图3的位置，延长fd交bc于n，延长ed交ab于m，dmdn是否仍然成立？请写出结论，不用证明。aaabbbcccdddnnneefeffmmm图1图2图323.（12分）随着经济的发展，秦奋所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。秦奋2010年的月工资为2000元，在2012年时他的月工资增加到2420元，他2013年的月工资按2010到2012年的月工资的平均增长率继续增长（1）秦奋2013年的月工资为多少?（2）秦奋看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2013年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去