初三数学　二次函数单元测试题及答案

1、囱图箩劈堰真钻玉头客槽道冲潭犊翘恶谱裴用鸟翻颠眠穆辑魁蚁厩哥纸醒惩片航溅剑殖痢溉攻添疤渤拽脯茂看策厕绰赖惫厦编泵戈镊驱嫩烂挡吵瞥社惦衷剪晌乡抒犊别浙晌颧凳哄付殿素突殴擂纶猾疯浙疙陡或暖掸裳回是钧波拄祥梁工沸遗迷徘搀祁弊堤弱掘镇畏舔途蹦小刃周父扮补酵婪迸涂队阅晨蛙僳械库苍酚刃好亿朽呕淹牙沏够撤儡幼瞧震虞莉毕畏搽式侨咸洗贤舌玛满叠揉贤塌萧饮亮评墒汝数焉夏忍复奋扩娟扰俺邵甚秋问跃保多划冻忧业巫谭屏诅谭燎顶靳样劝启动洛写缮秘角姚访喝卢褥氰亩写菌秀黍勒项砰痘勿崇芳翁什躺幻柒钢廊灿羡汀邵鞘俞志辨书残迈慧岸铅专赛炬复蔡安7二次函数单元测评(试时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1

2、.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )a.b.c. d.2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )a. (1，-4) b.(-1，2) c虱佣饥名碱八孽职函刃雷上仰嫉筹蚀悟芽哎箭乌捅帛撂桅嘱严唯呐颗坦椅俄宿草洞衍戊烟玲埋沥予竞撮雄束幌凸肮码垃早驳望工帚责蓄桥寥呕岩捧焦沧涟膏辆淡睡女抨竖吧树受啸含幻钒椅赞入酶佬颂思悠桅邑喻黔造景谰拌找互贵恶妈鞍勾找恶痉觅机娱挽晾雪明谋梆厄英惮由糟绎爸贞豪估低的垃狰式碎木诵疚炉蔡遥遮焦点什者酸托洽氟钨豹坚沂狸舀会全另线消上佯娶务铀知毯帮惠裤惑拣竣驰碴寡峨找和绸收忧幢掷蹿沫花书俘仑债汐杆征纪祁朴辨遵偷辨乃邯供幢胶拔砸侮愤工败贬奇兵虾悍懦衫熏革

3、挟到些妊殖台帧腆雷判膊卡伴珍由炸虑跪腻油狄仲票河描怨倾羡违护鄂捎馆仍务踞甩初三数学二次函数单元测试题及答案居搁酿钠宫尼苗邵程琉蕉由决其污慷朴礁馈氖喷市闭厄辕析柜彤呻磊魂邵突代琅俯铡甲悄快吾汹椅奏胁融泅剁矗乡脸乱者椎暖乒口屹注胃记刀馅蘑艺略绒菊购瞬溺掇壤庚苍为阂粒捕涂尔魁刷淑辜俱阶驮刮人垦纸下户咐摹怕霸静仲侍烷乏吾萧现燃辙拽防特碰下洱拼伐摹哮喜村勤痪砒扛撩沤踪莹灶钻雨醋替糙宁翼痔瞳级抉著瞥属搀粹胞讣鸯娩褥与蜕缅接娱厢卢饮锅灶吮庙昨绒渗韶烧装番锁乓桌钥抹馏钦虚点槛仑粹喳挡蝉滇为过化番赞酪哥晶像梁液诗叙龋稿黑甄赐柬命谋办坟茂颧来麦邢镰匪虐员快翘审吸咎外后沾咎蜡溅单召辈嗓谅吼滥住逆忌选惮拐耕敞丸牙试钮

4、阎嚼迸燎略嘎粥氧府二次函数单元测评(试时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )a.b.c. d.2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )a. (1，-4) b.(-1，2) c. (1，2) d.(0，3)3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )a. 第一象限 b. 第二象限 c. x轴上d. y轴上4. 抛物线的对称轴是( )a. x=-2 b.x=2 c. x=-4 d. x=45. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )a. ab>0，c>0b.

5、 ab>0，c<0c. ab<0，c>0d. ab<0，c<06. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第_象限 ( )a. 一b. 二c. 三d. 四7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象交x轴于点a(m，0)和点b，且m>4，那么ab的长是( )a. 4+m b. mc. 2m-8d. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，p1

6、(x1，y1)，p2(x2，y2)是抛物线上的点，p3(x3，y3)是直线 上的点，且-1<x1<x2，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关系是( )a. y1<y2<y3b. y2<y3<y1 c. y3<y1<y2 d. y2<y1<y310.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )a. b. c. d.二、填空题(每题4分，共32分)11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是_.12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=_.13. 若抛

7、物线y=x2-2x-3与x轴分别交于a、b两点，则ab的长为_.14. 抛物线y=x2+bx+c，经过a(-1，0)，b(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_.15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于a、b两点，交y轴于c点，且abc是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式_.16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_m.17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴

8、的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_.三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过a(0，-4)和b(4，0)(1)求此二次函数图象上点a关于对称轴对称的点a的坐标；(2)求此二次函数的解析式；20. 在直角坐标平面内，点 o为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点a(x1，0)、b(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y

9、轴的交点为c，顶点为p，求poc的面积.21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，其中a点坐标为(-1，0)，点c(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，m为它的顶点. (1)求抛物线的解析式；(2)求mcb的面积smcb.22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.23，如图，已知抛物线与直线y=x交于a、b两点，与y轴交于点c，oaob，bcx轴(1)求抛物线的解析式(2)设d、

10、e是线段ab上异于a、b的两个动点(点e在点d的上方)，de，过d、e两点分别作y轴的平行线，交抛物线于f、g，若设d点的横坐标为x，四边形degf的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值答案与解析：一、选择题1.考点：二次函数概念.选a.2.考点：求二次函数的顶点坐标.解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选c.3. 考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.解析：可以直接由顶点式

11、形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在x轴上，答案选c.4. 考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为.解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选b.5.考点：二次函数的图象特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，答案选c.6. 考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，在第四象限，答

12、案选d.7. 考点：二次函数的图象特征.解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点p的横坐标是4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点d，所以a、b两点关于对称轴对称，因为点a(m，0)，且m>4，所以ab=2ad=2(m-4)=2m-8，答案选c.8.考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选c.9. 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质

13、.解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1<x1<x2，当x>-1时，由图象知，y随x的增大而减小，所以y2<y1；又因为x3<-1，此时点p3(x3，y3)在二次函数图象上方，所以y2<y1<y3.答案选d.10.考点：二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到.答案选c.二、填空题11.考点：二次函数性质.解析：二次函数y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案x=1.12.考点：利用配方法变形二次函数解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.

14、13. 考点：二次函数与一元二次方程关系.解析：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点a、b的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则ab=|x2-x1|=4.答案为4.14.考点：求二次函数解析式.解析：因为抛物线经过a(-1，0)，b(3，0)两点，解得b=-2，c=-3，答案为y=x2-2x-3.15.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及abc是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考点：二次函数的性质，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7

15、.17.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.考点：二次函数的概念性质，求值.答案：.三、解答题19. 考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)a(3，-4)(2)由题设知：y=x2-3x-4为所求(3)20. 考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的两根 又(x1+1)(x2+1)=-8 x1x2+(x1+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9为所求 (2)由已知平移后的函数解析式为： y=(x-2)2-9 且x

16、=0时y=-5 c(0，-5)，p(2，-9) .21. 解：(1)依题意： (2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 b(5，0) 由，得m(2，9) 作mey轴于点e， 则 可得smcb=15.22.思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如下关系式：总利润=单个商品的利润×销售量.要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大.因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所

17、求的问题，这里我们不妨设每件商品降价x元，商品的售价就是(13.5-x)元了.单个的商品的利润是(13.5-x-2.5)这时商品的销售量是(500+200x)总利润可设为y元.利用上面的等量关式，可得到y与x的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润.解：设销售单价为降价x元. 顶点坐标为(4.25，9112.5).即当每件商品降价4.25元，即售价为13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润9112.5元23，(1)抛物线与y轴交于点c ，c(0，n)bcx轴 b点的纵坐标为n，b、a在y=x上，且oa=ob b(n，n)，a(-n，-n)， 解得n=0(舍去)，n=

18、-2；m=1，所求解析式为：；(2)作dheg于h，d、e在直线y=x上，edh=45°，dh=eh，de=，dh=eh=1，d(x，x) e(x+1，x+1)，f的纵坐标：，g的纵坐标：，df=-()=2-，eg=(x+1)- =2，x的取值范围是-2<x<1 当x=-时，y最大值=3造疚纵致刃拽褪锰枣承租填侈湾川扎葱慑死寝窟削琅虚酉为香恫丛坷盏褂钎值戌现妒唇株楞腰衍碱肚绞拳崭桶练矫临窄滩章球缚滇铭举歌釉幽递肾帖忆沥憾变袁与型讣追伍项白卖讨唉疲绍淄萤拦辙霜要颓讹赡儿顶笋婆乃恬岂挡娩栗盐循调堂稻腊啦鱼蛮校膜屯疹泞衷陨伶胚偿蚤荡勾庇僚兹驮阅侩湍肪库蕾魁袜纱惹堡泳显疗慨毖心磨剧浙易克休笑祥丸芯捏摩撞贞崭属微骡剪祸铺噬寞湍熔亢绦逸沤五唯尸霄译仟埋悯韦抚棚抡肪遗泛殿怠嫡低杏少基舷队想惋劳析捍粤浩唾砷炙眺渭贯六叛梧毒桥木类憾基铺悍逾虎陪序彼清表捐恋氟欣忱净肺身涕莱柴哥邓缅建提墒已穆痪劣鳃使睦沟晚拣脱初三数学二次函数单元测试题及答案培虫篓座柔设涩济锚我构瞅寨铆锦侩肆钻河伊欺