积的变化规律教学设计及教学反思

1、积的变化规律教学设计及教学反思积的变化规律教学设计及反思一、教学目标（一）知识与技能使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运 用规律解决一些简单的问题。（二）过程与方法引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结 积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。（三）情感态度和价值观初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。二、教学重难点教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。三、教学准备课件四、教学过程（一）揭示课题口算比赛（1） 6X2 =(1)20X 4=(2)6X

2、 20 =(2)10X 4=(3)6X 200=(3)5X 4=师：两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律积的变化规律（二）探究新知1研究因数乘几的情况看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就 一起按一定的顺序来观察。（1）6X2 =（2）6X20 =（3）6X200=（1）三个都是什么算式？乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？积的变化有没有规律， 有什么规律？积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）（3）从上向下观察这三个乘法算式：从

3、（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来（1）式和（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（3）式呢？ 两人互相说一说。（4）刚才我们观察了（ 1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式, 你们发现什么共同的规律了吗？（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘 几，积也乘几）（5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观 察发现”（板书：观察发现）。随后，我们根据发现进行了大胆猜想（板书：大 胆猜想）一一在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。要 想

4、知道这个猜想是不是在任何情况下都成立， 是否正确？我们可以怎么办？（板 书：举例验证）(6) 两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立(7) 汇报。(8) 回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环节？(观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。)2. 研究因数除以几的情况(1) 由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？(2) 两人一组，用我们刚才的方法来研究：“在乘法算式中，一个因数不变， 另一个因数除以几，积也除以几”这个猜想。可以以口算题为例，也可以自己举例。 20X 4= 10X 4= 5X 4=(3) 汇报。(4) 通过验证研究，我们又发现了一个什么规律？(在乘法算式中，一个因数不

5、变，另一个因数除以几，积就除以几。)(5) 刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？除以 0行不行？为什么? 这条规律还要补充什么？(板书：0除外)3. 归纳小结：最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。通过整节课的学习，能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？师：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？” (在乘法算式中，一个 因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积就乘几或除以几。)4. 应用规律。完成例3下面的“做一做”第1题(三)规律拓展研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”(这部分内 容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。)1

6、独立思考，发现规律。请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。18X 24=105X 45=(18-2)X( 24X 2)=(105X 3)x( 45-3)=(18X 2)X( 24-2)=(105- 5)X( 45X 5)=2.交流讨论，概括规律组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言 进行概括：两数相乘，一个因数乘(或除以)几，另一个因数除以(或乘)相 同的数，它们的乘积不变。(四) 巩固练习1. 在O中填上运算符号，在中填上数。24 X 75= 180036X 104= 3744(2406)X( 75 X 6)= 1800 ( 36 X 4)X( 104

7、04)= 3744(2403)X( 750口)= 1800(36OD)X( 1040口)= 37442. 应用规律解决问题。完成例3下面的“做一做”第2题课后反思：探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新, 更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思 考中感受到学习的快乐，形成积极的学习情感与态度。教学中，我首先从调动 学生的积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境， 之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。其次我结 合学生的认知规律，设置了发现-验证-小结-应用这样一些学习探究过程，并通 过学生独

8、立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律 的全过程，较好的发挥了学生学习的主体地位，强化了学生对积的变化规律的 理解和掌握。同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使 得不同层面的的学生都得到了发展，学生在整个学习过程中不但收获了知识， 提高了能力，而且还在不断享受着探究的乐趣和成功的喜悦。小升初数学模拟试卷、选择题1一张边长为4分米的正方形纸，如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆,4个圆的面积和是这张纸的 ( )。A. 78.5% B 80% C 75%已知圆锥的高是9 cm,则圆柱的2. 个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半 高是（

9、）cm。A. 6B.1C . 93. 8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。A. 2B.3C. 4D . 114. 甲数比乙数多 丄，乙数与甲数的比是（）。3A. 3: 4B.4: 3C.3: 2D.2: 35. 不改变0.8的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（）。A. 0.800B.0.008C.0.080D.80006.用计算机单独录入一批书稿,甲要20小时，乙要30小时.二人同时录入，（）小时能录完这批书1稿的一.4A. 5B. 12C. 10D. 37.下面三个等底等高的形体中,体积最小的是（A.正方体B.圆柱体C.圆锥体&记录发热病人的体温变化情况，

10、最适合的统计图是A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图9.用10米长的铝合金型材制成一个长方形窗框，使它的面积为6平方米。若设它的一条边为x米，则根据题意可列出关于 x的方程为（A. x (5 + x) =6B. x (5 x)=6C. x (10 x) =6D. x (10 x) =610.各自生产同样多的零件，小张用8小时,小李用了 12小时，小李和小张的工效的最简比是（I LA. 2:3 B .:C.3:2二、填空题11. 甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说：“两个质数之和一定是质数.”乙说：“两个质数之和一定不是质数.”丙说：“两个质数之和不一定是质数.”他们当中，

11、谁说得对？答:.12. 一批布料，做上衣用去了 25%做裤子用去了 g ，两次共用去了 %还剩下这批布料的 %o13. 在横线上填上合适的数。492650004 50 亿 49265000庆 49 亿14. 把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大 倍。15 .在三角形ABC中，如果3/ A=ZB,2/B=ZC,那么/A=度.16 .有12个桃子，平均放在 6个盘子里面，每个盘子里面放 个桃子，每个盘子里的桃子占桃子总数的。17. 观察双重数列：1 , 2,2,4, 3,6,1 , 8,2,10,3, 12,，42.根据规律可以知道这个数列中有个1 ;这个数列的所有数的总和是 .7

12、18. 500千米的希是19. 3600平方米=()公顷 3.15 时=()时()分4升60毫升=()升=()立方厘米。20. 在一幅比例尺为 1 : 5000000的地图上，表示 720千米的距离，地图上应画 厘米，图上6厘米表示实际的千米.三、判断题21. 生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是 90%()22比的后项可以是任意整数. .23. 如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等。()24. 3的倍数可能是奇数，也可能是偶数。()25. 如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大.()四、作图题26. 操作与思考A(1) 以已知线段 AB为直径画一个圆；(2) 再以线

13、段AB为三角形的一条边，画出A B C三个顶点都在圆上的等腰三角形.(3) 思考：符合以上条件的等腰三角形在图中能画 个.五、解答题27. 商场打折促销时，李阿姨买了一件上衣和一条裤子，共用了544元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为400元，则裤子的标价是多少元？28. 根绳子用去了 三米，正好是剩下的 g ,这根绳子原来长多少米？29. 阿K果子园集团准备购买 5.36吨水果，每10千克装一箱，用货车来运输.已知货车每次最多可以装 120箱水果，那么至少需要运几次才能把这些水果全部运输完毕？30. 妈妈在超市买了 4.5千克香蕉，付了 50元，找回18.5元.每千克香蕉

14、多少元？31. 某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又 25件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半，这批服装共有多少件？32. 阳光农场要在一块长 10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。(1 )如果挖成的水池深 5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(2)池内最多能蓄水多少吨？(每立方米水重1吨)33 .学校电脑室长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖.瓷砖超市有如图规格的方砖.请你帮学校选一种方砖，并算一算至少需要多少块这样的方砖?45cm60cm34 .求未知数x.51:x=(1+):5；4x+5X 0.7=9

15、.5 .2735.求未知数X。 6x+2X 1.5=213 L 4 0.5x-0.2x=3.6：x=:【参考答案】*-、选择题题号12345678910答案AABAADCBBA、填空题11 .丙12. 5513. 414. 315.2016.1617.50418.350千米19.363 9 4.06 406020.4300三、判断题21 .X22.X23.X24.正确25.正确四、作图题26. ( 1)B(3) 2.五、解答题27. 330 元28. 6 米.29. 5 次30. 7 元31 . 150 件32. (1) 175.84 平方米 (2) 251.2 吨33 .边长为60厘米的方砖

16、80块六、计算题17534. x= x=1.51635. 1.2 3小升初数学模拟试卷、选择题1.如果用| |表示1 立方体叠成的几何体,个立方体，用艺表示两个立方体叠加，用 从正前方观察，可画出的平面图形是（表示三个立方体叠加，那么图中由七个A.B.C.D.2.将 化成小数后,小数点后第2015位上的数字是（A.B.C.D.3.一个钟表的分针长10cm 从2时走到4时，分针的顶点走过了（)cm。( n 取 3.14 )A.3.14B. 125.6C. 314D. 6284.71以内3和5的公倍数有（A.B. 2个C. 3个D. 4个5.小明向东走了 150米，然后又向西走了80米；如果小明向

17、东走记作 +150米，向西记作-80米，这时小明离原地多少米用正负数表示为（A. +230 米B. -70 米C. +70 米D. -230 米6.F图的周长是（单位：厘米）（A.130厘米B. 40厘米C. 32厘米D.12厘米7.张华坐在第3行第4列，用（4 ,3）表示；小明坐在第5仃第1列，表示为（A.(2 , 5)B. (5 , 1)C. (1 , 5)D.(5 , 2)&学校买来600本练习本，总价 C元，每本练习本（)元.A.600CB. CX 600C. C+600D.C- 6009.两车从甲乙两地同时出发相向而行，相遇时（）°A.速度相同B .所行距离相等C

18、.所用时间相等)°)10.甲数与乙数的比是 5 : 4，乙数比甲数少（A. 80% B . 25% C . 20% 二、填空题11. 定义运算？，如果 2? 3=2 + 3 + 4,5? 4=5+ 6+ 7 + 8,已知 X? 5=100,则 X= ()。12 农业收成，有时用“成数”来表示，“一成”是十分之一，改写成百分数是.13两个连续自然数的乘积是756，求这两个数. 14.飞机在跑道上前进，这时飞机轮子在 ，而整个飞机在向前 .15把下面各数改写成用“亿”作单位的数，不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数300000000 = 3 亿1276270000亿208970

19、00000亿16. ( 1)如果用整幅图表示某小学共有学生800人，那么B表示该小学三四年级有学生()人.(2)如果用A表示“城乡手拉手，爱心传真情”活动中一二年级共捐书600本，那么C代表的五六年级共捐书()本.17甲乙两数的最大公因数是5,最小公倍数是 60,如果甲数是60,乙数是()。18. 把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是 0.5分米，圆柱体的高是()分米。19. 一条72米长的路，原来从一端起，每隔 9米有一盏路灯现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏.为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的.不需要重新安装的路灯有盏？(先在图上接着画一画，再解答

20、)0 6 12 18I_H-1_I091820. 在横线上填上合适的数。650克=千克 90 厘米=米456千克=吨8 米90厘米=米2千克600克=千克7元4角8分=元三、判断题21. 平政小学六年级有 50人，今天到校50人，出勤率是50%()22. 3的倍数可能是奇数，也可能是偶数。()23. 如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积()24. 比例中，两内项互为倒数，则两外项之积一定是1 . ()g25. 3: 8的最简整数比是1:亍，比值是0.375 . _.四、作图题26. 画出下面图形的对称轴.五、解答题27. 在我校举行争当“文明示范生”的活动中.六（1 ）

21、班第一活动小组 2名女生和3名男生共捡垃圾 30次，2名女生捡的次数比 3名男生捡的次数的 2倍少3次，这组男生捡了多少次？根据上面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程29.某农场去年蔬菜产量86万吨，今年比去年增产二成五，今年蔬菜增产多少万吨？30段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次为2:3:4，王强走这三段路所用的时间的比依次为4:5:6。已知他上坡的速度是每小时4km,三段路程总长 36km,王强走完全程需要多少小时？（填小数）31. 小明买了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的 30%已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？32 个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管10分钟可以注满水池，单独开乙管15分钟可以把满池水放尽。一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池，造成了浪费。问甲管一共注水多少时间？33. 修一段路，甲、乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了 6天才完成任务。这段路甲队独修需要多少天完成？六、计算题34. 直接写出得数2019 - 128 =10 - 0.86 =20X 0.8 =100* 20%=10* 0.5 =5 - 0.375 =5 X 0.81 =52-32