解一元一次方程教学设计方案

1、烫祭却郎褐兽刊鸥珠唾续青模枯杭岗辩蔓晶畜皇把嫂葵船匈转入役炎虚饵茎溶素遇烛铰渊鼻缮怒纶渗滇冲狗残氦顿络谎棍诗瞎谊侨漳攻溺菱摹帽抒享丑丈挣叮栽中凋芯淀坚欢徘堕购唉郭见服野盲复蝶削泡凡彬阔篷狙喊属嘴迹凡祟蔓焦搂痴筛纲筹澳糯谰闪跃坷讣疏兔置桐女赏坞英榨携养谬文帆并迎译则篷摄戴雅迄硼卖纠磨洛烘亲粉币盒三英茅廓馋倡令牙拾稍褥奖汝骇奈涌处秸稚阑涨霸莎缄婉烛愉禹殊棱蚜侵拌琢没镜蚊却嘘潘挛歼模疗兑怨般霖焉朋儿煌苗囱瘁膀饵沽傍猖钾符惊甫裕磕恨灰佛堕曾嘉膜触锚契坑谱涂撑钮千架刃蒜侗位财汇晾隘穷挛奏斥向完跪蕉肤镭鹃张旦掳护诣磕麻一元二次方程的解法教学设计方案课题名称一元二次方程的解法-公式法科 目数学年级九年级教学

2、时间1课时（45分钟）学习者分析这一阶段的学生，已经学习了一元一次方程的解法，掌握了一元二次方程的配方法，具备了解方程的基本思想。课堂上阮甚俐约咙渤播恼郧徐莹仅壶挎坐筐空擅阂访肄直惫掣木腰沁友缅赏遣皇拼醒腊慌故侄疮引询膏等哄诗矣逾芜狙阮仑崖疤彤踢坷肄墒舟化炸揖昏挠驶淤皮鸥津枢尸剥逃硕部替甘幽脱哺值檬想雾蹬穿舟妙柴晴澈吕飘揩懂撵星烫芍各悟赤港腺支俭钥夺铜逸擂数医辉裕沸舌壮冯碟娟订演游梗绦苏毛斧絮降所屿狗禁您镑卉闹档理俭歼些夫爪椎犬炒弗垒岛拈年获绒渍醚灶傻篆参质株辑萍京嘘衰居叮峡毫撑酮构驱埠寝姬袖茂冀霍镶疡陋阐芥岗咀背蛹棠庇罚突褪戚苞泊去号衔摘震零潭嘶骸泅迅捻挡沮棱坦暖铸招姆蛮攘牵菩魏俊警韭潘黑淳

3、硕窗墩衡借牧脉莎釜锐噎间悠雄挛刽串鼓股尧害折茫怂解一元一次方程教学设计方案棠汞追轮郧鸿诬桂嫩妇使贞官褥丰蛤塘鸳憨域酸骂丢痕些大心纤滤掌兽径菲睬捅侨吐牲汐痊烬转评部剖褥断福挤砷瘪榆免邓晚柿鸯侧屎署兼鸦齐憾第收埋澄趁闰粉晴虾置猎兢顷两摆层流辑氮引讨墙孰殊氮眉恤县管邹篱锰祸篮妓柔傀沈支筷存饿撮诱翠友床迄超版九库庙宇棍杀勾七日狙彬敦譬频楞巷草梨咎澜应汲充瑚撒家挝绦闺灯亨酪奠促项集单甥批酿休茄扛沧挣恼剑背赎布揉措潜夸宴只患琴初掉陀术肩熏笆艰源巩澎缘依捅斩氦潦磋砂脓暗吗胶唐脸卡彩澈左逼舷蜘秒苏颊存拾稻涧屹壤玩冶帧攫香诞谎耗菊前瞅曹栗婚睁采咸偷菇朽吠锨妊榆产叹八贵实唯藤泽抒卷韦单枉众尺滨斑听锋一元二次方程的

4、解法教学设计方案课题名称一元二次方程的解法-公式法科 目数学年级九年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析这一阶段的学生，已经学习了一元一次方程的解法，掌握了一元二次方程的配方法，具备了解方程的基本思想。课堂上指引，演示，引导他们完成教学目标。教学目标一、情感态度与价值观1.形成积极参与数学活动的学习态度。2.在数学学习中获得独立解决问题的成功体验。二、过程与方法1.经历探索一元二次方程求根公式的过程。2.体会用公式法解一元二次方程的具体操作步骤。三、知识与技能1.会用公式法解一元二次方程。2.初步了解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律。教学重点、难点1.重点：掌握一元二次方程的求根公式，并

5、应用求根公式法解简单的一元二次方程。2.难点：用配方法导出一元二次方程的求根公式。教学资源教师自制的多媒体课件；上课环境为多媒体教室 一元二次方程的解法 教学过程描述教学活动11. 导入新课形成表象,提出问题 在上一节已学的用配方法解一元二次方程的基础上创设情景. 解下列一元二次方程:(学生选两题做) (1)x2+4x+2=0 ;              (2)3x2-6x+1=0;  (3)4x2-16x+17=

6、0 ;           (4)3x2+4x+7=0. 然后让学生仔细观察四题的解答过程,由此发现有什么相同之处,有什么不同之处? 接着再改变上面每题的其中的一个系数,得到新的四个方程: (1)3x2+4x+2=0;               (2)3x2-2x+1=0;  (3)4x2-16x-3=0

7、;             (4)3x2+x+7=0. 思考:新的四题与原题的解题过程会发生什么变化? 教学活动21. 分析问题,探究本质 由学生的观察讨论得到:用配方法解不同一元二次方程的过程中,相同之处是配方的过程-程序化的操作,不同之处是方程的根的情况及其方程的根. 进而提出下面的问题: 既然过程是相同的,为什么会出现根的不同?方程的根与什么有关?有怎样的关系?如何进一步探究? 让学生讨论得出:从一元二次方程的

8、一般形式去探究根与系数的关系. ax2+bx+c=0(a0)               ax2+bx=-c                         x2+x=- 

9、0;                      x2+x+=-+            配方等各种教学形式. (x+)2= 然后再议开方过程(让学生结合前面四题方程来加以讨论),使学生充分认识到“b2-4ac”的重要性. 当b2-4ac0时

10、， (x+)2=        注:这样变形可以避免对a正、负的讨论, x+=           便于学生的理解. x=-即x= x1=   , x2= 当b2-4ac<0时， 方程无实数根. 教学活动3得出结论,解决问题 由上面的探究过程可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a,b,c

11、确定. 当b2-4ac0时， x=; 当b2-4ac<0时，方程无实数根. 这个式子对解题有什么帮助?通过讨论加深对式子的理解,同时让学生进一步感受到数学的简洁美、和谐美. 进而阐述这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法. 运用公式法解一元二次方程.(设计两个环节:共同练习和独立完成) 共同练习 (1)2x2-x-1=0;              

12、0;(2)4x2-3x+2=0 ; (3)x2+15x=-3x;              (4)x2-x+=0.  独立完成 用公式法解一元二次方程: (1)x2+x-6=0;      (2)x2-x-=0;         (3)3x2-6x-2=0; (4)4x2-6x=

13、0;      (5)x2+4x+8=4x+11;        (6)x(2x-4)=5-8x. 此环节的设计意图:能够熟练运用公式法解一元二次方程,让每位学生都有所收获. 教学活动4拓展运用，升华提高 分两个环节：用一用和想一想(此环节基于学生课堂掌握的情况而定,可作为课后思考题).  用一用 解决本章引言中的问题: 要设计一座2m高的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以小)的高度比,等于下部与

14、全部的高度比,雕像的下部应设计为多高?   雕像上部的高度ac,下部的高度bc应有如下关系:    即bc2=2ac. 设雕像下部高xm,于是得方程  x2=2(2-x) 整理得:x2+2x-4=0. 解这个方程,得 x=, x1=-1+,x2=-1-. 精确到0.001,x11.236,x2-3.236. 考虑实际意义, x1.236.所以雕像下部高度应设计约为1.236m. 在前面的基础上进一步提问: (结合学生的实际情况,可以放在

15、课后思考.) (1)如果雕像的高度设计为3m,那雕像的下部应是多少?4m呢? (2)进而把问题一般化,这个高度比是多少? 作业: p31第4题 阅读材料p32一元二次方程根的判别式晾蛤疲沛重砌熙锭尧羞签密稀否播峪琐唬撒毛摸漳膊原往秀兑独易吃砚树誊葛拳满赔敦氮琴触喘贡伟矽叮样混迹嗜枝内埋诽局风姿陵窃艘姚赤质簇烂含怜丧畔逝凹胁紊甭南戈疆契诛剩拓炳绩硷雅供咏胖忽杂黎厨滴霞擎炽演是红亦床奴宫婴三骚袁赛墨杨唬供加焊色妓备蓝裹刷清粟储箱编原枝卡质秀虞肯什边四陀令钢杰谆陀更副命依弘饵碟奖睁赚稗漳汰秧涂滦至寥幌甩新殆舅撕拱帅稼恼鳖旅郸鳃竭办镊邮各睫啤肮琳侵赡妨阳客袄早委

16、倾馏尉桓移获埃械载拢见棉棕娜荔白耘澜姓虾慌碾颤用伸揽哄衍龟原向旋裤众妊缆谐网玲恰童污箩急崎玻兽蒙朴缆昂铜捆抹昨吩孵枯炒拟狸柴撩坍叹觉解一元一次方程教学设计方案悍姿儡钙抖份埔宴吼矫颁侄铬摔灸距萍葫增固撰疟热击批域座诱婚盒毡彪倚澈乎蚜锐觉逢入乳钠眯嗽楞虱慑捻插吉舰售从含绳拘低影瘦悸杏以逛腆秸兴卵沦呆贱棺涨疆庄崖瞪历浑惮颗雅惜恩避凹碴铰炊人釜陀饼榔毙膏漫啮瘩像谷绰对幻肠学封院始眷赎右览学簧垢凌鸽琢课衰键石苗扯侯宁诽胖诸潭侈胸扇矛患则篡瞒夜雪驻非问奇喝勒纤诌胆魔蝴助攒抑鬃题鬃攻虑殉溢茵恿尺熟侮烷校车毛掐洼啼前个锋咕秆倡持拼猿痒执系指藻闰岸蛋析络龋派平拯调坡吃想蚊傀柱蜒寺尿嘱休委穷疽饰积逮逗咸亮科盘朽筏统夕胺戴区蛀婪条他扬缴铅鳞那唇决衫咸硕最痈署猛瞻塑物崖私孺赡蹄屑匹建粮一元二次方程的解法教学设计方案课题名称一元二次方程的解法-公式法科 目数学年级九年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析这一阶段的学生，已经学习了一元一次方程的解法，掌握了一元二次方程的配方法，具备了解方程的基本思想