《气体实验定律、气体状态方程》复习与训练解析

1、1气体实验定律.气体状态方程复习与训练基础回顾基础回顾: :一气体的状态参量1. 温度：温度在宏观上表示物体的_ :在微观上是_ 的标志.温度有_ 和_ 两种表示方法，它们之间的关系可以表示为：r =_ _而 fLA（即两种单位制下每一度的间隔是相同的）.绝对零度为匕即K,是低温的极限， 它表示所仃分子都停止了热运动.可以无 限接近，但永远不能达到.2. 体积：气体的体积宏观上等于_ ,微观上则表示_ . 1 靡尔任何气体在标准状况下所占的体枳均为_.3. 压强:气体的压强在宏观上是_ :微观上则是_ 产生的.压强的大小跟两个因素有关：气体分子的_，分子的_-二. 气体实验定律1.玻意耳定律（

2、等温变化）一定质量的气体，在温度不变的情况卜，它的压强跟体枳成_ ;或者说，它的压强跟体枳的_不变.其数学表达式为_ 或_ .2.査理定律（等容变化）（1）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1C,增加（或减少）的压强等于它在_ .其数学表达式为_或_.（2）采用热力学温标时，町表述为：一定质屋的气体，在体枳不变的情况下，它的压强与热力学温度成_ .其数学表达式为_.（3）推论：一定质最的气体，从初状态（, 7）开始，发生一等容变化过程，其压强的变化量与温度变化量上的关系为_ .3.盖吕矗定律（等压变花）（1）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1C,增

3、加（或减少）的体枳等于它在_ .其数学表达式为_或_.（2）釆用热力学温标时，可表述为：一定质量的气休，在压强不变的情况下，它的休积与热力学温度成_ .其数学表达式为_.（3）推论：一定质量的气体，从初状态（上 7）开始，发生一等压变化过程，其体积的变化最上与温度变化最的关系为_ .三. 理想气屈状态方程1.理想气体能够严格遵守_ 的气体叫做理想气体.从微观上看，分子的大小可忽略，除碰撞外分子间无_，理想气体的内能由气体 和 决定，与气体 无关.在_ 、_ 时，实际气体可看作理想气体.2重难点阐释：一.7 体压强的计算2. 一定质最的理想气体状态方程:3.密度方程:TiPi T2p2气体圧强的

4、确定要根据气体所处的外部条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的受力情况和运动情况计算.几种常见情况的压强计算：1. 封闭在容器内的气体，各处压强相等.如容器与外界相通，容器内外压强相等.2. 帕斯卡定律：加在密闭静止液体上的圧强，能够大小不变地由液体向各个方向传递.3. 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强 是相等的.4. 液柱封闭的气体： 取一液柱为研究对象： 分析液柱受力情况， 根据物体的运动情况, 利用力的平衡方程（或动力学方程）求解.5. 固体対闭的气体：取固体为研究对彖：分析固体受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程

5、）求解.二.气体的图象1 气体等温变化的严-上图象、如图所示，关于宙象的几点说明1平滑的曲线是双曲线的一支，反应了在等温情况下，一定质量的气体压强跟体积成反比的 规律.2图线上的点，代表的是一定质量气体的一个状态.3这条曲线表示了-定质量的气体由-个状态变化到另-个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此这条曲线也叫等温线.（2）、如图所示，各条等温线都是双曲线，且离开坐标轴越远的图线表示上值越人，气2.等容线反应了一定质量的气体在体枳不变时，压强随温度的变化关系，如图所示是 P-t图纟乞图线与上轴交点的温度是-273C,从图中可以看出上与土是一次函数关系，但不成正比，由于同一温度下，同一气体

6、的体积大时压强小，所以上，如图所示八 7 图线，这时气体的压强尸与温度 7 是正匚例臬系，坐标原点的物理意义是“po 时，牛 0”坐标原点的温度就是热力学温度的 0K 由加 PC 得/PC 上可知，体积人 时对应的直线斜率小，所以有上上3.等压线反映了一定质量的气体在压强不变时，体积随温度的变化关系，如图所示，严上图线与 r 轴的交点是-273C,从图中可以看出，发生等压变化时，y与 r 不成正比，由于同 一体的温度越高,即 71W .气体在同一温度下体枳大时压强小，所以斥上如图所示 I 图线是延长线过坐标原点的直线.由PWT 二 C得可知，压强人MBA5时対应的直线斜率小，所以有典型例题典型

7、例题 h题型一：气体压强的计算题型一：气体压强的计算【例【例 1】右图中气缸静止在水平而上，缸内用活塞封闭一定质量的空气.活塞的的质最为呂，横截面枳为卜表面与水平方向成乞角，若大气压为 求封闭气体的忘强尸.题型二：实鲨定律的定性分析题型二：实鲨定律的定性分析【例【例 2】 如图所示， 把装有气体的匕端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内,管内水银面与槽内水银面的高度差为力，当玻璃管缓慢竖直向卜插入一些，问 g 怎样变化？气体体积怎样变化？题型三：实验定律的定童计算实验定律的定童计算【例【例 3】一根两端开 II、 粗细均匀的细玻璃管，长 Z=30cm,竖直插入水银槽中深 AFlOcm 处,用于指按住上

8、端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空 P 柱多长？己知人气压/o=75cmHg.题型四：气体状态方程的应用题型四：气体状态方程的应用【例【例 4】如图所示，用销钉将活塞固定，A.方两部分体积比为 2：1, 开始时， /!中温度为127V,压强为1.8 atm,B中温度为27C,压强 为1.2atm.将销钉拔掉，活塞在筒内无摩擦滑动，且不漏气，最后温 度均为27V.活塞停止，求气体的压强.题型五：图象问题的应用题型五：图象问题的应用【例例5】 如图是一定质鼠的理想气体由状态乂经过状态B变为状态C的片-7图象.已知气 体在状态月时的压强是 l.SXlOa.(1)说出力到 F过程中压强变

9、化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中的温度值.(2) 请在图乙坐标系中， 作出由状态虫经过状态 3 变为状态。 的严-7*图像， 并在图线相应 位置上标出字母从B. C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程.6课堂练习课堂练习1. 一定质量的理想气体处于某-初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现（）A. 先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体枳不变而减小压强B.先保持圧强不变而使体积减小接看保持体枳不变而减小斥强C.先保持体枳不变而增人压强，接着保持压强不变而使体枳膨胀D. 先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小2.如图

10、为 0.2mol 某种气体的压强与温度关系图中八为标准大气压气体在园犬态时的体枳3.竖直平面内白右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱洪厶各段水银柱高度如图所示.大气压为求空气柱冬 b 的压强各多人?4.-根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内仃一小段水银柱把竹内空 V上端封闭,左侧上端开口,内有用细线栓住的活塞.两管中分别封入 311cm的空气柱 4 和 5活塞上、卜气体压强相等为 76cm水银柱产生的压强这时两管内的水银而的高度差 h 二 6cm.现将活塞用细线缓慢地向上拉.使两管内水银面相平.求:（1）活塞向上移动的距离是多少？（2）需用多人拉力才能使活塞静止在这个位置上?6. 一

11、定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为 pi、Tn 在另 一平衡状态下的压强.体枳和温度分别为 p, V2. T下列关系正确的是（）是_ L.P/Pa-2730 127 227虑柱分成 b两部分， 倾斜放員时上、 下两段空气柱长度之比厶/厶二 2 度同时升高时.水银柱将如何移动？为两部分气体的温5如图所示，内径均匀的 U型玻璃管竖直放置，戡面积为 5cm：,管右侧7A. pl =p2*VI=22，T1=2T2C. Pl =2p2 V1=2V2，T1=2T?丄B Pl =p2,VI=2V2,T1= 2T2D. pi =2p2 Vi=V2 Tj= 2Tj87、A、B 两装置，均

12、由一支一端封闭、一端开 II 且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除 玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开 II 向卞竖起插入水银槽中（插入过程没冇空气进入管内），水银柱上升至图示位迓停 |上。假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的 是（）A. A中水银的内能增屋人:于 B 中水银的内能增量B. B 中水银的内能增量人于 A中水银的内能增量C. A和 B 中水银体枳保持不变，故内能增量相同D. A和 B 中水银温度始终相同.故内能增最相同 8、一定屋的理想气体与两种实际气体 1、 11在标准大气压下做等压变化时的V T 关系如图（a） 所示，图中君 m =

13、1。用三份上述理想气体作为测温物质制成三个相同的温度计，然后将其中二个温度计中的理想气体分别换成上述实际（体 I、II O 在标准人（压卜，当坏境温度为 To 时，三个温度计的示数各不柑同，如图（b）所示，温度计（11）屮的测温物质应为实际气体_ （图中活塞质量忽略不计） ； 若此时温度计 （11）和（in）的示数分别为21 弋和 24C,则此时温度计（1）的示数为_ C：町见用实际气体作为测温物质时，会产生误差。为减小在 Z 范围内的测量误差,现针对 H 进行修正,制成如图（C）所示的复合气体温度计，图中无摩擦导热活塞将容器分成两部分，在温度为 T时分别装入适量 气体 I 和 II,则两种气

14、体体枳之比应为 。9、如图所示，水平放豐的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在 A、B两处设有限制装置，使活塞只能在 A、B 之间运动，B 左面汽缸的容枳为，A、BZ 间的容枳为O.IXQO开始时 活塞在 B 处，缸内气体的压强为 O.9po（p0为人气压强），温度为 297K,现缓慢加热汽缸内AB9气体.直至 399.3K。求：（1） 活塞刚离开 B 处时的温度TB；（2） 缸内气休垠后的压强 p；（3） 在右图中画出整个过程的 p-V 图线。II IIII II II II -B A10能力训练3气体实验定律理想气体的状态方程一. 选择题1. 下列说法中正确的是（）A. 一定质量的气体被压缩时，

15、气体压强不一定増大B. 一定质最的气体温度不变压强增人时，其体枳也増大C. 气体压强是由气体分子间的斥力产生的D. 在失重的情况卜,密闭容器内的气体对器壁没有压强2. 一定质量的理想气体做等温膨胀时，下列说法中正确的足（）A. 气体对外做正功，内能将减小B. 气体吸热，外界对气体做负功C. 分子平均动能增大，但单位体积的分子数减少,气体压强不变D. 分子平均动能不变，但单位体积的分子数减少，气体压强降低3. 封闭在气缸内一定质最的气体，如果保持气体体枳不变，当温度升高时，以卜说法正确 的是（）A.气体的密度增大B.气体的压强增大C.气体分子的平均动能减小D.每秒捕击单位面积器壁的气体分子数増多

16、4. 下列说法正确的是（）A. 气体的温度升高时，并非所有分子的速率都增犬B. 盛有气体的容器作减速运动时，容器中（体的内能随之减小C. 理想气体在等容变化过程中，气体对外不做功，气体的内能不变D. 一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大5. 一定质量的理想气体，保持压强不变，当温度为 273C 时，体枳是 2升：当温度有升高了273C 时，气体的体积应是（）A 3 升 B. 4 升 C. 5 升 D. 6 升6. 如图所示，质呈一定的理想气体 Ff 图中两条等圧线.= 2Vn则两直线上“、A两点的气体压强，密度的关系为（A. Px=P，p M=p XB. Px=2Px, P M=2p

17、 XC P*=Px/2, p *=p x/2 D. P*=P$/2, p *=2p x.7. 一个绝热的气缸内密封有一定质最的理想气体，气体压强为只体枳为匕现用力述速拉动活塞，使气体体枳膨胀到 2V.则（）A.缸内气体压强人于刁 2B.缸内气体压强小于2C.外界对气体做功D.气体对外界做功8. 一定质最的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、be、cd和da 这四段过程在p-T图上都是直线段， 其中必的延长线通过坐 标原点0,呢垂直于“，而 cd平行于由图可以判断（）A. ab过程中气体体积不断减小B. 比过程中气体体枳不断减小11C. cd 过程中气体体枳不断增大|D. da 过程中气体体

18、枳不断增大U9.如图所示，均匀玻璃管开 II 向上竖 11敢員，管内有两段水银柱，封闭杵两段J空气柱，两段空气柱长度之比厶：厶=2： 1,两水银柱长度之比为厶：厶=1： 2, U 如果给它们加热，使它们升高相同的温度，又不使水银溢出，则两段空（柱后J來的长度之比（）*012. 为了测试某种安全阀在外界坏境为一个人气压时所能承受的最人内部压强，某同学自行设计制作了一个简易的测试装置.该装豐是一个装有电加热器和温度传感器的町密闭容 器测试过程可分为如下操作步骤:a.记录密闭容器内空气的初始温度加b.当安全阀开始汩气时，记录容器内空气的温度心C.用电加热器加热容器内的空气：C. U 2：1D.以上结

19、论都有可能10. 一定质量的理想气体，当它发生如图所示的状态变化时，哪 一个状态变化过程中， 气体吸收热最全部用来对外界做功 （）A.由川至状态变化过程B.由 F至 C 状态变化过程C.由 0至 0状态变化过程D由至/!状态变化过程二. 实验题CI11一同学用卜图装置研究一定质最气体的压强与体积的关系实验过程中气体体积卩（ml）800674600531500水银面高度差 A（cm）014.025.038.0 45.0温度保持不变.最初.C 形管两臂中的水银面齐平，烧瓶中无水.当用注射器往烧瓶中注入水时，U 形管两臂中的水银面出现高度差.实验的部分数据记录在右表. （1） 根据表中数据,在右图中

20、画出该实验的力一 1/咲系图线.rMem)40 t20 _0 - Ic-1/VuL.1.2.0 T.2-404-1水银U形n12d 将待测安全阀安装在容器盖上：e.盖紧装有安全阀的容器盖，将一定最空气密闭在容器内.（1）将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填写：_ :（2）若测得的温度分别为&=27 C, 2=87 C,己知大气压强为 1.0X105pa,则测试结果是:这个安全阀能承受的最大内部压强是_ .三. 计算题13. 如图所示，质呈为 M的气缸放在光滑的水平面上，质最为力的活塞横截面积为 S,不计所有摩擦力，平衡状态卜，气缸内空气柱长为厶。，人 I 卜 气压强为 F ,今用水平力

21、 F推活塞，活塵相对气缸静止时，气缸内的气柱长厶是多少？不计温度变化.14. 一活塞将一定质最的理想气体封闭在水平固定放炭的气缸内，开始时气体体积为仏温 度为27C.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到春仏 温度升高到 57C.设大气压强巫 = 1.0X105pa,活塞与气缸壁摩擦不计.（1）求此时气体的压强；（2）保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到%,求此时气体的压 强.15. 如图所示形管左端开1、右端封闭，左管水银面到管【I 为 18. 6 cm,右端封闭的空气柱长为 10cm,外界人气压强/b = 75cmHg,在温度保持 不变的情况卜，由左管开 II处慢慢地向管内

22、灌入水银，试求再灌入管中 的水银柱长度最多为多少厘米？16. 内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛冇冰水混介物 的水槽中，用不计质屋的活塞封闭压强为 1.OX l（fPa、 体积为 2. 0X1OV 的理想气体.现在活塞上方缓缓倒 上沙子，使封闭气体的体枳变为原来的一半，然后将 气缸移出水槽， 缓慢加热， 使气体温度变为 127C.（1） 求气缸内气体的最终体积：（2）在 pH 割上画出整个过 程中气缸内气体的状态变化. （人气压强为1.0X10Pa）|P(X105Pa)3.0 :.:.IIIIIII20 十一一：.一十IIIII1.0IIIII0L- 丄- 1 一01.0 2.03.0 V(X l

23、Om3)13专题三：气体实验定律理想气体的状态方程基础回顾基础回顾: :一. 气体的状态参量1.冷热程度：大最分子平均动能：摄氏温度：热力学温度：廿 273K； r： 0； 273. 15K2.盛装气体的容器的容积；气体分子所能到达的空间体枳；22. 4L3.器壁单位面积上受到的压力；人量分子频繁碰撞器壁；平均动能：密集程度.二. 气体实验定律1.反比；乘枳；=-；= p.v,P2V三. 理想气体状态方程 实验定律；相互作用力：质屋：温度：体积；压强不太人.温度不太低典型例题:【例【例 1】【分析【分析】収活窘为对象进行受力分析，关键是气休対活塞的压力方向应该垂直与活塞卜表而而向斜上方， 与竖

24、直方向成 0角， 接触面积也不是 S而是Si=S/cosO 【解】【解】取活塞为对彖进行受力分析如图，由竖直方向受力平衡方程得pSicosO=zz?g+jDbS* ILStS/cosO解得 p=p)+昭/ ：S.【点评】【点评】P 体对活塞的压力-定与物体表而垂直，而不是竖直向上.【例【例 2】【分析【分析】常用假设法来分析，即假设一个参最不变，看另两个参最变化时的关系，由此再来确定假定不变量是否变化、如何变化.【解【解析】假设力不变，则根据题意，玻璃借向下插入水银槽的过程中，管内气体的体积减小从 玻总耳定律可知压强増大， 这样力不变是不可能的.即力变小.假设被封气体的体积不变,在管子下插过程

25、中， 由玻意耳定律知， 气体的压强不变而事实上， 力变小， 气体的压强变 人，显然假设也是不町能的.所以在玻璃管卜插的过程中，气体的体枳变小，力也变小.【点拨【点拨】 假设法的使用关犍是在假设某个量按一定规律变化的基础上， 推出的结论是否与事实相符.若相符，假设成立.若不相符，假设则不成立.此题也可用极限分析法：设想把管 压下较深，则很直观判定卩减小，p增大.【例【例 3】2比时压强的如:吟-翳Pt = Po 1 +A=PL;AP=P3. OC 时体积的 1/273：知正比;21=21;AV=VT】L T【分析【分析】插入水银槽中按住上端后，管内封闭了一定质最气体，轻轻提出水银槽直立在空气中

26、时，有 i 部分水银会流出，被封闭的空气柱长度和压强都会发生变化.倒转后，水银柱长度不 变，被対闭气体柱长度和压强又发生了变化.所以，管内封闭气体经历了三个状态.由于“轻 轻提出”、“缓缓倒转”，可认为温度不变，因此可由玻意耳定律列式求解.【解】【解】取封闭的（体为研究对象.则气体所经历的三个状态的状态参最为：初始状态：A 二 75 cmHg, %二厶 E20S cm5中间状态：七二 75-力 cmHg,冬厶（30-力）S cm最终状态：代二 75+力 cmHg, %二厶 S cm提出过程中气体的温度不变，由玻意耳疋律：P-.V-.V,即 75X20.9= （75-力）（30-方）S取合理解h

27、=7.7cm倒转过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：即 75X204= （75+/?）L、S75X201500h-Cm =75 + 7.7Cm【点评】必须注意题屮隐含的状态，如果遗漏了这一点，将无法正确求解.【例【例 4】【解【解析】取月部分气体为研究对象初态：Pi = 1.8atm, =2V, 71=400K,末态：=PV/，T】，=3OOK取 F部分气体为研究对彖初态：P2 = 1.2atm, /=V,边= 300K,根据理想气体的状态方程：哼1= 礬得：Tj L对 A：斗竺=阿T】 耳对氏害=吗T2 T2T + 蚣，=3F.将数据代入联解得P=l.3atm.【点评】【点评】此题中活塞无摩

28、擦移动后停止，A.方部分气体压强相等，这是隐含条件，两部分气体还受到容器的几何条件约束.发掘题中的隐含条件足顺利解题的关键.【例【例 5】【分析】【分析】从到*是等压变化，从尸到 C 是等容变化.18.1cm末态：% =AV2，T2= 300K15【解答【解答】 （1） 由图甲町以看出， 月与 8的连线的延长线过原点。 所以从月到 8是一个等压 变化，即 A二届根据盖吕萨克定律可得VJT/T.（2） rh 图甲可以看出，从 8到。是一个等容变化，根据查理定律得PJWPJTC IPR400X1.5X10SC河以 P=c B=-Pa = 2.0 x10 PaTB300则可画出由状态A经方到。的尸一

29、 T 图象如图所示. 【点【点评评】在不同的图象中，只能表达两个状态参量的关 系，第三个参量町通过状态方程或气体实验定律求得课堂练习课堂练习1. A2. 5.63. 解：从开 II 端开始计算：右端为人气压八，同种液体同一水平面上的压强相同，所以 b 气柱的压强为 A二 A+Qg而/弋柱的压强为 A 二 A_Pghz- pop g（厶-九-/b）. 点评：此类题求气体压强的原则就是从开 11 端算起（一般为大气压），沿着液柱在竖直方向 上，向下加p gh 向上减 p 劲即可（力为高度差）.4-【分析】【分析】温度升高、滋移动时，两部分空气的三个状态参量5 a V）都会发生变化 且双方互相牵制，将给判断带来很犬闲难.为此，可作一设想，即先假设温度升高时水银柱 不动，两部分气体发生等容变化.然后比较它们压强的变化量，水银柱应朝着压强变化量较 小的那一方移动.【解【解】（1）公式法：假定两段空气柱的体积不变，即K.仏不变，初始温度为 7；当 温度升高时， 空气柱 d 的压强由 A增至 a， AA=PaA*空气柱 5的压强由 A 増至PbfAA=PbA.p由查理定律得：APa=fAT因为A=A+AA所以即温度升高时卜部气体压强的增量校大，水银柱应向上移动.（2）图象法:作出上、下两部