生产成本理论

1、生产成本理论企业的经营目标 利润最大化 在许多方面相当成功地解释和预测了企业的行为 竞争生存原则生产与生产函数 生产是对各种生产要素进行组合以制成产品的行为，在生产中要投入各种生产要素以 生产出产品，所以生产也就是把投入(input)转化为产出(output)的过程。因此生产过程一头通过要素需求与要素市场相连，另一头通过产品供给与产品市场相连。 投入即生产要素(factor of production)的种类 劳动(labour) 土地(land)：农业社会的核心要素 资本(capital)：工业社会的核心要素 企业家才能(entrepreneur)生产与生产函数 生产函数(productio

2、n function) 定义：在生产技术给定的条件下，一定时期内生产要素的各种投入组合与产品的最大产出量之间的物质数量关系，是生产过程中存在于投入与产出之间的关系在技术上的说明。 假定： 企业经营管理得好，一切投入要素的使用都是非常有效的。 技术水平给定。生产与生产函数 生产函数(production function)（续1） 表述方法 表格法：生产表(production table) q l k12345120405565752406075859035575901001054658510011011557590105115120生产与生产函数生产函数(production functio

3、n)（续3）o 线性生产函数：q=ak+blo 里昂惕夫生产函数：q=amin(ak,bl)又称固定比例生产函数o 柯布道格拉斯生产函数：q=akl简称cd生产函数生产函数的种类 按生产时期区分：短期生产函数与长期生产函数生产中的短期(short run)：就单个企业而言，指短到至少一种投入要素是固定不变的时期。生产中的长期(long run)：就单个企业而言，指长到足以使所有投入要素成为变量的时期。生产上的短期与长期不同于日历上的短期与长期。 。总产量、平均产量与边际产量 一种可变投入的生产函数：总产量：tpl=q=f(l) 平均产量：apl=tpl/l=q/l边际产量：mpl=q/l或 d

4、q/dl( ,)( )qf l kf ltp切线斜率 = mp，如点m tp连线斜率 = ap，如点n点r切线、连线斜率 = mp&aptplqolrl2ml00dqdlsl3极大值点，递增与递减的转折点qmaxqmaxaplmpltpl总产量、平均产量与边际产量实物产量之间的关系ml1napmplorl2sl3qlol1l3nsmpmaxrl2apmax总产量与平均产量总产量与边际产量平均产量与边际产量若mpap，则ap；若mpap，则ap；若mpap，则apmax。总产量、平均产量与边际产量 实物产量之间的关系 平均产量与边际产量证明：2()11()()llldqdllqddqdl

5、dlapdldl lldqqmpapl dlll于是，当mplapl，则dapl/dl0，apl递增； 当mplapl，则dapl/dlq2q1等产量曲线性性 质质2) 等产量曲线两两不能相交；kloq1q2abcabacbccb矛盾等产量曲线性性 质质3) 等产量曲线自左向右下方倾斜，即斜率为负；其斜率的相反数被定义为边际技术替代率，用以衡量两种投入之间的替代能力。lkkdkmrtsldl 或q2 = 75cdel1234123455k04/3mrtslk = 2mrtslk = 1等产量曲线性性 质质3) 等产量曲线自左向右下方倾斜，即斜率为负；边际技术替代率恰好等于两种要素各自边际产量之

6、比。llkkmpmrtsmp0lklkmplmpkmpklmp bl2k2al1k1klolkq证明：等产量曲线特特 例例1) 完全替代投入：mrts为常数，线性生产函数lk234112340perfectsubstitutesq1q4q3q2等产量曲线特特 例例2) 完全互补投入：完全不能替代，里昂惕夫生产函数lk234112340q1q3q2perfectcomplements等成本线定定 义义等成本线等成本线(isocost line)表示在要素价格给定条件下，厂商以一定的成本支出所能购买的不同要素组合的集合。 成本方程lkplpkc1020304060200(c/pk) = 4080

7、= (c/pl)klacdeblkpdkdlp 斜率lkkpcklpp等成本线 成本支出或要素价格变化对等成本线的影响 成本支出的变化lkoa0b0成本支出增加使等成本线成本支出增加使等成本线向右上方平行移动向右上方平行移动a1b1b2a2成本支出减少使预算线成本支出减少使预算线向左下方平行移动向左下方平行移动等成本线 成本支出或要素价格变化对等成本线的影响（续） 要素价格的变化lkoa0b0劳动劳动l价格下降使等成本线价格下降使等成本线以逆时针方向旋转，斜率变小以逆时针方向旋转，斜率变小b1b2劳动劳动l价格上升使等成本线价格上升使等成本线以顺时针方向旋转，斜率变大以顺时针方向旋转，斜率变大

8、多种变动投入的最优组合生产者均衡 成本既定产量最大lkoq3clkpdkdlp斜率llkkmpdkmrtsdlmpllkkllkklklkpmrtspmppmppmpmppp或或abq1mnq2el0k0多种变动投入的最优组合生产者均衡 产量既定成本最小lkolkpdkdlp斜率llkkmpdkmrtsdlmpllkkllkklklkpmrtspmppmppmpmppp或或q0a3b3mna1b1el0k0a2b2q3q1要素投入最优组合的变动 生产扩展线(expansion path)或扩张线在要素价格保持不变条件下，对应不同产量水平的最优要素投入组合点的轨迹。epq2lkoa1b1e1k1

9、l1a3b3e3k3l3a2b2e2k2l2含义与表述 类型（续1） 规模报酬递增(increasing returns to scale)设生产函数为 q=f(k,l)则有f(k, l)f(k,l)其中0100200300lk0r51026154abc含义与表述 类型（续2） 规模报酬不变(constant returns to scale)：产出变化比例等于投入的一致变化比例，如投入品都增加一倍，产出也增加一倍。设生产函数为 q=f(k,l)则有f(k, l)=f(k,l)其中0100200300lk0r51026154abc含义与表述 类型（续3） 规模报酬递减(decreasing r

10、eturns to scale)：产出变化比例小于投入的一致变化比例，如投入品都增加一倍，而产出增加小于一倍。设生产函数为 q=f(k,l)则有f(k, l)0100200300lk0r51026154abc规模报酬与边际报酬 比较 一种技术会呈现不同的区段性(locally)边际报酬特性。随着可变要素的连续不断增加，边际报酬将从递增转为递减。 一种技术也可以呈现不同的区段性规模报酬特性。随着生产规模的扩张，规模报酬可以从递增转为递减。报酬性质适用时期适用条件规模报酬长期所有投入同比例变动边际报酬短期其它投入不变，一种投入变动影响规模报酬变动因素导致规模报酬递增原因1) 生产要素的专用性即生产

11、专门化与分工；2) 生产经营的不可分性；生产设备的不可分性经营过程的不可分性3) 生产规模的维度效益。导致规模报酬递减的原因管理效率的低下。 成本和成本函数 成本（cost） 厂商为了得到一定数量的商品或服务所付出的代价。 显性成本与隐含成本 显性成本（explicit cost） 企业从事一项经济活动时所花费的货币支出。会计成本 隐含成本（implicit cost） 企业使用自有生产要素时所花费的成本。使用自有要素的机会成本成本和成本函数 成本函数产品数量与相应成本之间的函数关系。)(qcc klpkplc等成本线：注：短期成本 固定成本（fixed cost） 购买不变要素的费用支出。不

12、随产量变动而变动。 变动成本（variable cost） 购买可变要素的费用支出。随着产量变动而变动。 总成本（total cost） 固定成本 + 可变成本短期成本 平均固定成本（average fixed cost） afc = fc / q 平均变动成本（average variable cost） avc = vc / q 平均成本（average cost） ac = tc / q = afc + avc 边际成本(marginal cost) mc = dtc / dq短期成本短期成本 vc、fc、tc的形状及关系 vc曲线 从原点出发，先递减增长，到达拐点（点）之后转而递增增长

13、。 fc曲线 与产量无关，平行于横轴的直线。 tc（vcfc ）曲线 vc上移fc的距离，先递减增长，再递增增长，拐点为点，在点垂直上方。短期成本 avc、ac、mc、afc的由来 avc与vc 原点与vc曲线上点的连线的斜率就是avc。 ac与tc 原点与tc曲线上点的连线的斜率就是ac。 mc与tc（vc） tc（vc）曲线上点的切线的斜率就是mc。 afc与fc 固定不变的fc随产量的增加，其与产量的比值越来越小，即为afc。短期成本 avc、ac、mc、afc的形状 avc、ac、mc都呈u形； afc向右下方倾斜，无穷趋近横轴。 avc、ac、mc、afc的关系 mc上升阶段先后与a

14、vc、ac最低点相交； ac、avc随产量的增加而趋向接近； ac、avc间的垂直距离就是afc。长期成本 短期决策与长期决策 短期决策 寻求最优产出率：在既定的生产规模下（k不变），确定可变要素（l）的投入数量或组合比例，以获得最低平均成本。 长期决策 在所有生产要素（k、l）都可变的条件下，寻求最佳生产规模来生产事先计划的产量。一旦规模选定，其产量决策又转化为短期决策。 厂商的经营决策在短期，战略规划在长期；长期规划决定了所对应的特定短期中的运行状况。长期成本 长期总成本（long-run total cost，ltc） 厂商在长期生产特定产量所花费的成本总量。它由产量水平和工厂规模决定。 ltc与stc的联系 ltc是stc的包络线，两者形状相同； ltc与stc相切但不相交