(完整版)初一数学一元一次不等式练习题汇总(复习用)含答案

1、1一元一次不等式和一元一次不等式组培优训练一、填空题1.比较大小：-3_ -n,-0.22_(-0.2)2；2.若 2-xV0,x_ 2;3.若y 0,则 xy_ 0；x6 3X4.代数式乞圧的值不大于零，则 x_；5115.a、b 关系如下图所示:比较大小|a|_b,-_ -, b_ab6.不等式 13-3x 0 的正整数解是 _ ;7.若|x-y|=y-x, 是 x_ y;8.若 x丰y,则 x +|y|_0；9.不等式组3 4x 0,的解集是_3 2x 0二、 选择题在下列各题中的四个备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案前的字母填在括 号内：1. 若|a| -a,则 a 的取值范围是

2、().(A)a 0; (B)a 0; (C)aV0; (D)自然数.2. 不等式 23 7+5x 的正整数解的个数是().(A)1 个;(B)无数个;(C)3 个;(D)4 个.3. 下列命题中正确的是().(A) 若 n,则|m|丰|n|; (B) 若 a+b=0,则 ab 0;(C)若 abV0,且 aVb,则|a|V|b|; (D)互为例数的两数之积必为正.4. 无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是().2 2(A)x+50; (B)x+5V0; (C)-(x+5)V0;(D)(x-5)0.|x1 |5. 若1,则 x 的取值范围是().x 1(A)x1; (B)xw1; (C)x1

3、; (D)xV1.3-2-三、 解答题1.解不等式(组)， 并在数轴上表示它们的解集.3-3-X 1(1)(x-1) 1；(2)322x 7 3x 1,x 20.51 5x3 2x2.x 取什么值时，代数式 -x的值不小于代数式 -4的值.2323.K 取何值时，方程一x 3k=5(x-k)+1 的解是非负数.32k4.k 为何值时，等式|-24+3a|+3a b 0中的 b 是负数？2参考答案2 21 1一 、 1.-3 -n,-2v(-0.2); 2.x 2; 3.xy 0; 4.X2; 5.|a| b,- ，-bva b1 b;6.1,2,3,4;7.x2wy; 8.x+|y|0; 9.

4、无解._ 、1.A;2.C;3.D4.D;5.B.三、1.(1)xw-3;(2)xv1;(3)2wxv8;(4)xv0;2.xw-27;3.k111;4.k-482一元一次不等式能力测试题一、填空题(每空 3 分，共 27 分)11. (1)不等式2x的解集是；3(2)_ 不等式3x 2 7的非负整数解是 -;4山血A- t不等式组2x 1 5的解集是_;-3 -2 -11 2 32x7图1(4)根据图 1，用不等式表示公共部分x的范围_ .2. 当 k_ 时，关于x的方程 2x-3=3k的解为正数.3. 已知a 0, b 0,且a b，那么ab_ b2(填“ ”“=”).x 2 x 12x3

5、21 2x 丁x 1，4(x 1) 3x 4.3-4-4. 一个三角形的三边长分别是3,1-2m8,则m的取值范围是 _ .15. 若不等式3m 2 x 7的解集为x -,则m的值为-5-xWm 16.若不等式组_ 无解，则m的取值范围是x 2m 1、选择题（每小题 4 分，共 24 分）19.下列说法x 2是不等式3x6的一个解；当a3时，2a 1 0:不等式3 1恒10.下面各个结论中，正确的是（）13.解下列不等式（组）.（12 分）式的值.（12 分）典”健康检查、检票等事项共需20 分钟.他离家后以 3 千米/时的速度走了 1 千米，然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多

6、少千米才能不误当次火车？（12 分）A.m 2B.m 28.如果方程a b xa b有惟一解xA.a bB .abx 1,那么（）C.m 2D. m 为任意有理数1，则（）C.abD. a b成立；不等式2x 3 0和yA. 4 个B. 3 个2解集相同，其中正确的个数为（）3C. 2 个D. 1 个A. 3a一定大于 2aC. a+b一定大于a-b1B. - a 定大于 a3D.a+1 不小于 2a_ 211.已知-1x3b,则x的取值范围是（）A.x1B .x1 或x412D. x xxD. 1x623x34 x 0.30.5x 5.8115x-x 13414.已知满足不等式5 3x5 的

7、不等式是（产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数(12 分)、填空题 1. （1）x(2)0,1,2(3)x2.k-13.4.5 x25.m匹6.m23二、选择题7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.D三、解答题413.x-7x2 14.15.18千米/时16.15、选择题:（每小题 3 分，共 30 分）1、F列不等式中，是一元一次不等式的是A2x 10； B3x2yA 6x6, xw6;6wx6;6 0 B x 5 0w0 D 5xw-9不等式组x ；20的解是（1vxw2D 、x1不等式组2x 4 0,的解集在数轴上表示正确的是（x 10F列不等式组无解的是1 0 x

8、2A.x 1B.1 0 2x 10C.x 20D.不等式组2x0的正整数解的个数是（0-8-B . 2 个 C . 3 个 D-9-x 9 5x 18、等式组的解集是x 2，贝 U m 的取值范围是（x m 1m 2 C.mW1 Dm19、关于 x 的一元一次方程4x-m+1=3x-1 的解是负数，则m 的取值范围是 （A m=2B m2C mb 的解集是. bAx ;a二、填空题（每题ba4 分，共 20 分）.无法确定;1、1不等式-x 2的解集是:2不等式3x3的解集是:不等式组x0的解集为x 50不等式组不等式组2x0的解集为x0不等式组时,3x 2 的值为正数；x 为时,已知不等式组

9、三、解不等式门）2（x1)(3)10的解集为50丄x 12的解集为6 2x 01不等式-x 8的值不小于 7;32x 1 4x 5无解，则m的取值范围是，并在数轴上表示它的解集(2)6 分，共24 分)5x 3 2x(1)3x1 ,4(4)x 2(x1 4x1)三、根据题意列不等式（组）一一只列式，不求解;（每题 6 分，共 12 分）1、某次知识竞赛共有 20 道选择题对于每一道题，若答对了，则得10 分；若答错了或不答,则扣 3 分请问至少要答对几道题，总得分才不少于70 分?-10-解：设_，依题意得：2、小华家距离学校 2.4 千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离

10、到 校时间只有12 分钟了如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至 少要达到多少？解：设_，依题意得：四、解答题：（每题 7 分，共 14 分）x 2 v 11、若方程组的解x、v的值都不大于 1，求m的取值范围。x 2y m2、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35 人，若每个房间住 5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住 8 人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有 多少间宿舍，多少名女生？13. 1 认识不等式一、 公园（或本地区的某个旅游景点）的票价是每人 5 元。团体参观旅游优惠，一次购票满30张，每张票可少收 1 元。某班有 27

11、名学生去公园进行参观活动，假如要你去买票，请问你打算买多少张？1）买 27 张票，要付款：_ 元。 2）买 30 张票，要付款：_丿元。27 张30 张，135 元120 元。3）引导学生：你说是买 30 张票花钱少还是买 27 张票花钱少？二、 问题 1 :我们只用 120 兀买了 30 张票，我们是不是就买 30 张票?请大家讨论。 _问题 2 :买 30 张票比买 27 张票付的款还要少，这是不是说多买票反而花钱少？如果你一-11-个人去参观，是不是也买30 张呢？请你计算 10 人、20 人、21 人、22 人、23 人、24 人、25 人、26 人去的时候，分别要付多少钱？人数102

12、021222324252627所付钱数问题 3:至少要有多少人去参观，多买票反而便宜？能否用数学知识来解决？引导学生分析。设有 x 人要去公园参观。(1)如果 x 30,则按实际人数买票，每张票只要付 _ 元。(2)_如果 x30 ,那么：按实际人数买票 x张，要付款_ 元；买 30 张票要付款 4X30=120丿元。如果买 30 张票合算，则 1205x。问题 4: x 取哪些数值时，上式成立？(1) 你能否结合前面学的解方程的知识，尝试解这个不等式。(2)列表计算。X5X比较 120 与 5X 的大小12024 时，5x, 120。例 1 用不等式表示：-12-(1)x是负数； _ (2)

13、x是非负数； _(3)_ x 的一半小于 -1。_(4)x 与4 的和大于 0.5 。_2概括总结。(1) 像上面出现的 135120，2720， x30 那样用不等号“ ”表示不等关 系的式子，叫做不等式。不等号有： 、工、W、。(2)不等式 1205x 中含有未知 X。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解可以有无数个。如上例中，x=25 , 26, 27,等都是 1205x 的解，x=24, 23, 22, 21 则都不是不等式的 解。三、应用举例。例 1 用不等式表示：(1) x 是负数； _ (2)x 是非负数； _(3) x 的一半小于 -1。 _ (4)x 与 4

14、 的和大于 0.5。 _例 2、x=2 是不等式 x-1V2 的解吗？ x=3? x=4 ?(格式)例 3 列不等式：(1) 一个数的绝对值不小于 0。_(2)两数积的 2 倍不大于这两数的平方和。_ 。课后练习：1 、用不等式表示：a 是正数；b 不 是负数；c 是非负数； x 的平方是非负数； x的一半小于-1 :y 与 4 的和不小于3.2、用不等式表示：a与 1的和是正数； (2)x的 2倍与 y的 3倍的差是非负数； x的 2倍与 1 的和大于一 1 :a的一半与 4 的差的绝对值不小于 a.3、 学校组织学生观看电影,某电影院票价每张12 元, 50 人以上(含 50 人)的团体票

15、可享受 8 折优惠,现有 45 名学生一起到电影院看电影,为享受 8 折优惠,必须按 50 人购团体 票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45 人购票便宜；若学生到该电影院人数不足 50 人,应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。-13-解：按实际 45 人购票需付钱 _元，如果按 50 人购买团体票则需付钱 50X12X80%= 4 8 0元，所以购买团体票便宜。设有 x 人到电影院观看电影， 当 x_ 时，按实际人数买票 _ 张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，如果买团体票合算，那么应有不等式_ ?由得，当 x=45 时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入

16、下表：x12x比较 480 与 12x 的大小48V12x 成立吗？30404142由上表可见，至少要 _ 人时进电影院，购团体票才合算。4 .用不等式表示：(1)a与 1 的和是正数；(2)x的丄2与 y 的-的差是非负数；3(3)x的 2 倍与 1 的和大于 3;(4)a的一半与 4 的差的绝对值不小于a(5)x的 2 倍减去 1 不小于x与 3 的和；(6)a与b的平方和是非负数；(7) y 的 2 倍加上 3 的和大于一 2 且小于 4；(8)a减去 5 的差的绝对值不大于5 .小李和小张决定把省下的零用钱存起来.这个月小李存了168 元，小张存了 85 元.下个月开始小李每月存 16

17、 元，小张每月存 25 元.问几个月后小张的存款数能超过小李？（试 根据题意列出不等式，并参照教科书中问题1 的探索，找出所列不等式的解）6 某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12 辆和 6 辆，现需要调往 A 县 10 辆，调往 B 县 8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A 县和 B 县的运费分别为 40 元和 80 元，从乙仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 30 元和 50 元，（1 ）设从乙仓库调往 A 县农用车x辆，用含x的代数式表示总运费 W 元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过900元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案.7、国庆期间两名家长计划带几个孩子去旅游，他们联系了两家旅行社，报价均为每人 500 元，经协商甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，孩子均按7 折收费；乙旅行社的