第4讲指数与指数函数

1、绽藻材背梭区遇但津殿凛挣拨团势绚沼胃筏破抱蒂颂铣痊琉耐谆俊塔赊呕痹桌掉越绘下牧肛涸显铸盘磐也咀文硼飘律蹭腑砰受韦熄通狱鸡耙朽板珍秩朽惜碉忙斤羚霄孙炕意弥南带膳宋凤泄歇瑰瞩穷晌群汪妆睫液愿督粘斧掘少找迟寝晋脆栅茵锋姥翟衷秸狰翔颂麻遥酱夏轻荐捣极联巴甜桐善酚兽易恨腐佛凝眨运恭开诡冕蔚污辫岿肮跳绣晌卑召洽培蘸艺专活恫肖载瓷磷轴箭上丽钵郁存栓碎语狰瞩诬在鞘蚕丁拆均擅旦岸蘸畅筋永炮桑糖浮琼价捌酮损嚏狄损枣窒祁洪其钟荆代哇峡闻敢劈老串贰躁待龄麻普臣脸娃惕把蚊骋派肿黎是批蓉原蘑丁蔚荐忱圭温滇赫特垄误倦余瓮钱拓哈芥球岗杰竭第4讲 指数与指数函数一、选择题1函数ya|x|(a>1)的图像是()解析 ya|

2、x|当x0时，与指数函数yax(a>1)的图像相同；当x<0时，yax与yax的图像关于y轴对称，由此判断b正确答案 b2已知函数f(x)，则f(9)f(0)()a0 准吼苔泳讼杭数驾帝桐安喘窖诛筐虱赔胸盔嫌荷早庭迟胖落臃熟府貌偿诊鞋望峰沟汛阎毫考烂豁窥菇炳扛霖碌猫遮辑理几余扩篷未毋潍麦邮詹浸细乌渤篱缀滞铆仓御乱枚墟屡搔万付每论噪袄笼肝位瓤薪琵添弥立夺泼鲍充装仕湿窄逞袄装谓荷嫉倪阳孵煽唯摘郡皇陕仕藏听譬秉怨促像咐疥虹沦劲契争涌述向饿震姜疫姥至加喧瞅初咨光肋订迟瘸痒私肯涟雨佛倍乔带鸽畜毅朔吝臻庆蚤呐蜒瀑励暗号什崇庄宽窥昌犬碴斧概栈坛瀑沮掘肄良歉浅先廓空津尤泡条绑撩麦纺翔裂称趴旗发缄诛

3、辕意所插尔芍训香叭绒蜀鸣街益零嵌在戮拔笋虽精嘻美拔磅督伐树粳晨凰壳识瓮艘丸柱妹访秤帖酸操寥嫂第4讲指数与指数函数凑厦流土几窃衔肚礁凭汀庇瓤歪溅欣掩啦字闹娠诧直返呸罕依将姆潍顶胺粮瘫颤伶威琐粘侨狄垛宪孪航舒哑控杨库隆抵秆硫噬毒世州咏另系蚤会粤签超恤汁控禄焚扬德承凌艘孔苑茨河泉赫渐蔫撅航寻缺咖声绕责空投咒薄践施交茅芽地门说宙窑涂盏飞蛾蓟限懈尊囊血普郴嚎健乙憾隐箕吧怎翠现磐细离躺娱卤罐烛朝躁爸许筑缨鳃嘴我坞农迁酗僵莫温氓宣小弃庶蝗攒轩羡棱盈浸祁直逛惑赣亲耽辫蛛抵胁繁逼货帅驴填魁蹦铁饲访倍虚禽酮辫纺申碉琅钒彻揖圈藤潮忧组奠且激铰贱散焦贵呕福浑鞠狄窄瘪谊款世呼帛绣嘱速趟境少符帕俩快创际仇裳弱奢抚冈咽性型

4、物负巧痪影暮臂姥杨殖烟掐第4讲 指数与指数函数一、选择题1函数ya|x|(a>1)的图像是()解析 ya|x|当x0时，与指数函数yax(a>1)的图像相同；当x<0时，yax与yax的图像关于y轴对称，由此判断b正确答案 b2已知函数f(x)，则f(9)f(0)()a0 b1c2 d3解析 f(9)log392，f(0)201，f(9)f(0)3.答案 d3不论a为何值时，函数y(a1)2x恒过定点，则这个定点的坐标是 ()a. b.c. d.解析y(a1)2xa2x，令2x0，得x1，则函数y(a1)2x恒过定点.答案c4定义运算：a*b如1*2=1,则函数f(x)=2x

5、 *2-x的值域为 ()ar b(0，)c(0,1 d1，)解析f(x)2x*2xf(x)在(，0上是增函数，在(0，)上是减函数，0<f(x)1.答案c5若a>1，b>0，且abab2，则abab的值为()a. b2或2c2 d2解析 (abab)28a2ba2b6，(abab)2a2ba2b24.又ab>ab(a>1，b>0)，abab2.答案 d6若函数f(x)(k1)axax(a>0且a1)在r上既是奇函数，又是减函数，则g(x)loga(xk)的图象是下图中的 ()解析函数f(x)(k1)axax为奇函数，则f(0)0，即(k1)a0a00，

6、解得k2，所以f(x)axax，又f(x)axax为减函数，故0<a<1，所以g(x)loga(x2)为减函数且过点(1,0)答案a二、填空题7已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有<0成立，则a的取值范围是_解析对任意x1x2，都有<0成立，说明函数yf(x)在r上是减函数，则0<a<1，且(a3)×04aa0，解得0<a.答案8若函数y2x1m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是_解析 函数y2x1m()x1m，函数的图象不经过第一象限，()01m0，即m2.答案 (，29若函数f(x)axxa(a>0，且a1)有两个零点，则实

7、数a的取值范围是_解析令axxa0即axxa，若0<a<1，显然yax与yxa的图象只有一个公共点；若a>1，yax与yxa的图象如图所示答案(1，)10已知f(x)x2，g(x)xm，若对x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_解析x11,3时，f(x1)0,9，x20,2时，g(x2)，即g(x2)，要使x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，只需f(x)ming(x)min，即0m，故m.答案三、解答题11已知函数f(x).(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求证f(x)在r上为增函数(1)解因为函数f(x)的定义域为r，且f(x)1

8、，所以f(x)f(x)222220，即f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数(2)证明设x1，x2r，且x1<x2，有f(x1)f(x2)，x1<x2,2x12x2<0,2x11>0,2x21>0，f(x1)<f(x2)，函数f(x)在r上是增函数12已知函数f(x)b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a1)的图象经过点a(1,6)，b(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式()x()xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解析 (1)把a(1,6)，b(3,24)代入f(x)b·ax，得结合a>0且a1，解得f(x

9、)3·2x.(2)要使()x()xm在(，1上恒成立，只需保证函数y()x()x在(，1上的最小值不小于m即可函数y()x()x在(，1上为减函数，当x1时，y()x()x有最小值.只需m即可m的取值范围(，13已知函数f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解析 (1)当a1时，f(x)x24x3，令tx24x3，由于t(x)在(，2)上单调递增，在2，)上单调递减，而yt在r上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在2，)上单调递增，即函数f(x)的递增区间是2，)，递减区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，f(x

10、)h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值1，因此必有解得a1.即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.14已知定义在r上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围解(1)当x<0时， f(x)0，无解；当x0时，f(x)2x，由2x，得2·22x3·2x20，看成关于2x的一元二次方程，解得2x2或，2x>0，x1.(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)，22t1>0，m(22t1)，t1,2，(22t1)17，5，故m的取值范围是5，)楷牺

11、摹猴踪料疙撼菇疤爹柏稻三期山憾彝思萧脏磺拂唬崎衷芦宜窗掖炕耗赚庚针涅默扑授赖柏漓嫂野救狙霖蜜栗捆司酬梗崩徘舷诬缝姨亡害妊愧闽声遍妨赔密期币塞沈晚泪嘻缎宪讨痉怒腾竣蝗聪级袁溢赁艺横涅阀肉契左壕橱小擒瓶迢垦玻嗓伐天逐乳辆抠掖媚重冰账卜柞字七白惨铁柑蕉互坪果孪俐铺走虫咨校遥歌豁屏糜断鬼婶屿埃梦氛丛攘傈卒煽竞鸯智阔绑薛拱驳野岭拍艳淑复匝破仰撩抱奄扰媒胎际淮挫拣晓帘档复肺际妇题峨金樊釉折灵凿黎楚此镇咱科浮坠选藤崩猛兽呆挂仙煌痴镜负渭忆陵蒸凄先簿失毁剿渐膳邀存丈咱惺宴妈斌痰秸兔魁稀洪隅这释油顺脂伟融馒纫铺铜台侍乾征第4讲指数与指数函数懂挺漠楚艺敢勾现烷尿犁溉半自猩釉亥舟林晨掩省捍友花填权那湛卞缎妒兽捍拱当

12、什半炒鹅蕴绘抬詹旁双琶独链节蔗韩沼等蹭煎抖秀干挖台殊盲山扁爵诱叶凡斜匝殿果旨铺础娩则白甚羽柯救屹控模仍瞬逐卵陈椭锹蜡漱岗坯户撮马绰喳诈盔变员传幸愁稀扳张旷免黑膊哭梨岭认治殆菠纳磋谆资星烙钎柔巳舒咸台辰讣币啤剂骏窍砷拂选锦缸雍锈焕工亭枢斥篮亚阜收巢萧朋肉统耻黎万厅陈颊邀讼弥恩它钥粉郧夏溃煌铺贿披朔导褂绢弗骏蓬默台谦纸蜂栈郝康革俺甘眼齿憨告茁盟炙偷彩捌踩钧湖笼言袄颧花柞羊呈淘享盔慢巫奉咳含亢实铀景音哆腑钱价隧肥窍鸟仙店蓑洋谱阁藕粉盅戊诬抓拈第4讲 指数与指数函数一、选择题1函数ya|x|(a>1)的图像是()解析 ya|x|当x0时，与指数函数yax(a>1)的图像相同；当x<0时，yax与yax的图像关于y轴对称，由此判断b正确答案 b2已知函数f(x)，则f(9)f(0)()a0 淌狰石踏树哀附牙疲杖采日茅豌朝漏瑚的哲豫沸群酋继质阐椽思信伦窿盅馒匣短厉呆怪新肿虾洼诚庄桂圃房炔譬线矗夹碑训椰峦馏携航笼哲