分式的基本性质教学设计

1、16.1.2 分式的基本性质教学设计广西兴业县二中 庞叶丽教学任务分析教学目标知识与技能理解并掌握解分式的基本性质，灵活运用“性质”进行分式的变形。过程与方法通过类比分数的基本性质， 探索分式的基本性质， 体会类比的思想方法， 积累数学活动经验。情感、态度与价值观通过研究解决问题的过程，增强合作交流的意识，培养与他人交流的能 力，体验合作的快乐和成功。教学重点理解并掌握分式的基本性质教学难点灵活运用分式的基本性质进行分式化简教学方法类比、合作、探究等教具准备多媒体课件，导学提纲教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1 复习分数的基本性质 活动 2 类比得到分式的基本性质 活动 3 初步应用

2、分式的基本性质 活动 4 练习巩固 拓展知识 活动 5 小结评价 布置作业从分数的变形着手，为类比学习新知做铺垫。 猜想得到分式的基本性质，并验证。 学习例题，掌握分式的基本性质的应用。 通过练习题，巩固并拓展知识，培养学生的运算能力。 归纳、梳理本节的知识和方法。教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动 1问题（ 1） 下列分数是否相等？可以进行变形的依据是教师提出问题用几何图形的什么？学生思考交流，回答问题面积来解释代2 1 8 16 32数恒等式3 6 12 24 48是一种学生易（2）分式的值相等吗？在活动中教师要关注：于接受的方（ 3）类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性 ）学

3、生对学过的知识是否掌握式，也是对“数质？得较好；形结合”思想）学生对新知识的探究是否有的进一步渗透浓厚的兴趣。活动 2课件演示直（1）验证猜想的正确性。教师利用课件演示观，形象，体现树形结合思问题想。）如何用语言和式子表示分式的基本性质？学生总结，教师板书分式的基本性质及符号表达式引导学生用语分式的分子与分母都乘（或言和式子表示除以）同一个不等于 0 的整分式的基本性式，分式的值不变。这个性质，这是学生质叫做分式的基本性质。用运用类比的方式子表示为：法可以做到A A?C A的。在这一活B=B?C ， B =动中，学生的A÷C。（ C 0）B÷C知识不是从老师那里直接复其中

4、A,B,C 是整式。制或灌输到头）应用分式的基本性质时需要注意什么？教师组织学生进行有效的小脑中来，而是组学习，认识分式基本性质让学生自己去在分式恒等变形中的运用及类比发现、过其注意点。程让学生自己学生思考、议论后在全班交去感受、结论流，并展示。让学生自己去关键字：“都”，“同”，总结，实现了“乘以或除以”，“不等于学生主动参零”与、探究新知的目的。为了真正做到 有效的合作学 习，在活动中活动 3问题1、下列分式的右边是如何由左边得到的？2、下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？例 2 填空：1）a+bab =( )a2b2a-b =( )a2 =a2b2）x2+xyx+y( )x = (

5、 ) x2-2x x-2活动 41“美化”分式方法之“化整”不改变分式的值， 把下列分式的分子、 分母中的系数都化为整数：0.3x+0.2y0.5x+0.4y0.06-0.5a0.7a-0.012“美化”分式方法之“化正”不改变分式的值， 使下列分式的分子、 分母中都不含负 号教师提出问题。 学生独立思考问题，并回答 问题。教师参与并知道学生的 数学活动，鼓励学生勇于探 索、实践，灵活运用分式基 本性质进行分式的恒等变 形。让学生总结出解题经验：对于第（ 1）题，看分 母如何变化，想分子如何变 化；对于第（ 2）题，看分子 如何变化， 想分母如何变化。在活动中教师要关注： （1）学生能否紧扣“

6、性质” 进行分析思考； （2）学生能否逐步领会分式 的恒等变形依据教师先出示两个系数含分数 或小数的分式，由学生（回 答）根据“审美标准”，审 视出以上分式欠美之处，再 提出解答要求。由学生（回答）根据“审美把活动的主线 设计成表格， 让学生有目的 地带着问题去 讨论。及时巩固所 学，考察基本 性质的运用是 否准确。例2 是分式基 本性质的运 用，让学生研 究每一题的特 点，紧扣“性 质”进行分析， 以期达到理解 并掌握性质的 目的。追求分式的 “简约、对称 美”是整节课 的主线 让学生体会到 数学是为解决 实际问题和追 求简约、对称 美而学习分式 的基本性质，b-a-b-ba-a标准”，审视

7、出以上分式欠 美之处，再提出解答要求。而不是为学习 分式的基本性 质而学习不改变分式的值， 把下列各式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数根据课本的精神，在设计中没有提出“符问题号法则”这个)利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：名称，让学生教师巡视，注意对学习有困类比分数，根据有理数法)不改变分式的值， 使下列分式的分子和分母都不含“ - ”难的学生进行个别辅导。则，对分式中号：对问题( 2)，学生思考、归的一些符号的纳后，在小组进行交流，并变化规律有所综合各小组中同学的不同见感悟你能从中发现规律吗？解得出结论。 在活动中教师要关注：)大部分学生能否准确、熟练地完成任务；)学生能

8、否用数学语言表述发现的规律；)学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极。活动5谈感悟与收获问题教师提出问题。学生对学习情)分式的基本性质是什么？学生在教师的引导下整理知况进行反思，)运用分式基本性质时的注意事项；识、理顺思维。主要包括：对)经历分式基本性质得出的过程， 从中学到了什么方法？自己的思考过受到什么启发？在活动中教师要关注：程进行反思；布置课后作业： )学生对本节课的学习内容是对学习活动涉第 11页第 4题、第 12页第 12题。否理解；及的思想方法)学生能否从获取新知的 中领进行反思；对悟到其中的数学方法。解题思路、过 程和语言表述 进行反思；等 等。帮助学生 获得成功的体 验和失败的感 受，积累学习 经验。教学设计说明学习是学生主动建构知识的过程， 学生不是简单被动地接受信息， 而是对外部信息进行主动地选择、 加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内 向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有知识与经验。本节课中，学生原有的知识是分数的基本性质，因此，教师首先引导学生回顾分数的基本性质，这 就