成本和企业决策

1、第四章 生产、成本和企业决策教学目的和要求： 本章在简要介绍企业性质的基础上， 重点研究生产函数 揭示各种可行生产要素组合与所能达到最大产量之间的技术联系。 其中， 正确把握短期和长期生产函数的特征与厂商的生产决策、 生产要素边际收益递减规律和规模报酬变化规律之间的联系和区别， 同时， 把握成本、 收益的含义以及利润最大化的有关内容， 对于理解和掌握生产者行为理论是至关重要的。讲授学时： 10 学时第一节 企业的性质与目标一、企业存在的理由1企业企业， 是以盈利为主要目标而从事生产经营活动， 向社会提供商品或服务的经济组织。2交易费用与企业交易费用就是实现人与人之间的交易所必需的费用。科斯发现

2、， 市场中的交易其实是要耗费大量成本的。 从搜寻交易对象， 讨价还价，订立契约，监督契约执行，维护交易秩序，解决交易纠纷以及对违约加以惩罚，等等；而在一定范围内，企业内的交易要简单得多：工人之间的固定分工节约了寻找交易对象的费用， 经理对工人的指挥代替了讨价还价， 工人和其它生产要素所有者与企业之间的长期合同减少了在市场中多次反复地订立契约的麻烦， 因而人们很自然地要选择企业的形式。 也可以说， 企业的存在节约了交易费用。 正如通用汽车公司因为谈判和签约的成本越来越高而决定收购飞雪车身生产厂这个经典案例所反映的问题一样。 当然， 随着企业规模的增大， 企业的管理难度会增加， 对工人的监督会愈发

3、困难， 企业官僚机构的弊端会越来越严重， 企业内的交易费用会非线性地增长。 用经济学的术语来说， 就是边际交易费用在递增。当企业内交易费用（边际）增长到和市场交易费用（边际）相等时，企业规模就不再增大，这也就决定了企业的边界。3团队生产的利益与企业对于企业出现的原因的另一种解释，是由阿尔钦（ Alchian ）和德姆塞茨（ Demsetz）（1972）提出的。他们认为企业的出现不是由于交易成本的节约，而是因为团队生产能带来利益。 企业作为合同安排关系， 它的出现是为了解决在生产函数不可分割的情况下联合（团队）活动中的偷懒一监督问题。企业通过降低监督成本和指挥相互合作的组织与配置来减少偷懒（一种

4、事后的机会主义行为） 。 私人所有的企业， 通过把监督投入品的权利和企业净收益的剩余索取权安排给专用性资产的所有者，来解决对偷懒的监督问题。企业成功与否，除了决定 于随机事件外，还决定于成功地选择团队成员和成功地用能够提供正确激励结构 的合同安排（产权）来约束他们。因此，他们认为企业是契约网络和契约的关结 点。威廉姆森（1975）虽然也承认团队生产能带来利益， 但他更愿接受科斯关于 交易成本减少从而产生企业的观点，只是他进一步将交易成本推广到所有经济制 度环境中。他认为，交易成本包括事前交易成本和事后交易成本。事前交易成本包括起草、谈判和维护执行一项协议的成本。事后交易成本包括：（1）当交易偏

5、离了所要求的准则而引起的不适应成本；（2）为纠正偏离准则而做出的双方 努力及争论不休的成本；（3）伴随建立和运作管理机构而来的成本；（4）安全保证生效的抵押成本。这就说明，通常情况下，交易问题是由人和环境因素共同 起作用引起的。例如，某厂商想用高价销售产品，但如果市场上有大量的竞争者， 那么这种策略就很难实施，竞争会使高价产品难以销售出去。另一种情况，如果 目前市场上该厂商是唯一的供给者， 或者存在交易方面的不对称信息，则厂商实 施的这种高价策略就有可能长期存在。威廉姆森认为，节约交易成本是影响诸如 垂直或水平扩张、兼并、跨国经营等商业策略的主要原因。二、企业的组织形式与目标1 .企业的组织形

6、式（1）个人业主制企业。（2）合伙制企业一一由两个或两个以上合伙人共同出资合办的企业。（3）公司（法人）制企业一一由若干人共同出资，按照法定程序组成的， 具有法人资格，以盈利为目的的经济组织。股份有限公司是公司制企业的主要形 式。2 .企业的目标一一价值的最大化由于当前的和将来的利润都是重要的，所以人们假定企业的目标应当是谋求 全部利润的现值（贴现值）最大化。企业价值就是把企业所有未来的预期利润折 算成现值，用方程表示：n 二 .求最大PV（二）="«（1 r）式中PV表示未来预期利润的贴现值，冗t表示第t起的利润，s=TRtTCt , r表示适当的贴现率，它用来把将来的利

7、润折算成现值。未来全部利润的贴现值 也可以解释为企业的价值，表示如果有人要购买这家企业，他愿意为此支付的价 格。因此，谋求将来全部利润的贴现值最大，也就是谋求企业的价值最大。严格 意义上，利润最大化和企业价值最大化这两个术语具有同样的含义。第二节 生产与生产函数一、 生产、生产要素与生产函数1. 生产与生产要素生产是对各种生产要素进行组合以制成产品或提供劳务的过程。生产要素，即厂商为生产物质产品或提供劳务所需投入的各种经济资源。2生产函数生产函数描述的是，在既定的技术水平条件下，各种可行的生产要素组合和所能达到的最大产量之间的技术联系。 如果用Q表示所能生产的最大产量，投入 的生产要素分别是劳

8、动（L）、资本（K）、土地（N）、企业家才能（T）等，那么， 生产函数可用公式表示为：Q =f （L、K、N T）（4-1）在实际分析要素与产量之间的关系时， 一般认为土地总量是固定的， 而企业家才能又难以估算，因此生产函数可表示为：Q=f（ L,K ）（4-2）要说明的是，由于生产函数表示的是投入要素与最大产出之间的相互关系，表明投入要素的使用是有效率的。 在对生产者行为进行分析时， 我们假定所有厂商都知道相应产品的生产函数， 因此他们总能达到技术上高效率的产量。 这是因为， 一方面以盈利为目的的厂商总在寻求达到最大产量的途径； 另一方面， 做不 到这点的厂商难免在竞争中被淘汰。3柯布道格拉

9、斯生产函数著名的柯布道格拉斯生产函数（也称 C-D 函数）是线性齐次生产函数。1928年，美国数学家柯布（Cobb）和经济学家道格拉期（Douglas）,根据1899 1922 年期间美国制造业中的资本和劳动这两种生产要素对产量的影响，得出了这一时期美国的生产函数，其形式为：Q=AL兴"（4-3）式中，A代表技术水平，L, K分别代表劳动和资本，a为系数，且0<a <1在这里，a值约为0.75,它说明美国在这一期间的总产量中，劳动所得的相对份额为75，资本所得的相对份额为25。柯布道格拉斯生产函数的一般表达式为：Q=f L L, K) = AL提如果将L、K增加入倍，则有

10、：A(入 L)(入 K)=入("% LX3 = X(a + Q因此，根据 廿B的数值，就可以很容易的判断出柯布一道格拉斯生产函数的 规模报酬类型，有关规模报酬的问题将在本章的后面进行讨论。4技术系数生产某一产品所需要的各种生产要素之间的配合比例称为技术系数。技术系数可分为固定技术系数和可变技术系数两种类型。如果生产某种产品所需要的各种生产要素的配合比例是不能改变的，这种技术系数称为固定技术系数，具有固定技术系数的生产函数是固定比例生产函数；反之， 如果产品生产中的要素配合比例可以改变， 这种技术系数称为可变技术系数， 具有可变技术系数的生产函数是可变比例生产函数。 在生产理论中， 主

11、要研 究技术系数可变的情况。5短期和长期生产是一个时间过程， 生产函数依据生产过程的长短不同可以分为短期生产函数和长期生产函数两种。所谓短期是指厂商来不及调整生产规模以调整产量，生产只能在原有条件下进行。长期指的是在此时段内所有的投入品都是可变的。二、一种可变投入的生产在分析要素投入和产量之间的关系时， 我们从简单的一种可变投入的短期生产函数开始，研究固定资本在可变劳动下的短期生产问题。1总产量、平均产量和边际产量总产量是指与投入一定量的可变生产要素相对应的最大产量。 用公式表示为：TPL = f(L)平均产量是指每单位生产要素的平均产出量。 如果用 L 表示生产要素的投入 量，那么，平均产量

12、可用公式表示为 :AP=TP/L(4-4)边际产量是指增加或减少一单位生产要素投入量所带来的产出量的变化。如果用ATP表示总产量的变化量，AL表示生产要素的变化量，那么，边际产量可用公式表示为MP也 TP/AL或 MP=im ATP/AL= dTP/dL(4-5)为了说明三者之间的关系，我们假设生产函数的具体形式为230= f(L) =27L+12L-L ,则劳动的平均产量可用 AP表小为:AR=Q/L=27 十 12L L2劳动的边际产量表示为：2MP= lim AQ/AL=dQ/dL= 27十 24L-3L .Ln根据上边的计算公式，投入的劳动与总产量、平均产量和边际产量之间的数 量关系可

13、用表4-1表小。表4 1总产量、平均产量和边际产量LTP-(Q)AFL(Q/L)MP(dQ/dL)00-1383848294476331625472423659755310627263786363743462488472592794865401047047-33根据表4-1可以做出总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线(图 4-1 )。 从图4-1可以看出，总产量、平均产量和边际产量的曲线最初都是上升的，但增加到一定程度后，分别开始减少。也就是说，总产量、平均产量和边际产量都是 先升后降。下面从三个方面分析它们之间的关系(1)总产量曲线与平均产量曲线之间的关系。由于AFL = TR/L,连接T

14、P曲线上任意一点与坐标原点的直线，其斜率表示该点的APL值。因此，随着劳动投入量的增加，直线的斜率也随之增加，当直线与 TPL曲线相切时，斜率最大， 随后又逐渐减小。本例中，当L=6时在总产量曲线上B点处有一条过坐标原点的 直线与之相切，它所对应在APL曲线上的B'点代表的平均产量达到最大值。(2)总产量曲线与边际产量曲线 之间的关系。由于MP = dTPL/dL,所 以，TR曲线上任一点的切线的斜率就 是与该点相对应的MP值。当TPL曲线 随劳动量的增加而以递增的速度增加 时，其斜率为正，MP曲线相应上升， 直到MP曲线的斜率在拐点A达到最大 值；过A点以后，当TPL曲线随劳动量 的

15、增加而以递减的速度增加时，MP曲 线随TPL曲线斜率递减而下降；TPL曲 线在C点达到最大值，其斜率为零，MP 曲线在C'点与横轴相交；过C点后，由 于劳动投入量的增加使得总产量减少， TPL曲线的斜率为负,因此 MP的值也 变为负值，其曲线在横坐标的下方。图4-1总产量、平均产量与边际产量曲线(3)平均产量曲线与边际产量曲- -一一- - -I线之间的关系。图41中，MPl曲线与APl曲线相交于此产量曲线的最高点 B o在B点，连接该点与原点的直线正好切于 TPl曲线，从而其斜率等于该点切线 的斜率，因此，APl = MPl。而在B点之前，平均产量上升，边际产量大于平均 产量；在B之

16、后，平均产量开始下降，边际产量小于平均产量。所以APl曲线与MPl曲线必然相交于APl曲线的最高点B由于边际产量的变动比平均产量的变动更敏感，因此，图中无论是上升还是下降，边际产量曲线都比平均产量曲 线的变动要大。2 .边际收益递减规律总产量、平均产量和边际产量的变化特征实际上反映了生产要素的报酬递减 规律，它是由18世纪法国重农学派的经济学家杜尔哥(A.R.J.Turgot )最早提 出来的。即：在技术不变、其他生产要素投入固定不变的条件下，随着一种生产 要素数量的不断增加，在达到某一点后，总产量的增量即边际产量是递减的。 这 一经济现象就称为生产要素报酬递减规律，又称边际收益递减规律。需要

17、指出的是，在具体运用边际收益递减规律时必须注意以下三个重要前提 条件：第一，技术水平保持不变。第二，技术系数可变。第三，生产要素具有同样的效率。案例4-1食物摄入量与生产率：边际收益递减的一个实例3 . 一种生产要素（劳动）的合理投入阶段由于生产要素存在的边际收益递减规律， 因此，有必要研究一种变动要素的 合理投入阶段。在此，我们引出了生产弹性的概念。生产弹性：是指由于变动要素投入每增加一个百分数引起产量增加的百分数。用公式表示为:E=TP ：TPTP .：l MP九 TPl ap(4-6)根据生产弹性的概念和具体数值，我们可以很容易地把生产函数划分为三个 阶段：即平均收益递增阶段、平均收益递

18、减阶段和负边际收益阶段。图 4-1显 示了产量的三个区域。第I阶段（生产弹性E> 1）。在本例中，是指劳动投入量从零增加到 6,在 此区域，劳动的平均产量一直在增加，而边际产量大于平均产量，表明每增加一 个单位的可变投入都可以提高平均产量，即增加可变劳动量投入可使固定资本要 素得到充分利用。因此，追求利润最大化的生产者不会将生产停留在这一阶段的 任何产量上，否则意味着固定要素的浪费。第R阶段（生产弹性0&E0 1）。随着劳动量从6增加到9,平均产量从最高 点开始减少，边际产量小于平均产量呈下降趋势但大于零。 因此，增加可变投入 仍可增加总产量，并在劳动量增加到 9时达到最大。第田

19、阶段（生产弹性E<0）。当劳动量增加到9以后，由于劳动的边际产量 为负值，总产量将随劳动投入的增加而减少， 这时，每减少一个单位的可变投入 可以提高总产量。因此，理性的生产者也不会将生产停留在这一阶段的任何产量 上，否则的话将意味着变动资源的浪费。由于理性的生产者必然选择在第H阶段进行生产， 因此，我们把第n阶段称 为生产要素合理使用阶段或经济区域，其他阶段则为不经济区域。经济区域说明了生产者的生产区域，对于生产者应该选择哪一点即哪一产量 进行生产，不仅涉及生产要素的价格，而且还要考虑到产品的价格。在上述条件 已知且为完全竞争市场状态下，最大利润的变动要素投入量可按下面公式决定：PLMP

20、 =一 或 AL*PL=AQ*PQ(4-7)PQ上式表示，当要素投入的边际产量等于要素价格与产品价格之比时，利润最 大；或者说，当生产者增加要素投入所增加的成本等于获得的产品收益时，生产者实现了最大利润。根据上述关系，如果要素的价格为零，则最大利润的要素投 入量即为获得最大产量的要素投入量。三、两种可变投入的生产1 .等产量曲线等产量曲线是指在一定技术条件下，生产等量产品的两种投入要素各种可能 组合的轨迹。例如给定某生产函数，其产品产量取决于两种生产要素劳动 L和资 本K,且要素之间可以相互替代，按照 A, B, C, D四种不同的组合方式可以带 来相同的产量Q,如表4-2所示。表4-2生产要

21、素的各种组合组合方式劳动(L)资本(K)A15B23C32D41.5根据表4-2中的数值可以在平面坐标上描绘出一条如图4-2所示的等产量线Q, Q上的每一点都表示了生产同等产量可供 选择的两种生产要素L和K的投入配合。根据给定的生产函数，理论上可以在同一 坐标图上画出无数条等产量线，每一条等产量 线代表不同的产量水平。等产量线距离原点越 远，代表的产量水平越大。图4-2中的三条等 产量线中，Q>Q>Q。等产量曲线又称为生产无差异曲线，具有 与无差异曲线相似的几何性质，即从左向右往 下倾斜、不能相交、凸向原点等特点，唯一的 区别是，等产量曲线表示生产相同数量的产品，特定的产出量是客观

22、的；而无差异曲线表示能给消费者带来相同满足程度的效 用，是消费者对商品效用的主观评价，无法像等产量曲线一样用数字度量。案例4-2房屋建设中的投入要素替代2 .边际技术替代率(1)边际技术替代率。当两种投入要素都可以变化时，生产中往往会出现用一种投入要素替代另一种投入要素的情况。 图4-2中，将要素组合由A点移动 到B点，L增加了 1个单位K减少了 2个单位，产量保持不变，表明劳动 L增加 所带来的产量正好弥补由于资本 K的减少所损失的产量，因此有：MPl * L MPk * K =0从而有：K _ MPl.L 一一 MPk在技术不变的条件下，为维持同等的产量水平，放弃一定数量的某种投入要 素而

23、必须增加的另一种投入要素的数量, 被称为边际技术替代率，用MRTSI示, 即：MRTS 二千dK= MPldL MPk(4-8)等产量曲线上任意一点的边际技术替代率， 从几何意义上看，是过该点对等产量 曲线所做切线的斜率，由于等产量曲线从左向右下方倾斜，从而其斜率为负值。(2)边际技术替代率递减规律。随着劳动要素的不断增加，由于要素的边 际收益递减规律，使其边际产量不断下降，即分子在不断减少；与此同时，资本 要素的减少使由分母表示的边际产量却在不断增加，所以MPl/MPk的比值随着劳动的增加而减少，等产量曲线斜率的绝对值也随着劳动的增加而减少，表现为等产量曲线凸向原点，即边际技术替代率是递减的

24、。3 .生产函数的两种特例前面我们分析的是可变比例生产函数，即要素之间的配合比例是可以任意变 动的。在实际生产中，不能排除生产过程中投入要素的替代关系表现为两种极端 情形的生产函数。如果生产函数由下式给出：Q=f(L, K尸aL+bK这时所有等产量线都是斜率为-a/b的平行直线，即生产要素的边际技术替 代率为一常数，等产量曲线如图 4-3所示。另一种生产函数的特例是两种投入要 素之间不能进行任何替代，也称固定比例生 产函数。在这种情形下，如果只增加一种投 入要素而另一种投入要素不增加，所增加要 素的边际产量为零，总产量不变。只有同时 同比例增加两种要素的投入，总产量才会按比例增加，因此，等产量

25、线呈 L型。固定比例生产函数的等产量曲线如图4-4所示，原点与每一条等产量线的直角顶点的 连线(OA代表了投入要素的有效组合，其 斜率为固定技术系数。这种形式的生产函数 用数学公式表示，可写成：Q=min (L, K)4 .等成本线现利润最大化目标，即产量既定时成本最小,或成本既定时产量最大，不仅要考等产量线上的任何一点都代表生产一 定产量的两种要素组合，但不同的要素组合 却有着不同的生产成本。因此，生产者要实虑要素的最优组合问题，还必须考虑要素的价格即成本问题等成本线是要素价格既定时，用一定成本所购买的两种生产要素不同组合的 点的轨迹。假设劳动L和资本K是生产某种产品所需要的两种生产要素，

26、C代表 既定的成本水平，Pl、Pk、L和K分别代表劳动、资本的价格和投入量，在平面 坐标中可以做出等成本线，见图 4-6,如用公式则表示为：C = L * PlK * Pk(4-9),、 C P或 K-* L (4-10)PkPkL公式(4-10)表明等成本线为一条直 线。根据直线方程性质，等成本线的截距在要素价格不变的情况下与成本水平成正比， 成本越高，等成本线距离原点越远； 而等成本线的斜率为负,其绝对值等于两种要素的价格之比(Pl/Pk)。斜率为负表 明L和K呈反方向变化，即要增加L的投入量必须减少K的投入量，同样，要增 加K的投入量也必须减少L的投入量。等成本线和消费者行为理论中的预算

27、线非常相似，图中每一条等成本线都代表一定价格水平下生产的总成本。如果生产要素价格不变，生产者增加要素的投 入水平，使得生产的成本增加，等成本线则向右上方平行移动，如由原来的C2移动到C3；相反，当成本减少时，等成本线则由C2移动到Clo5 .最优的生产要素组合在长期生产中，所有生产要素的投入数量都是可以改变的。 任何一个理性的 生产者都会选择一个最优的生产要素组合以实现利润最大化目标。 要解决这个问 题，必须将等产量线和等成本线结合起来。Le Li L图4-7成本既定下的产量最大(1)既定成本条件下的生产者均衡。 既定成本条件下的生产者均衡，研究的是以 什么样的要素组合取得最大产出。为实现这

28、一目标，我们将企业的等成本线和相应的等 产量曲线绘在一个平面坐标中，就可以很容 易的确定企业在既定成本条件下的生产者 均衡。由于前提条件是成本既定，图中只有一 条代表既定成本水平的等成本线，同时可以 画出不同要素组合的等产量曲线，理论上 讲，在同一直角坐标系中可以有无数条不同 的等产量曲线。尽管等成本线可以和许多等产量曲线相交， 但只能和一条等产量 曲线相切。图4-7中，给出了代表三种不同产量水平的等产量曲线 Q、Q、Q, 等成本线和Q2相切于E点，和Q相交于A、B点，和Q既不相交也不相切。从图4-7中可以看出，E点表示生产者实现了生产者均衡，即要素投入分别 为Le和Ke,产出量为Q。其原因在

29、于，虽然Q具有较高的产出水平，但按照目 前的成本水平，不可能生产出 Q3的产量水平；A、B点的要素组合虽然可以由既 定的成本提供出来，但生产的产量 Q显然低于产量Q,因此，不符合经济原则。 沿着等成本线由A, B移向E点，生产者可以在不改变成本的情况下增加产量， 既是可能的，又是最经济的，显然，在E点实现了成本约束情况下的生产者均衡。(2)既定产量条件下的生产者均衡。图4-8产量既定下的成本最小接下来分析产量一定成本最小的情形。 如图 4-8所示，G、C2、G代表三条不同的等成 本线，由于产量既定，所以只有一条等产量 曲线。同样，在一定产量约束下的等产量曲 线，可以和许多等成本线相交，但只能和

30、一 条等成本线相切。图中等产量曲线和等成本 线C2相切于E点。显然，E点即为产量约束 条件下的生产者均衡点，其理由和成本约束 条件下的生产者均衡完全相同，只有选择 E点进行生产，生产者才可能实现既定产量水平下的最小成本。其他的任何选择， 不是增加了成本，如图中的 A、B两点，就是无法生产出所要求的产品产量，如 图中G所表示的成本水平。根据上述分析，无论是成本约束条件下的生产者均衡， 还是产量约束条件下 的生产者均衡，在图形表示上都是等成本线与等产量曲线相切的切点，此时的要 素组合即为最优组合，表明生产者按此要素组合进行生产， 实现了产量既定时的 最小成本，或成本既定时的产量最大，即实现了生产的

31、最大利润。与消费者均衡 点一样，在其他条件不发生变化的情况下，生产者将始终保持这种状态进行生产。由于要素投入的最优组合在几何图形上表现为等产量线与等成本线的切点， 这就要求等产量线的切线的斜率等于等成本线的斜率。从前面的分析中得知，等 产量线的斜率是两种生产要素的边际技术替代率，而等成本线的斜率是两种生产 要素的价格之比的负数值，因此，生产者均衡的条件用公式表示为：MPLPL，、MRTS LK - = -(4-11)MPkPk(4-12)MPlMPkPl一 Pk等式(4-8)表明生产者无论用一单位生产成本购买哪一种生产要素，所获得的边际产量都相等。按照生产者均衡条件，在实际生产活动中，如果每增

32、加1单位 货币的劳动投入所增加的产量要大于每增加1单位货币的资本投入所增加的产量，生产者就会趋向于用更多的劳动来代替资本，直至二者所提供的边际产量相等；反之亦然。四、规模报酬前面两节分别讨论了一种可变要素的短期生产函数和两种可变要素按不同 比例变动的长期生产函数，本节将进一步讨论两种可变要素按相同比例变动的生 产函数，即生产的规模报酬问题。所谓规模报酬是指在其它条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按等比 例变化所带来的产量变化。由于企业只有在长期中才可能变动全部生产要素，因 此，规模报酬分析属于长期生产理论问题。 具体来说，规模报酬的变动存在三种 可能性：首先，如果所有要素投入按相同比例增加

33、也带来产出的同比例增加， 称为规模报酬不变；其次，如果所有要素按相同比例增加带来产出更大比例的增 加则称为规模报酬递增；反之，则称规模报酬递减。规模报酬也可以用数学语言表达。假设生产函数如式(4-13)所示，即：Q=f(L,K)(4-13)当劳动L和资本K同时增加一个大于1的倍数%产出增加到f (巫，水)， 因此，规模报酬将表现为以下三种形式：如果f ( a L, a)K> a ( L,K),表示产量增加的速度超过要素增加的速度，生 产函数为规模报酬递增；如果f ( a L, a)K= a ( L,K),表示产量增加的速度等于要素增加的速度，生 产函数为规模报酬不变；如果f ( a L,

34、 a)K< a ( L,K),表示产量增加的速度小于要素增加的速度，生 产函数为规模报酬递减；利用齐次生产函数，可以清楚地反映出某厂商生产规模报酬的变动情况。假设生产函数为Q=f (L, K) =ALk，如果将L、K增加入倍，则有：A(入 L)“(入 K)=J+Ba l X3=X(a + Q显然，当a +伊1时，该厂商生产的规模报酬不变；a+B>时，生产的规模 报酬递增；反之，生产的规模报酬递减。本章第一节提到的柯布一道格拉斯生产 函数为线性齐次生产函数，实际上是指该生产函数具有规模报酬不变的性质。5 10 15 20 25L(小时)图4-12由等产量曲线表示的规模报酬同样，规模报

35、酬也可以通过等产量线 反映出来。图表4-12显示了规模报酬的变动情 况。图中，劳动L和资本K之间的固定投入比例为5: 1。当L= 5, K= 1时，产出为10个单位；当所有投入品都增加一 倍，即L= 10, K= 2时，产出增加三倍，为30个单位，显示出规模报酬递增； 当所有投人品再增加1/2倍，即L= 15, K= 3时，产出增加二倍，为60个单位， 仍显示出规模报酬递增；当L由15增至20, K由3增至4时，所有投入品都增 加 13倍，产出由 60 增加到75，增加了15个单位，即只增加了 l 4 倍，显示出规模报酬递减。从图中可以看出， 如果用等产量线表示规模报酬的不同情况， 可以通过等

36、产量线之间的距离近似表示。 即： 如果是规模报酬不变， 等产量线之间的距离是相等的； 如果是规模报酬递增， 等产量线之间的距离越来越近； 如果是规模报酬递 减，等产量线之间的距离将越来越远。第三节 成本、收益与利润一、成本的测度1几个重要的成本概念（ 1）显性成本与隐性成本。厂商的生产成本可分为显性成本和隐性成本两部分。 显性成本也称直接成本， 是指厂商为购买生产要素或投入的货币支出， 包 括原料燃料的支出、工人的工资、保险费、租金以及贷款的利息等等，是可以从会计账簿上查到的成本， 也称会计成本。 隐性成本是指与厂商所使用的自有要素相联系的成本。 如企业拥有自己的办公大楼而无须支付房租， 对于

37、会计人员来说，企业的办公成本为零. 在经济分析中，生产成本应该是显性成本和隐性成本的总和，而会计成本只包括前者。（ 2）机会成本与经济成本。机会成本是经济分析中一个十分重要的概念。我们知道， 经济学的核心问题就是如何进行资源的合理配置。 由于经济资源的稀缺性决定了一个社会的经济物品在一定时期内是一个定量， 也就是说， 当生产要素被用于一种产品生产时， 它就不可能被用来生产其他产品， 即失去了这种资源可能用于其他产品生产所能获得收益的机会。 当资源稀缺， 且这种资源具有可供选择的多种用途时， 就需要考虑机会成本。 由于经济分析中更注重机会成本， 我 们也因此把机会成本称为经济成本。 显然， 厂商

38、经济成本应该等于厂商显性成本和隐形成本之和。如果用公式表示厂商的经济成本，则有：经济成本（或机会成本）=显性成本+隐性成本=会计成本+正常利润（ 3）私人成本和社会成本。2成本函数 成本函数是成本理论的重点，反映了产出与生产成本之间的数量变化关系。具体来说，成本函数是指生产各种水平的产出量所需要的最小成本。如果用 C(414)表示生产成本，用Q表示产量，那么，成本函数可以表示为一个自变量为产量的 函数式，即C=（Q ）二、短期成本分析（一）固定成本、可变成本与短期总成本1 .固定成本图4-14固定成本曲线固定成本（total fixed cost）有时也称为“固大 开销”或“沉淀成本”，是指厂

39、商在短期内无法 改变的那些固定投入带来的成本，主要包括厂 房和办公室的租金、固定资产的折旧费、长期 工作人员的薪金、债务的利息支付、企业的各 种保险费等。固定成本不随产量的变化而变化， 即使企业停产、产出为零也必须支付这些开支， 只有当企业完全倒闭时才不再发生。因此，周 定成本是一个常数，即在短期内固定成本与产 量的变化没有关系，其成本曲线为一水平线， 如图414所示。2 .变动成本是指厂商在短期内可以改变的那些可变投入带来的成本，主要 包括原材料、燃料的支出，工人工资以及日常营运费用等。变动成本随产量的变 化而变化，二者呈同向变动，其成本曲线如图 415所示。图415变动成本曲线及其形成在绘

40、制变动成本曲线时，首先按照生产理论中短期生产函数的一般形式画 出变动要素与总产量之间的关系曲线， 通常情况下，一个理性的生产者不会将要 素投放在第田阶段，在这里只画出了第I、 R阶段的总产量曲线，即开始以递增 速度上升然后又变为递减速度上升的一条曲线 （为便于随后画出变动成本曲线，将总产量曲线的坐标向左旋转了 90°）。由于变动成本等于生产中投入的变动要素 的数量与该要素单位价格的乘积， 且要素单位价格保持不变。因此，产量与变动 成本的关系曲线完全取决于产量与要素投入数量的关系曲线，特别是假设要素价格为1 （其实是否为1完全不影响变动成本曲线的形状），这时，生产理论中的 总产量曲线和

41、成本理论中的短期变动成本曲线是完全对称的，由此可以得到变动成本曲线。3 .短期总成本短期总成本简称为总成本，是固定成本与变动成本相加之和， 为了和长期总 成本相区别，也可记为STG显然，短期总成本也是产量的函数，上述概念之间 的关系可用公式表示为：TC =TVC+ TFC =0 （ Q ）+b（4-15）式中：（Q ）表示短期变 动成本，是产量的函数，b表示短 期固定成本，不随产量的变化而 变化，为一常数。如果用图形表示短期总成 本，其形状和短期变动成本曲线 一样，只是平行上移了一个相当 于短期固定成本的距离，具体如 图416所示。4 .固定成本、变动成本、总成本的变动规律及三者之间关系固定成

42、本曲线TFC为一平行于横轴的水平线，表明固定成本只是一个既定的 量，不随产量变动而变动。变动成本曲线TVC是产量的函数，从原点出发，向右上方倾斜，表明变动成 本随产量的变动而同方向变动；当产量为零时，变动成本也为零。在产量最初增 加时，由于投入的生产要素数量较少，根据生产要素的边际报酬递减规律， 在要 素投入数量相对较少的情况下，由于固定要素投入是一定值，变动要素投入量相 对于固定要素投人量比例较少，这时，增加变动要素的投入会导致边际生产率的 提高，从而产量以较快的速度增长，而变动成本则以递减的增长率上升； 随着产 量的进一步提高，固定要素与变动要素之间的配合由逐渐实现最佳比例到逐渐偏 离最佳

43、比例，此时，生产要素的报酬递减规律开始发生作用， 变动要素投入的边际生产率就会递减，使得变动要素投入数量增加的速度加快。变动成本也开始由 递减的速度上升变化为以递增的速度上升；此时，如继续增加产量已经变得不经 济了，从而厂商也不再增加变动要素的投入。从图416中可以看出，在变动成本曲线TVC上存在着一个拐点，拐点在数 学上表示为二阶导数为零的点，是曲线斜率递减和递增的分界点。图中，拐点之 前，变动成本曲线斜率递减；拐点之后，变动成本曲线斜率递增。总成本从数量上等于固定成本和变动成本相加之和，其曲线形状则与变动成 本曲线TVC的形状完全一样，是变动成本曲线TVC向上平行移动了一段相当于固定成本大

44、小的距离而得到的， 总成本曲线TC和变动成本曲线 TVC间的垂直距离永远等于固定 成本TFC。与TFC曲线不同的是， TC曲线不是从原点出发，最小也 等于固定成本。总成本曲线TC是产量的函数，其形状同样取决 于变动投入要素的边际报酬递减 规律。(二)平均成本与边际成本总成本曲线和平均成本曲线图 417和生产理论中除了分析总产 量的变化，还需分析平均产量、 边际产量一样，在成本理论中也 一样需要分析研究平均成本和边 际成本的变化规律。平均成本和 边际成本都是最重要的成本概念 之一，如果将总成本分别与产量 相除和求一阶导数，即可得到平均成本和边际成本。由于在短期生产中存在三个 总成本，因此，也就有

45、三个平均成本和一个边际成本。1 .平均固定成本平均固定成本是单位产品所消耗的固定成本，用公式表示为:AFC=TFC/Q(4-16)平均固定成本曲线如图4-17所示。图4-17中，平均固定成本曲线是一条向两轴渐进的双曲线，表明产量越大,单位产品所消耗的平均固定成本越小2 .平均变动成本平均变动成本是单位产品所消耗的变动成本，用公式表示为:AVC=TVC/Q (4-17)图4-17 (b)中的AVC曲线是由图417(a)中的TVC曲线推出的，根据平 均变动成本的概念，TVC曲线上的任一点与原点连线的斜率即是该产量水平上 的平均变动成本。由于平均变动投入要素的边际生产率先递增后递减，所以AVC曲线随

46、产量增加先下降后上升，呈U型。AVC曲线的最低点与产量为 Q2的水平 相对应。从图表417(a)中可以看出，TVC曲线上与产量Q2对应的点与原点连 线的斜率是TVC曲线上斜率最小的一条连线，同时该斜线与变动成本曲线相切。3 .平均成本平均成本是单位产品所消耗的总成本，也可以简化为 AG平均成本在经济 分析中十分重要，通过比较产品的平均成本和平均收益， 厂商就能得知生产是否 盈利。短期平均成本是平均固定成本和平均变动成本相加之和，用公式表示为：AC = TC / Q = AFC + AVC(4-18)和平均变动成本曲线一样，图417 (b)中的AC曲线是由图4 17 (a)中 的TC曲线推导的，

47、TC曲线上的任一点与原点连线的斜率即是该产量水平的平均 成本。由于平均总本AC等于平均固定成本AFC与平均可变成本AVCffi加之和， 因此，AC曲线位于AFC曲线和AVC曲线之上，且AC曲线与AVC曲线之间的纵向 距离就等于该产量水平上的 AFC值。又由于AFC曲线呈递减的下降趋势，所以， 随着产量增加，AC曲线与AVC曲线之间的垂直距离不断减小，直到达到 AC曲线 的最低点。与AVC曲线一样，AC曲线也呈U型曲线，表明平均成本随产量的增加先下 降然后上升，其最低点也同样是连接原点的一条和总成本曲线相切的斜线所对应 的位置，即图417中产量为Q时的成本水平。图4 17中，AC曲线最低点的横坐

48、标大于 AVC曲线最低点的横坐标，之所 以两个最低点不在同一条垂线上，是因为有 AC =AVC+TFC /Q所以，可以得到 以下等式：dAC _ dAVC TFCdQ - dQ Q2(419)显然，当公式等号左边等于零，即平均成本达到最小值时，等式右边第一项必然大于零，也即平均变动成本已经超过最低点开始上升了。也可以这样理解： 由于AFC曲线为单调递减，当AVC从最低点转而上升时，只要 AVC的增量小 于AFC的减少量时，AC仍呈下降之势；只有当AVC的增量正好等于AFC的减 少量并进一步增加时，AC才达到最低点并继而上升。4 .边际成本在所有经济学的领域中，边际成本是最重要的概念之一。边际成

49、本是增加或 减少一单位产量所带来的总成本的变化量。由于固定成本不随企业产出水平变化 而变化，因此，短期边际成本也可以所是每增加或减少一单位产量所引起的变动 成本的变化量。如果用 TVC代表变动成本的变化量，用 Q代表产量的变化量， 那么，边际成本可用公式表示为：MC = ATC /AQ =ATVC /AQ(4-20)或者MC = dTC /dQ =dTVC / dQ(4-21)从数值上说，边际成本是总成本或变动成本对产量的一阶导数， 在几何意义 上则是总成本曲线或变动成本曲线的斜率。据此，可以得到边际成本曲线，如图 4-17所示。与AVC AFC曲线一样，MCa线也呈U型。即在产量较低时，边际

50、 成本随产量的增加而减少，当达到一个最低点后，边际成本则随着产量的增加而 增加。边际成本的最低点对应总成本曲线或变动成本曲线的拐点，即成本函数二阶导数为零时的点，是曲线斜率递减和递增的分界点，如图表4-17中产量为Q时的成本水平。MCa线和AVC曲线、AC曲线都表现为U型曲线，造成这种现象的原因则是 由于变动要素的边际报酬递减规律，换句话来说就是：边际报酬递增使得相同要 素投入带来产量的更快增长，从而每增加一单位产量增加的成本减少， 边际成本 曲线随之下降；反之，随产量的不断增加，生产要素的边际报酬递减，使得生产 中增加每一单位产量增加的成本上升，边际成本曲线随之上升。此外，由于 MC 曲线是

51、成本曲线的斜率，而不是成本曲线上任一点与原点连线的斜率，因此，MC曲线比AVC曲线和AC曲线更早到达最低点，且 MCtt线从下向上穿过AC曲线和 AVC曲线的最低点。MCa线和AC曲线之间的关系可用数学方法证明如下：计算平均总成本函数对产量的一阶导数dAC d(-Q) dQ - dQd(TC)*c 丁小Z*Q -TCdQ1Q=Q(MC -AC)显然，当MC-AC=0寸,AC的一阶导数等于零，表明平均总成本曲线的斜率 等于零，即平均总成本达到极小值；当 MC-AC<0寸，AC的一阶导数小于零，表 明平均总成本曲线的斜率小于零， 即平均总成本曲线下降；当MC-AC>0寸，则有 AC的一

52、阶导数大于零，表明平均总成本曲线的斜率大于零，即平均总成本上升， 由此得以证明。平均变动成本与边际成本的关系采用上述方法用样可以证明，这里不再赘述。除此之外，根据图417中，成本曲线与平均成本之间的关系， 也可以发现 这一点。由于边际成本是成本曲线上对应每一产量水平切线的斜率，当这条切线正好通过原点时，也就恰好同平均成本的最低点合而为一了， 也即边际成本等于 平均成本时，这时的平均成本也就是最小平均成本。正是因为总成本曲线和变动 成本曲线具有相同的曲率，当平均变动成本达到最小值时，此时在总成本曲线上 该产量对应的切线不可能通过原点，因此，平均总成本的最小值就不可能和平均 变动成本的最小值重合，

53、只有进一步增加变动要素的投入，随产量增加使得边际 成本也增加，这时总成本曲线上的切线才可能进一步向左旋转直至通过原点，达到了平均总成本的最低点。从而进一步解释了为什么平均总成本的最小值所对应 的产量要大于平均变动成本最小值所对应的产量。为了加深对各成本函数之间的关系的理解，我们来看一个例题。例题4-1 :已知某厂商总成本函数为TC =30000 +5Q -Q2 ,试求:以=TRTC=1000-27750=-26750在这种情况下企业亏损，亏损额为 267500(三)成本函数与生产函数的对偶性前面我们曾经提到过，成本函数与生产函数有着密切的关系， 成本函数是生 产函数的函数。在这里，我们将进一步

54、深入研究二者之间的对应关系， 以加深对 成本和产量关系的进一步理解。在短期生产函数中，如果我们用 L表示劳动代表变动资源的投入量，K表 示资本代表固定资源的投入量，生产函数可以表示为 Q=f(L,Ko)=f(L),是变动 要素L的函数；同样，在成本函数中，L表示变动资源投入构成变动成本，K表 示固定资源投入构成固定成本，于是成本函数可以表示为：C=FP*L+Pk*K= PL*f -1 (Q)+Pk*K= ( Q )+b在上面的式子中，L=f-1(Q),是根据生产函数Q=f(L)得出的有关L与Q之间 关系的数学表达式，是生产函数的反函数。显然，总成本的变化与变动要素劳动 的投入直接相关，是由生产

55、函数的反函数与一个常数相加而成的。在生产函数中，由于边际收益递减规律，使得总产量曲线通常表现为开始以 递增然后以递减的速度增长，直至达到生产的第田阶段；在成本函数中其表现形 式正好相反，即总成本曲线开始是以递减的速度上升再转变为以递增速度上升， 如图418所示。TP,TC图4-18总产量曲线与总成本曲线从图4-18中可以看到，当生产曲线表现为递增上升时，也就是成本曲线递 减上升阶段；而当生产曲线开始以递减速度上升时，由于成本函数和生产函数来 源于同一个函数形式，此时，成本曲线也转为以递增速度上升 (如果参照前面的 图4-15可能有助于更好理解)。因此，我们说生产函数与成本函数之间具有一种对偶性

56、。进一步分析边际产量与边际成本，可以继续发现这种对偶性。在生产函数中, 边际产量随要素增加其变动轨迹是先上升然后下降，其最大值在总产量曲线的拐 点处，并交于平均产量的最大值；边际成本则是随产量的增加呈现先下降后上升 的变化规律，同样交于平均成本的最小值(如图表4-18)。下面可以通过数学公 式进一步说明：MCdTVC d(R*L)dQ - dQRdL Pl adQ - dQ/dL - MP由于要素的价格假设为一常数，因此，边际成本与边际产量互为反函数， 即 边际成本有最大值时，就是边际产量最小值之时。同样，对平均产量和平均变动成本也存在这种对偶性， 即平均产量和平均变 动成本互为反函数，二者之间反向变化。借助于数学公式加以表示，则有：AVCTVCQPL* LPLQ - Q/LPlAP从公式中可以看到，当边际成本等于平均变动成本时，应该满足 AP=MP而 当平均产量等于边际产量时，平均产量正好达到最大值，由此出现了边际成本等 于平均变动成本时，平均变动成本也正好达到最小值。这正是成本函数来源于生 产函数之根本所在。例题4-2 :假定某厂商只有一种可变要素劳动 L,产出一种产品Q,固定成本为既定，短