二项式定理解答题

1、二项式定理解答题20题1、在(2x3y)28的展开式中，问系数的绝对值最大的项是第几项？2、如果(1x)8(x¹0)展开式中的中间三项成等差数列，求x的值。3、设f(x)=(1+2x3x2)6,试求f(x)展开式中所有项的系数和。4、若(x+)n展开式中前三项系数成等差数列，求展开式中含x的项。5、设f(x)=(1+2x3x2)6,试求f(x)展开式中所有奇数项的系数和。6、设f(x)=(12x3x2)6,试求f(x)展开式中含x5的项的系数。7、求(x2+4)5展开式中含x4项的系数。8、在二项式()n的展开式中，前三项的系数的绝对值成a、p，(1)求展开式中的常数项；(2)求展开

2、式各项系数的和。9、求5353除以9的余数。10、求满足23n500的最大整数n.11、求(1xx2)5(1x)4展开式中含x4的项的系数.12、求(3x2yz)9展开式中含x2y3z4的项.13、二项式(x2)n展开式的第十项的系数最大，求n的值。14、求(1-x)5·(1xx2)4展开式中含x7项的系数。15、已知()n展开式的前三项系数成a、p，(1)求n；(2)求展开式中的有理项。16、设(1x)n展开式中有连续三项的系数之比为3：8：14，求展开式中系数最大项。17、a、b、c为abc的三内角，已知tgb是()8中第3项的系数，且sin2b+sin2c=sin2a，求a、b

3、、c.18、设an是函数f(x)=(1+2x)(1+4x)(1+8x)(1+2nx)展开式中x2项的系数，试问是否存在常数a、b，使得不小于2的自然数n，下式能成立,an=(2n11)(a2nb)19、设(3x1)6=a6x6a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，求：a6a4a2a0的值。20、求(x23x2)5的展开式中x的系数。二项式定理解答题20题 答卷1、第18项系数绝对值最大 2、x=或x=2 3、0 4、t5=x5、211 6、168 7、960 8、(1)t5=；(2)9、解：5353（541）535453·5452·5451·5450

4、3;54 19a19a989a8，（a，b z).所求余数为8.10、解：由 23n= n()=n·2n123n= n·2n11原不等式化为n·2n149927=128,n=8时,8·27=210=1024500.当n=7时,7·26=7×64=448449.故所求的最大整数为n=7.11、解：(1xx2)5(1x)4=(1xx2)(1x)4(1xx2)=(1x3)4(1xx2)只有(1x3)4的展开式中的含x3的项与(1xx2)中的(x)之积才会出现含x4的项,所以含x4的项的系数为·(1)=4.12、解： (3x2yz)

5、9=(3x2y)z9其中展开式中含z4的项为(3x2y)5z4;再求(3x2y)5的展开式中含y3的项：为·(3x)2(2y)3.所以(3x2yz)9的展开式中含x2y3z4的项为·(3)2(23)x2y3z4=90720x2y3z4.13、n=13 14、-6 15、(1)8；(2)t1=x4，t5=x，t9=x-2 16、cx517、a=90o, c=30o, b=60o 18、存在.a=1,b=119、解：令x = 1有26= a6a5a4a3a2a1a0再令 x =1有46 = a6a5a4a3a2a1a0再由两式相加除以2得：a6a4a2a0 = (2646) = 2080.20、解：(x23x2)