势能的变化与机械功同步测控

1、势能的变化与机械功 同步测控我夯基 我达标1. 下列说法中正确的是（）A. 地面上的物体重力势能一定为零B. 质量大的物体重力势能一定大C. 不同的物体中离地面最高的物体重力势能最大D. 离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零 解析： 重力势能具有相对性，其数值与零势能面的选取有关，而零势能面的选取是任意的， 所以 A 错误，D 正确.在零势能面上，所有物体的势能都为零，所以B错误.物体的重力势能还跟质量有关，所以 C 错误 .答案 :D2. 关于重力势能，下列说法中正确的是（）A. 物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B. 物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C. 一个物

2、体的重力势能从 5 J 变化到 3 J，重力势能变大了D. 在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零 解析： 重力势能具有相对性，其数值与零势能面的选取有关， 位置虽然确定，但物体的重力 势能随着零势能面的选取不同，其数值也不同，所以选项 A 错误， D 正确 .物体若在零势能 面下方，物体与零势能面距离越大，它的重力势能却越小，所以选项B 错误 .重力势能为标量， 5 J应小于 3J，所以选项 C 正确.答案 :CD3. 选择不同的水平面作参考平面， 物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变 量（ ）A. 都具有不同的数值B.都具有相同的数值C.前者具有相同数值， 后者具有不同

3、数值D. 前者具有不同数值， 后者具有相同数值解析： 物体的重力势能与参考面有关， 同一物体在同一位置相对不同的参考面， 重力势能的 数值不同 .物体重力势能的改变量跟参考面无关，选项D 正确 .答案 :D4. 下列说法中正确的是（）A. 物体上升时，重力做负功，重力势能减少B. 物体下降，重力做正功，重力势能减少C. 物体沿曲面运动，重力做功多少与曲面的形状有关D. 重力做的功与重力势能的减少量数值相等 解析： 重力对物体做正功时，重力势能减小，且重力势能的减小量应等于重力所做的功.所以选项 A 错误， B、D 正确.重力做功与路径无关，所以选项C错误.答案 :BD5. 物体在运动过程中克服

4、重力做功为100 J，则下列说法中正确的是（）A. 物体的重力势能一定增加了 100 JB.物体的重力势能一定减少了 100 JC.物体的动能一定增加了 100 JD.物体的动能一定减少了 100 J解析： 重力做负功，重力势能一定增加，且重力势能的增加量应等于克服重力所做的功.所以选项 A 正确， B 错误 .物体的动能变化与物体所受合外力所做的功有关，所以选项C、D错误.答案 :A6. 关于重力做功和重力势能变化，下列叙述正确的是 （ ）A.做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少B. 做竖直上抛运动的物体，重力势能在不断减少C. 做平抛运动的物体，重力势能在不断减少 D

5、.只要物体高度降低了，重力势能就减少 解析： 重力做正功时，重力势能减少，重力做负功时，重力势能增大.因此只需要判断重力做正功还是做负功，即可判断出重力势能的变化 .答案 :CD7. 关于弹性势能，下列说法中正确的是（）A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B. 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 解析： 由弹性势能的定义和相关因素进行判断.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能.物体发生了形变，且是弹性形变，即有弹力作用，是物体具有弹性势能的充分必要条件.弹

6、簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关 .答案 :AB8. 如图 4-1-8 所示，小球质量为 m，大小不计，右边圆轨道半径为R，小球从 h=3R 处沿斜轨滑下后， 又沿圆轨道滑到最高点 P 处，在这一过程中， 重力对小球所做的功为 小球重力势能减少了 .解析： 求重力对小球做的功，直接确定小球在竖直方向上的高度差，重力做正功mgR，则重力势能就减小 mgR.答案 : mgR mgR9. 一根长为 2 m、质量为 20 kg 的均匀细铁棒横卧在水平地面上， 人若要将它完全竖立起来， 人对铁棒所做的功不能少于 .解析： 将铁棒竖立起来，其重心升高 1 m，则重

7、力势能增加 mgh 200 J，人对铁棒所做的功 至少应等于铁棒重力势能的增加量 .答案 :200 J10. 为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一凹槽轨道 的一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图 4-1-9 所示，用钢球将弹簧压缩至最短，而 后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面 .实验时：图 4-1-9.（1）需要测定的物理量有 .（2）计算弹簧压缩最短时弹性势能的关系式是Ep=.解析：小球被弹出后做平抛运动， 弹簧被压缩时的弹性势能应等于小球做平抛运动的初动能 因此，可以测出小球离地面的竖直高度h、小球落地点的水平距离 s，然后根据平抛运动的 规律求出小球抛出

8、时的初速度，即可求出弹簧被压缩后的弹性势能 .答案 :（1）小球离地面的竖直高度 h，小球落地点的水平距离 s2（2） mgs24h11. 起重机以 g 的加速度将质量为 m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索4 的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？ 解析： 由题意可知 :起重机的加速度 a=- g ，物体上升高度 h，413 据牛顿第二定律得 mg-F=ma ，所以 F=mg-ma=mg-×mg= mg44 方向竖直向上 .3所以拉力做功 W F=Fhcos0 °= mgh重力做功 W G =mghcos180

9、76;=-mgh即物体克服重力做功为 mgh又因为 WG =Ep1-Ep2=-mghWG<0，Ep1< Ep2 即物体的重力势能增加了 mgh.3答案 : mgh mgh 增加了 mgh12. 如图 4-1-10 所示，求质量为 m的小球从位置 A 运动到位置 B 的过程中重力所做的功 .图 4-1-10 解析：由于重力做功与通过的路径无关， 只决定于物体的重力 mg 和物体初末位置的高度差， 所以物体由 A 位置运动到 B 位置，虽然先运动到地面高度再回到 B 高度，但初末位置的高 度差是 H-h ，那么重力做的功就是 Wmg（H-h ）.答案 :mg（H-h）我综合 我发展13

10、. 一质量均匀的不可伸长的绳索 （重力不可忽略） ，A、B 两端固定在天花板上， 如图 4-1-11 所示 .今在最低点 C 施加一竖直向下的力将绳索拉至 D 点，在此过程中，绳索的重心位置 将 （）图 4-1-11A. 逐渐升高B.逐渐降低C.先降低后升高D.始终不变解析： 拉力对绳子做正功，根据动能定理可知，重力必定做负功，重心应逐渐升高 . 答案 :A14. 如图 4-1-12 所示，劲度系数为 k1的轻质弹簧两端分别与质量为 m1、m2 的物块 1、2 拴接，劲度系数为 k 2的轻质弹簧上端与物块 2 拴接，下端压在桌面（不拴接） ，整个系统处于平衡 状态.现施力将物块 1 缓慢竖直上

11、提，直到下面那个弹簧的下端刚好脱离桌面.在此过程中，物块 2 的重力势能增加了 ，物块 1 的重力势能增加了 .解析： 设原来两弹簧压缩量分别为图 4-1-12x1 和 x2，由物体受力平衡知x1=m1gk1,x2=(m1 m2)gk2当施力将物块 1 缓慢上提至下面弹簧刚好脱离桌面时， 下面的弹簧恢复原长， 物块 2 升高的 高度 h2=x2，所以在此过程中，物块 2 的重力势能增加m2(m1 m2) 2Ep2=m2gh2=m2gx2=gk2此时，上面的弹簧受到拉伸，设其伸长量为x1，由物块 2 的平衡条件知，m2gx1=k1则物块 1 在这过程中升高的高度为h1=x1+x2+x1=m1g

12、+ (m1m2)g + m2gk1k21 =(m1+m2)( k1k11k12 )g.1 )g2.k2所以，物块 1 的重力势能增加1Ep1=m1gh1=m1(m1+m2)(k1答案: m2(mk12 m2)g21 1 2 m1(m1+m 2)()gk1k215. 如图 4-1-13 所示，矿井深 100 m，用每米质量为 1 kg 的钢索把质量为 100 kg 的机器从 井底提到井口，至少应该做多少功？（机器可视为质点， g 取 10 m/s2 ）图 4-1-13解析： 机器被提到井口时，绳子重心升高了50 m ，其重力势能增加 0.5 ×105 J，机器重力势能增加 1.0 &#

13、215;105 J，因此所做的功应等于绳子和机器重力势能增加量之和，即1.5 ×105 J.答案:1.5 ×105 J16. 如图 4-1-14 所示，一物体质量 m2 kg，在倾角 37°的斜面上的 A 点以初速度 v03 m/s下滑.A 点距弹簧上的挡板位置 B 的距离为 AB4 m，当物体到达 B 后，将弹簧压缩到 C点， 最大压缩量为 BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到最高位置D 点，D 点距 A 点为AD3 m.求：物体跟斜面间的动摩擦因数 .（g 取 10 m/s2，弹簧及挡板质量不计 ）解析： 此题看上去似乎很复杂，涉及重力、弹力、摩擦力做

14、功的问题.其实认真分析一下就会发现，在物体从 BC 又返回到 B 时，弹簧先做负功，又做了相等数量的正功 .总功为零， 即弹力功为零；而重力做功根据其特点，只考虑由 A 到 D 的高度差即可；摩擦力做功由于 与路径有关，须认真计算物体在全程中的路程 .可见，对不同性质的力做功要具体分析，才 会既简化问题又避免发生错误 .利用动能定理 ,对 ABCD 全过程列式：12 W 总=mgsAD· sin-f(s AB +2s BC+sBD )=0- mv02f= mgcos 25 两式联立可解得： = 0.52.48答案 :0.52图 4-1-1517. （经典回放）面积很大的水池，水深为H

15、，水面上浮着一正方体木块 .木块边长为 a，密度为水的 1/2，质量为 m.开始时，木块静止，有一半没入水中，如图4-1-15 所示 .现用力 F将木块缓慢地压到池底 .不计摩擦 .求 :（1） 从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量 ;（2） 从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力 F 所做的功 .解析：（1）右图中， 1和 2 分别表示木块在刚没入水中时和到达池底时的位置.木块从 1 位置移到 2 位置，相当于使同体积的水从 2 移到 1，所以池水势能的改变量等于这部分水在位置11 和在位置 2 的势能之差 .因为木块密度为水的，木块的质量为 m, 所以与木块同体积的水2的质量