《直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质》导学案(1)

1、高中数学直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质导学案 主备人：郑秋香 复备人：高一数学组第1课时（总1课时）课型新课课前准备预习教材P5861,找出疑惑之处学习目标1.知识与技能：理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含 义，并会应用性质解决问题2过程与方法：能应用文字语言.符号语言、图形语言准确地描述 直线与平面、平面与平面的性质定理3情感态度与价值观：通过自主学习、 主动参与、 积极探究的学习 过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，培养学生良好的思维 习惯，渗透化归与转化的数学思想，体会事物之间相互转化和理论 联系实际的辩证唯物主义思想方法重点，难点重点：直线与平面、平面与平面平

2、行的性质及其应用 难点：将空间问题转化为平面问题的方法学情分析本节课的教学对象是高中一年级的学生，他们的形象思维、感性认 识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中选择学生 熟悉的、易懂的实例引入，通过对例子的分析，使学生逐步理解本 节课的内容，学会有条理的思考问题。导学过程教学过程学生活动教师指导LI标提示（5分钟）1.直线与平面平行的判定2.平面与平面平行的判定3.直线与平面平行的性质4.平面与平面平行的性质复习上节课的 知识点， 为本节 课所要学习的 内容做好铺垫。自学检测（5分钟）1.空间直线与直线的位置关系2直线与平面的位置关系3平面与平面的位置关系4直线与平面平行的判定定理

3、的符号表示5.平面与平面平行的判定定理的符号表示教师鼓励学生 大胆猜测并发 言， 重点指导后 进生和中下游 学生。交流讨论（5分钟）请坐在一起的同学进行比较自己的答案，然后再 跟课本的定义进行校对。进行讲评，从而让学生更好的 理解本节课所 学的内容。释疑解难（15分钟）问题1：1） 如果一条直线与一个平而平行，那么这条直线与这个 平而内的直线有哪旦位宜关系？（观察长方体）2） 如果一条直线和一个平而平行，如何在这个平而内做 一条直线与已知直线平行？教师提示学生高中数学（可观察教室内灯管和地而）问题 2: 条直线与平面平行，这条直线和这个平面内直 线的位置关系有几种可能？问题 3：如果一条宜线与

4、平而 a 平行，在什么条件下直 线d 与平面 a 内的直线平行呢？由于直线与平面 a 内的任何直线无公共点， 所以过直 线的某一平而，若与平面 a 相 交，则直线就平行于这条交线 自主探究 1：已知：da, uB , a n p =bo 求证：ab。线面平行性质定理作用： 证明两直线平行思想：线而平行=线线平行例 1：有一块木料如图，已知棱 BC 平行于面 A C（1）要经过木料表面 A B C D内的一点 P 和棱 BC 将木 料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和而 AC 有什么关系？例 2：已知平而外的两条平行直线中的一条平行于这个平而，求证：另一条也平行于这个平而。问题 5：两个平而平行

5、， 那么其中一个平面内的直线与另 一平面有什么样的关系？两个平面平行，那么其中一个 平面内的直线与另一平面内的直线有何关系？自主探究 2：如图，平而 a, B, Y 满足 uB, a C 丫 =a, B n丫二 b,求证：ab切实紧扣平面 与平面的位置 关系的判定。对 回答正确的学 生及时表扬，对 回答不准确的 学生提示引导 考虑问题的思 路。通过探究，让学生自己解决问题， 教师巡视， 及时纠正学生 在解题过程中 的问题.高中数学平而与平而平行的性质左理：如果两个平行平而同时和 第三个平而相交，那么它们的交线平行而面平行性质泄理作用：证明两直线平行用、根：而而平行二线线平行/c/例 3 求证:夹在两个平!行平面间的平行线段/相等./7/ BD /已知：0,AB/CD,AB/CD, Aea,Dea,Be/3,Ce/3Aea,Dea,Be/3,Ce/3求证：ABAB = = CD.CD.直线与平而平行的性质宦理：一条宜线与一个平面平行， 则过这条直线的任一平面与此平而的交线与该直线平行当堂训练（10分钟）课本P61练习1教师让学生将 答案写在作业 本上，以测促 学， 对部分学生 的答案进行适 当评价。反思小结（4分钟）面面平行的性质“学生小结，教师补充线面平删1定也面平行的列症线面平行面面平行+仃A. 二,1线面平行的性质囱回半仃的性质- : L翫平行的列定卩作业